《江苏省南通市海安县大公中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市海安县大公中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南通市海安县大公中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果把直角三角形的三边都减少同样的长度，仍能构成三角形，则这个新的三角形的形状为（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 由减少的长度决定参考答案：C2. 已知点A（2，1），B（3，3），则直线AB的斜率等于_。参考答案：23. 设函数，则函数的最小正周期为A. B. C. D.参考答案：C略4. 已知，则的值为（ ）A、a B、a C、 D、参考答案：A5. 若函数在区间上为减函数，则实数的取值
2、范围是A B CD参考答案：A6. f(x)是定义域R上的奇函数,，若f(1)=2，则() A. -2018 B.0 C. 2 D. 2018 参考答案：C7. 定义在R上的偶函数满足，且在区间上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则 A、 B、C、 D、参考答案：A8. 函数的最小正周期为（ ）A B CD 2参考答案：C略9. 已知，则的表达式是（ ）A B C D参考答案：A10. 函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）ABCD参考答案：D【考点】3O：函数的图象【分析】给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A和C，则答案可求【解答】解
3、：由于函数y=xcosx+sinx为奇函数，故它的图象关于原点对称，所以排除选项B，由当x=时，y=10，当x=时，y=cos+sin=0由此可排除选项A和选项C故正确的选项为D故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为参考答案：32【考点】BA：茎叶图【分析】根据中位数相同求出m的值，从而求出甲的平均数即可【解答】解：由乙的数据是：21，32，34，36得中位数是33，故m=3，故=（27+33+36）=32，故答案为：3212. 已知平面上两个点集 R, R. 若 , 则 的取值范围是_参考
4、答案： 13. 已知2x+2x=3，则 4x+4x=参考答案：7【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】计算题【分析】直接把要求解的式子配方后代入已知条件得答案【解答】解：2x+2x=3，4x+4x=（2x+2x）22=322=7故答案为：7【点评】本题考查了有理指数幂的化简求值，关键是完全平方式的应用，是基础题14. 如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若，则m+n的取值范围是 参考答案：（1，0）【考点】向量在几何中的应用【专题】计算题；压轴题；转化思想【分析】先利用向量数量积运算性质，将两边平方，消去半径得m、n的数量关系，利用向量加法的平行
5、四边形法则，可判断m+n一定为负值，从而可得正确结果【解答】解：|OC|=|OB|=|OA|，2=（）2=m22+n22+2mn?1=m2+n2+2mncosAOB当AOB=60时，m2+n2+mn=1，即（m+n）2mn=1，即（m+n）2=1+mn1，所以（m+n）21，1m+n1，当，趋近射线OD，由平行四边形法则，此时显然m0，n0，且|m|n|，m+n0，所以m+n的取值范围（1，0）故答案为：（1，0）【点评】本题主要考查了平面向量的几何意义，平面向量加法的平行四边形法则，平面向量基本定理，平面向量数量积运算的综合运用，排除法解选择题，难度较大15. 若与共线，则 ；参考答案：-6
6、16. 已知，则 .参考答案：sin（）cos（）cos（），cos（）故答案为：17. 若点在函数的图象上，则的值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集为实数集，集合A=x|1x4，B=x|3x1x+5（1）求集合B及?RA；（2）若C=x|xa，（?RA）C=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】（1）化简集合B，求出集合A在R中的补集即可；（2）根据交集的定义，计算得出C?RA，再求出a的取值范围即可【解答】解：（1）B=x|3x1x+5，B=x|x3，（
7、2分）又A=x|1x4，?RA=x|x1或x4；（5分）（2）（?RA）C=C，C?RA=x|x1或x4，（7分）又C=x|xa，a1（10分）【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目19. 计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）.参考答案：解：(1)原式-10(2)11010201.（2）原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)22lg 10(lg 5lg 2)22(lg 10)2213.(3)原式20. (10分)圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程参考答案：由已知设圆心为（）-1分与轴相切则-2分圆心到直线的距离-4分弦长为得：-6分解得-7分圆心为（1，3）或（-1，-3），-8分圆的方程为-9分或-10分21. 求证：函数在（0，1）上是减函数参考答案：证明：任取且，则 =，因为，所以，所以 所以，所以上是减函数22. （本小题满分12分）某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？参考答案：
