《山西省吕梁市文水县实验中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市文水县实验中学高一数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市文水县实验中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一个容量为200的样本，样本数据分组为，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在区间内的频数为（）A.48 B.60C.64 D.72参考答案：B2. 下列函数是偶函数的是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：A略3. 在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为（）A. 3B. 5C. D. 参考答案：A【分析】设等比数列的首项为，利用等比数列求和公式列方程求出的值，即为该等比数列的首项.【
2、详解】设等比数列的首项为，由等比数列求和公式得，解得，因此，该等比数列的首项为，故选：A.4. 函数y=的图象可能是( )ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】当x0时，当x0时，作出函数图象为B【解答】解：函数y=的定义域为（，0）（0，+）关于原点对称当x0时，当x0时，此时函数图象与当x0时函数的图象关于原点对称故选B【点评】本题考查了函数奇偶性的概念、判断及性质，考查了分段函数的图象及图象变换的能力5. 设f（x）=3ax+12a在（1，1）上存在x0使f（x0）=0，则实数a的取值范围是（）AaB aC a或a1Da1参考答案：C 在 上存在 使 ，
3、， 解得 或，实数的取值范围是 或 ，故选C6. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. y=ex B. y=cosx C. y=sinx D. y=x|x| 参考答案：D7. 函数f(x)|x1|的图象是()参考答案：B略8. 已知，则等于 A. B. C. D.参考答案：D略9. 已知集合A=1，2，3，4，5，B=x|x2，则AB等于（）A1B1，2C1，2，3D1，2，3，4参考答案：A【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=1，2，3，4，5，B=x|x2，AB=1，故选：A【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌
4、握交集的定义是解本题的关键10. 三个数，的大小关系为（ ）ABCD参考答案：A，又，二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 ； 参考答案：， ， ， ，12. 下列说法中正确的有_平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。参考答案：13. 由可知，弧度的角为第_象限的角.参考答案：四1
5、4. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，3，1），若点M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是参考答案：（0，1，0）【考点】空间两点间的距离公式；空间中的点的坐标【分析】设出点M（0，y，0），由|MA|=|MB|，建立关于参数y的方程，求y值即可【解答】解：设设M（0，y，0），由|MA|=|MB|，可得=，即y2+5=（y+3）2+2，解得：y=1M的坐标是（0，1，0）故答案为：（0，1，0）【点评】本题考点是点、线、面间的距离计算，空间两点距离公式的应用，考查计算能力15. 求函数的单调递减区间 参考答案：k,k+，kZ【考点】H2：正弦函数的图象【分析】利用
6、诱导公式化简函数f（x），根据余弦函数的单调性求出f（x）的单调递减区间【解答】解：函数=sin（2x）=cos2x，令2k2x2k+，kZ，解得kxk+，kZ，f（x）的单调递减区间为k,k+，kZ故答案为：k,k+，kZ16. 水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC=3，BC=2，则AB边上的中线的实际长度为参考答案：【考点】斜二测法画直观图【分析】由已知中直观图中线段的长，可分析出ABC实际为一个直角边长分别为3，4的直角三角形，进而根据勾股定理求出斜边，结合直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得答案【解答】解：直观图中AC=3，BC=2，RtABC中，AC=3，BC=4由勾
7、股定理可得AB=5则AB边上的中线的实际长度为故答案为：17. 已知，则的值_.参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)在(1,1)上有意义，且对任意满足.（）判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；（）若时，则能否确定f(x)在(1,1)的单调性？若能，请确定，并证明你的结论，若不能说明理由.参考答案：（）令，则令，则则所以奇函数（）单调性的定义证明：设任意令，则即：易证明：，所以由已知条件：故：所以所以在上单调减函数。19. （本题满分10分）解关于的不等式参考答案：解：当时， 当时，当时，略20. 已知A=xR|x2
8、2x8=0，B=xR|x2+ax+a212=0，B是A的非空子集，求实数a的值参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合【分析】解一元二次方程求得集合A，由B是A的非空子集，分类讨论，分别求出实数a的取值【解答】解：由已知，A=2，4B是A的非空子集，B=2或4或2，4若B=2，则有，解得：a=4；若B=4，则有，解得a?；若B=2，4，由韦达定理可得，解得a=2综上，所求实数a的值为2或4【点评】本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，一元二次方程的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题21. (本小题满分15分)某投资人欲将5百万元奖金投入甲、乙两种理财产品，根据
9、银行预测，甲、乙两种理财产品的收益与投入奖金t的关系式分别为，其中为常数且.设对乙种产品投入奖金x百万元，其中（1）当时，如何进行投资才能使得总收益y最大；（总收益）（2）银行为了吸储，考虑到投资人的收益，无论投资人奖金如何分配，要使得总收益不低于，求a的取值范围参考答案：解：（1）当时， -2令，则，对称轴当时，总收益有最大值，此时 -5答：甲种产品投资百万元，乙种产品投资百万元时，总收益最大 -6（2）由题意：恒成立，即令，设，则，对称轴为， -8若，即时，则若，即时，恒成立， 综上：的取值范围是 -1522. 已知函数（1）求ff（1）的值；（2）若f（x）1，求x的取值范围；（3）判断
10、函数在（-2，+）上的单调性，并用定义加以证明参考答案：（1） （2）（-，-2） （3）增函数，证明见解析【分析】（1）可以求出，然后代入x=即可求出ff（1）的值；（2）根据f（x）1即可得出，化简然后解分式不等式即可；（3）分离常数得出，从而可看出f（x）在（-2，+）上是增函数，根据增函数的定义证明：设任意的x1x2-2，然后作差，通分，得出，然后说明f（x1）f（x2）即可得出f（x）在（-2，+）上是增函数【详解】（1）ff（1）=；（2）由f（x）1得，化简得，x-2，x的取值范围为（-，-2）；（3），f（x）在（-2，+）上是增函数，证明如下：设x1x2-2，则：=，x1x2-2，x1-x20，x1+20，x2+20，f（x1）f（x2），f（x）在（-2，+）上是增函数【点睛】本题考查了已知函数求值的方法，分式不等式的解法，分离常数法的运用，增函数的定义，考查了计算能力和推理能力，属于基础题
