《陕西省西安市第二炮兵工程学院附属中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市第二炮兵工程学院附属中学高一数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市第二炮兵工程学院附属中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式是（）ABy=2sin2xCDy=2sin4x参考答案：B【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】函数f（x）=2sin（x），根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，求得=2图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin
2、2（x+）=2sin（2x）的图象，由此求得y=g（x）的解析式【解答】解：函数=2sin（x），根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，可得=，=2将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin2（x+）=2sin（2x）的图象，故y=g（x）的解析式是 y=2sin2x，故选B2. 与表示同一函数的是（ ）A. ， B. ， C. ， D.， 参考答案：D3. 下列点不是函数的图象的一个对称中心的是A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据正切函数的图象的对称性，得出结论【详解】解：对于函数f（x）tan（2x）的图象，令2x，求得x，kZ，可得该函数的图象的对称
3、中心为（，0），kZ结合所给的选项，A、C、D都满足，故选：B4. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：D【详解】试题分析：抽样方法为系统抽样，总数是35人，抽7人，也就是5个人抽一个，有20人，包含第3、4、5四个组，所以抽取4个考点：1、茎叶图；2.系统抽样5. 等比数列an中，a4=4，则a3a5=（）A8B8C16D16参考答案：C6. 已知锐角的终边上一点，则锐角（ ）A. 80B. 20C.
4、 70D. 10参考答案：C锐角的终边上一点，70故选C7. 如果幂函数f（x）=xn的图象经过点（2，），则f（4）的值等于( )A16B2CD参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】根据已知求出函数的解析式，再求f（4）即可【解答】解：幂函数f（x）=xn的图象经过点（2，），所以，所以，所以函数解析式为，x0，所以f（4）=2，故选B【点评】本题考察幂函数的解析式，幂函数解析式中只有一个参数，故一个条件即可8. 已知函数f(x)x22axa，在区间(，1)上有最小值，则函数g(x) 在区间(1，)上一定()A有最小值 B有最大值 C是减函数
5、D是增函数参考答案：D略9. 下列函数中,在区间上是增函数的是A B C D参考答案：A 10. 若tan（a）=，则的值为（）AB15CD15参考答案：D【分析】先求出tan=，再弦化切，即可得出结论【解答】解：tan（）=，tan=，=故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，则A= 参考答案：分别是的三个内角所对的边，若，,由正弦定理得，解得，故答案为.12. 定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为，过点作轴于点，直线与的图像交于点，则线段的长为 .参考答案：略13. 已知，且，则的值是 . 参考答案：
6、略14. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是_ _参考答案：15. 给出下列四个命题：函数是定义域到值域的映射；是函数；函数的图像是一条直线；已知函数的定义域为R，对任意实数，且，都有，则在R上是减函数其中正确命题的序号是 （写出你认为正确的所有命题序号）参考答案：16. （5分）由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 参考答案：9考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：作出图形如图所示，可得所求旋转体是底面半径为3，高为3的圆锥，由此利用圆锥的体积公式，结合题中数据加以计算即可得到本题答案解答：根据题意，可得由y=|
7、x|和y=3所围成的封闭图形是如图的AOB，其中OAOB，OA=OB可得所求旋转体是底面半径为3，高为3的圆锥，V圆锥=?32?3=9故答案为：9点评：本题通过求一个旋转体的体积，考查了圆锥的体积公式和旋转体的形成过程等知识，属于基础题17. 已知函数，若f（f（0）=5p，则p的值为参考答案：【考点】函数的值【分析】先求出f（0）=20+1=2，从而f（f（0）=f（2）=22+2p=5p，由此能求出p的值【解答】解：函数，f（f（0）=5p，f（0）=20+1=2，f（f（0）=f（2）=22+2p=5p，解得p=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
8、程或演算步骤18. 王某2017年12月31日向银行贷款100000元，银行贷款年利率为5%，若此贷款分十年还清（2027年12月31日还清），每年年底等额还款（每次还款金额相同），设第n年末还款后此人在银行的欠款额为an元. （1）设每年的还款额为m元，请用m表示出；（2）求每年的还款额（精确到1元）. 参考答案：（1）；（2），. 19. 已知f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1（1）求证：f（8）=3（2）求不等式f（x）f（x2）3的解集参考答案：【考点】抽象函数及其应用 【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）由已知利用赋值法
9、及已知f（2）=1可求证明f（8）（2）原不等式可化为f（x）f（8x16），结合f（x）是定义在（0，+）上的增函数可求【解答】证明：（1）由题意可得f（8）=f（42）=f（4）+f（2）=f（22）+f（2）=3f（2）=3解：（2）原不等式可化为f（x）f（x2）+3=f（x2）+f（8）=f（8x16）f（x）是定义在（0，+）上的增函数解得：【点评】本题主要考查了利用赋值法求解抽象函数的函数值及利用函数的单调性求解不等式，解题的关键是熟练应用函数的性质20. (本题满分10分) 已知集合。（1）求，；（2）已知，求 参考答案：（1） , . . . .2. .3（2）=. . .5
10、21. （10分）（2015秋?余姚市校级期中）已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1x）其中（a0且a1），设h（x）=f（x）g（x）（1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性，并说明理由；（2）求使h（x）0的x的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）先得到h（x）=loga（1+x）loga（1x），可以得出h（x）的定义域为（1，1），求h（x）=h（x），从而得出h（x）为奇函数；（2）由h（x）0可得到loga（1+x）loga（1x），可讨论a：分a1和0a1
11、两种情况，根据对数函数的单调性便可求出每种情况下x的取值范围【解答】解：（1）h（x）=loga（1+x）loga（1x）；解得，1x1；h（x）的定义域为（1，1）；h（x）=loga（1x）loga（1+x）=h（x）；h（x）为奇函数；（2）由h（x）0得，loga（1+x）loga（1x）；若a1，则：；0x1；若0a1，则：；1x0；a1时，使h（x）0的x的取值范围为（0，1），0a1时，x的取值范围为（1，0）【点评】考查对数的真数大于0，函数定义域的概念及求法，奇函数的定义及判断方法和过程，以及对数函数的单调性22. 已知向量. (1) 已知且，求x；(2)若，写出的单调递减区间.参考答案：（1）0；（2），.【分析】（1）利用得到等式，代入数据化简得到答案.（2）写出表达式，化简标准形式，最后求单调递减区间.【详解】解：（1），即， （2）的单调减区间为，.【点睛】本题考查了三角函数的恒等变换和单调减区间，属于简单题.
