《2022年湖北省随州市厉山第三中学农村中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省随州市厉山第三中学农村中学高一数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省随州市厉山第三中学农村中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 己知数列an满足递推关系：，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】an+1=，a1=，可得1再利用等差数列的通项公式即可得出【详解】an+1=，a1=，1数列是等差数列，首项为2，公差为12+20162018则a2017故选：C【点睛】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 已知地铁列车每10min到站一次，且在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（
2、）A B C D参考答案：A【考点】等可能事件的概率【分析】本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是地铁列车每10min到站一次，共有10min，满足条件的事件是乘客到达站台立即乘上车，只有1min，根据概率等于时间长度之比，得到结果【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是地铁列车每10min到站一次，共有10分钟满足条件的事件是乘客到达站台立即乘上车，只要1分钟，记“乘客到达站台立即乘上车”为事件A，事件A发生的概率P=故选A3. 已知角的终边经过点P(4，3)，则的值等于( ) A B C D 参考答案：C略4. 设D、E、F分别为ABC的三边BC、CA、AB的中点，则
3、 ()参考答案：A如图，选A.5. 在ABC中，若则ABC是（ ）A等边三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形参考答案：D略6. 函数f（x）=+lg（x+2）的定义域为（）A（2，1B（2，1）C2，1) D. 2，1参考答案：A7. （5分）函数f（x）=x（）x的零点所在的一个区间为（）A（0，）B（，C（，1）D（1，2）参考答案：B考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：直接利用函数的零点判定定理，判断即可解答：解：由函数的零点判定定理可知，连续函数f（x）在（a，b）时有零点，必有f（a）f（b）0f（0）=10f（）=0f（）=0f（1）=0f
4、（2）=0所以函数的零点是x=故选：B点评：本题考查函数点了点判定定理的应用，基本知识的考查8. （5分）已知函数f（x）=，若f（f（0）=6，则a的值等于（）A1B1C2D4参考答案：A考点：函数的零点；函数的值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用分段函数化简求解即可解答：函数f（x）=，f（0）=2，f（f（0）=6，即f（2）=6，可得22+2a=6，解得a=1故选：A点评：本题考查分段函数的应用，函数的值以及函数的零点的求法，考查计算能力9. 定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（ ）A0B1C3D5参考答案：D10
5、. 如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围是A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. 已知f（x）=，则f（）的值为参考答案：1【考点】函数的值【分析】由题意f（）=f（）+=sin（）+，由此能求出结果【解答】解：f（x）=，f（）=f（）+=sin（）+=sin+=1故答案为：113. 给出下列命题：存在实数，使sincos1；函数ysin(x)是偶函数；直线x是函数ysin(2x)的一条对称轴；若、是第一象限的角，且，则sinsin.其中正确命题的序号是_参考答案：故正确；当390，60时，但sinsin，
6、故错14. 如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的夹角为，且，若，则的值为 .参考答案：6 又 故15. 求值:=_参考答案：16. 若f(x)=2xx2, x1,2, 则f(x)的值域是_. 参考答案：-3，1略17. 已知数列的前项和为，且，则的最小值为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集为U=R，集合A=x|（x+3）（4x）0，B=x|log2（x+2）3（1）求A?UB；（2）已知C=x|2axa+1，若C?AB，求实数a的取值范围参考答案：【考点】18：集合的包含关系判断及应用；1H：交、并、补集的混合运算
7、【分析】（1）由题目所给的条件，可以分别解出集合A与集合B，由补集的知识，可得?UB，即可求得A?UB；（2）求出AB，通过分类讨论，对a进行分类，可以确定C是否为空集，进而可以讨论的a的取值范围【解答】解：（1）集合A=x|（x+3）（4x）0=x|x3或x4，对于集合B=x|log2（x+2）3，有x+20且x+28，即2x6，即B=（2，6），CUB=（，26，+），所以A?UB=（，36，+）（2）因为AB=（，32，+）当2aa+!，即a1时，C=?，满足题意当2aa+1，即a1时，有a+13或2a2，即a4或1a1综上，实数a的取值范围为（，41，+）19. （10分）（2015秋
8、?天津校级月考）集合A=x|ax1=0，B=1，2，且AB=B，求实数a的值参考答案：【考点】并集及其运算 【专题】计算题【分析】由A与B的并集为B，得到A为B的子集，根据A与B分两种情况考虑：当A不为空集时，得到元素1属于A或2属于A，代入A中方程即可求出a的值；当A为空集时求出a=0，综上，得到所有满足题意a的值【解答】解：AB=B，A?B，由A=x|ax1=0，B=1，2，分两种情况考虑：若A?，可得1A或2A；将x=1代入ax1=0得：a=1；将x=2代入ax1=0得：a=；若A=?，a=0，则实数a的值为0或1或【点评】此题考查了并集及其运算，以及集合间的包含关系，利用了分类讨论的思
9、想，本题容易漏掉A为空集的情况20. 在直角坐标系xOy中，以M（1，0）为圆心的圆与直线xy3=0相切（1）求圆M的方程；（2）如果圆周上存在两点关于直线mx+y+1=0对称，求m的值；（3）已知A（2，0），B（2，0），圆肘内的动点P满足|PA|?|PB|=|PO|2，求?的取值范围参考答案：【考点】J1：圆的标准方程；9R：平面向量数量积的运算；IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）由直线与圆相切，得到圆心到切线的距离d等于半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心M到已知直线的距离d，即为圆M的半径，写出圆M方程即可；（2）由圆上存在两点关于直线mx+y+1=0对称，得到直
10、线mx+y+1=0过圆心，将M坐标代入直线中，即可求出mm的值；（3）设P（x，y），利用两点间的距离公式化简已知的等式，整理后得到x与y的关系式，再表示出两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法则计算所求的式子，将表示出的关系式代入得到关于y的式子，由P在圆M内部，得到P与圆心M的距离小于半径列出不等式，即可求出所求式子的范围【解答】解：（1）依题意，圆心M（l，0）到直线xy3=0的距离d=r，d=2=r，则圆M的方程为（x+1）2+y2=4；（2）圆M上存在两点关于直线mx+y+1=0对称，直线mx+y+1=0必过圆心M（1，0），将M坐标代入mx+y+1=0得：m+1=0，解得：m=1
11、；（3）设P（x，y），由|PA|?|PB|=|P0|2得： ?=x2+y2，整理得：x2y2=2，A（2，0），B（2，0），=（2x，y），=（2x，y），?=x24+y2=2（y21），点P在圆M内，（x+1）2+y24，可得0y24，22（y21）6，则?的取值范围为2，6）【点评】此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有：点到直线的距离公式，两点间的距离公式，对称的性质，平面向量的数量积运算法则，以及点与圆、直线与圆的位置关系，熟练掌握公式及法则是解本题的关键21. 已知圆O：与圆B：（1）求两圆的公共弦长；（2）过平面上一点向圆O和圆B各引一条切线，切点分别为C，D，设，求证：平面上存
12、在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值参考答案：（1）（2）【分析】（1）把两圆方程相减得到公共弦所在直线方程，再根据点到直线距离公式与圆的垂径定理求两圆的公共弦长；（2）根据圆的切线长与半径的关系代入化简即可得到点的轨迹方程，进而求解.【详解】解：（1）由， 相减得两圆的公共弦所在直线方程为：， 设(0,0)到的距离为，则 所以，公共弦长为 所以，公共弦长为.（2）证明：由题设得： 化简得： 配方得： 所以，存在定点 使得到的距离为定值，且该定值为.【点睛】本题主要考查圆的应用.求两圆的公共弦关键在求公共弦所在直线方程；求动点与定点距离问题，首先要求出动点的轨迹方程.22. (10分) 已知向量，其中，求：（I）和的值；（II）与夹角的余弦值参考答案：（I），= -3分 = -6分 （II） -10分
