《2022年四川省广安市岳池县坪滩中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省广安市岳池县坪滩中学高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省广安市岳池县坪滩中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的正弦线和余弦线长度相等，且的终边在第二象限，则=（ ）A1 B C D 参考答案：A2. 在边长为1的等边三角形ABC的BC边上任取一点D，使成立的概率为（ ）A B C. D参考答案：B3. 函数的图象可能是 （ ）参考答案：D4. 已知直线：，：，若，则m的值为（ ）A. 4B. 2C. 2D. 参考答案：B【分析】根据两条直线平行的充要条件可知，求解即可【详解】因为，所以解得，故选B.【点睛】本题主要考查了两条
2、直线平行的充要条件，属于中档题.5. 是第几象限角 （ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：B略6. 设，则“”是“”恒成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要参考答案：A由题意得，故“”是“恒成立”的充分不必要条件，故选A7. 如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为4 cm，则弓形的面积是： （ ）A（） cm2 B（）cm2C（）cm2 D（） cm2参考答案：C8. 函数在上恒为正数，则的取值范围是A B C D参考答案：D9. 若A=，则A的子集个数为 ( )A8 B4 C2 D无数个参考答案：A略10. 下列各
3、式中成立的是( )A BC. D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，则= 参考答案： 12. 已知函数,则= 参考答案：3略13. 函数y=3cos2x4sinx+1的值域为 参考答案：3，【考点】HW：三角函数的最值；3W：二次函数的性质【分析】化简函数y，利用换元法设sinx=t，再结合二次函数的图象与性质，即可求出函数y的值域【解答】解：化简可得y=43sin2x4sinx，设sinx=t，则t1，1，换元可得y=3t24t+4=3（t+）2+，由二次函数的性质得，当t=时，函数y取得最大值，当t=1时，函数y取得最小值3，所以函数y的值域为3，
4、故答案为：3，14. 已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1且B，若ABA，则m的取值范围是_参考答案：略15. 把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，现把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若2013，则 . 1 1 2 3 4 2 4 5 6 7 8 9 5 7 9 10 11 12 13 14 15 16 10 12 14 16 甲 乙参考答案：102916. 已知角的终边上一点的坐标为的最小正值为参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】先的终边上一点的坐标化简求值，确定的正余弦函数值，在再确定角的取值
5、范围【解答】解：由题意可知角的终边上一点的坐标为（sin，cos），即（，）sin=，cos=（kZ）故角的最小正值为：故答案为：17. 集合M=（x，y）|2xy=1，N=（x，y）|3x+y=0，则MN= 参考答案：（，）【考点】交集及其运算 【专题】计算题；集合【分析】联立M与N中两方程组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集【解答】解：联立M与N中两方程得：，解得：，则MN=（，）故答案为：（，）【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 如图ABCD
6、A1B1C1D1是正方体, M、N分别是线段AD1和BD上的中点（）证明: 直线MN平面B1D1C；（）设正方体ABCDA1B1C1D1棱长为，若以为坐标原点，分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，试写出B1、M两点的坐标，并求线段B1M的长.参考答案：（本小题满分12分）本题主要考查空间线线、线面、面面位置平行关系转化，空间直角坐标系的概念与运算等基础知识,同时考查空间想象能力和推理运算能力。证明：（）证明:连结CD1、AC、则N是AC的中点 2分在ACD1，又M是A D1的中点MNCD1 ，又CD1 平面ACD1. 6分. 8分（）B1（a，a，a），M（，0，）10分12分略
7、19. 如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC - A1B1C1中，点D是AB的中点.（1）求证：；（2）求证：（3）求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明：在中，由勾股定理得为直角三角形，即又面，面，；（2）证明：设交于点，则为的中点，连接，则为的中位线，则在中，又面，则面；(3).试题分析：（1）由勾股定理得，由面得到，从而得到面，故；（2）连接交于点，则为的中位线，得到，从而得到面；（3）过作垂足为，面，面积法求，求出三角形的面积，代入体积公式进行运算.试题解析：（1）证明：在中，由勾股定理得为直角三角形，即又面，面，.（2）证明：设交于点，则为的中点，连接，则为的中位线，则在中，又面，则
8、面（3）在中过作垂足为，由面面知，面，而，.考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积20. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，M，N分别为A1B，B1C1的中点（）求证：MN平面A1ACC1（）已知A1A=AB=2，BC=，CAB=90，求三棱锥C1ABA1的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（）设K是B1C的中点，分别在AB1C，B1C1C中利用三角形中位线定理可得MKAC，KNCC1，再由线面平行的判定可得MN平面A1ACC1；（）由已知求得ABC的面积，然后利用求得答案【解答】（）证明：设K是B1C的中点，分别在AB1C，B1C1C中利
9、用三角形中位线定理可得：MKAC，KNCC1，又MKNK=K，平面MNK平面AA1C1C，又MN?平面MNK，MN平面A1ACC1；（）解：CAB=90，AB=2，BC=，AC=，则SABC=1，ABCA1B1C1是直棱柱，高为AA1=2，棱柱ABCA1B1C1的体积为21. （本题满分12分）已知，求的值.参考答案：22. 已知函数（1）判断函数f（x）在（1，1）上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（2）若a=1，求函数f（x）在上的值域参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数的值域【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（1）根据单调性的定义，进行作差变形整理，可得当a0时，函数
10、f（x）在（1，1）上是减函数，当a0时，函数f（x）在（1，1）上是增函数；（2）根据（1）的单调性，算出函数在上的最大值和最小值，由此即可得到f（x）在上的值域【解答】解：（1）当a0时，设1x1x21=x110，x210，a（x2x1）00，得f（x1）f（x2），函数f（x）在（1，1）上是减函数；同理可得，当a0时，函数f（x）在（1，1）上是增函数（2）当a=1时，由（1）得f（x）=在（1，1）上是减函数函数f（x在上也是减函数，其最小值为f（）=1，最大值为f（）=由此可得，函数f（x）在上的值域为1，【点评】本题给出分式函数，讨论了函数的单调性并求函数在闭区间上的值域，着重考查了函数单调性的判断与证明和函数的值域等知识，属于基础题
