《云南省昆明市官渡区金马中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市官渡区金马中学高一数学理联考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市官渡区金马中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（ ） A恰有1名男生与恰有2名女生 B至少有1名男生与全是男生 C至少有1名男生与至少有1名女生 D至少有1名男生与全是女生参考答案：A略2. 已知，则m、n、p的大小关系（ ）A. B C D参考答案：略3. 已知集合I=xZ|3x3，A=2，0，1，B=1，0，1，2，则（?IA）B等于（）A1B2C1，2D1，0，1，2参考答案：C【考点】交、并
2、、补集的混合运算【分析】化简集合I，根据补集与交集的定义写出计算结果即可【解答】解：集合I=xZ|3x3=2，1，0，1，2，A=2，0，1，B=1，0，1，2，则?IA=1，2，所以（?IA）B=1，2故选：C4. 已知关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）如右图所示，若由资料知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程 使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0的回归系数，估计使用10年时，维修费用是（ ）（参考公式：） A.12.2 B.12.3 C.12.38 D.12.4参考答案：A略5. 函数与的图象关于下列那种图形对称( )A轴 B轴 C直线 D原点中心对
3、称参考答案：D6. 在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为( )121A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：A7. 若函数的图像经过第一、二、三象限，则的取值范围是_参考答案：略8. 如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（ ） A3 B4 C5 D6参考答案：C9. 将函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则的一个可能取值为（）ABC0D参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的
4、图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件利用y=Asin（x+）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，求得的一个可能取值【解答】解：将函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位，可得到的函数y=sin2（x+）+）=sin（2x+）的图象，再根据所得图象关于y轴对称，可得+=k+，即=k+，kz，则的一个可能取值为，故选：B【点评】本题主要考查y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题10. 直线y1=m（x+2）经过一定点，则该点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）参考答案：A【考点】IO：过两条直线交点的直线
5、系方程【分析】令参数的系数等于零，求得x、y的值，可得定点的坐标【解答】解：直线y1=m（x+2）经过一定点，故有m的系数为零，即x+2=0，求得x=2，y=1，故定点的坐标为（2，1），故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知函数f（x）=，若f（x）=10，则 参考答案：x=3或5考点：分段函数的应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由分段函数可知，令x2+1=10，2x=10，从而解得解答：令x2+1=10，解得，x=3或x=3（舍去）；令2x=10，解得，x=5；故答案为：3或5点评：本题考查了分段函数的自变量的求法，属于中档题12. tan(
6、)= ；参考答案：略13. 在水流速度为4的河流中，有一艘船正沿与水流垂直的方向以8的速度航 行，则船自身航行速度大小为_。参考答案：略14. 实数集中的元素应满足的条件是 参考答案：且且 15. 函数的定义域为 。 参考答案：略16. 已知函数若，则实数_参考答案：. 17. 已知幂函数的图象过点，则=；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数且（）求的值（）若函数有零点，求实数的取值范围（）当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案：见解析（）对于函数，由，求得，故（）若函数有零点，则函数的图像和直线有交点，求得（）当，恒成立，即
7、恒成立，令，则，且，因为在上单调递减，19. 已知函数f（x）=cos（2x）（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若x（，），求f（x）的取值范围参考答案：【考点】余弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】（1）由条件利用余弦函数的单调性求得函数f（x）的单调递增区间（2）由x（，），利用余弦函数定义域和值域，求得f（x）的取值范围【解答】解：（1）对于函数f（x）=cos（2x），令2k2x2k，kz，求得kxk+，可得函数f（x）的单调递增区间为k，k+，kz（2）若x（，），则2x（，），cos（2x）（0，1，故f（x）（0，1【点评】本题主要考查余弦函数的单调性、定义域
8、和值域，属于基础题20. 已知ABC的顶点坐标分别是，ABC的外接圆为M.（1）求圆M的方程；（2）在圆M上是否存在点P，使得？若存在，求点P的个数：若不存在，说明理由；（3）在圆M上是否存在点Q，使得？若存在，求点Q的个数：若不存在，说明理由.参考答案：(1) ;(2) 存在点P,且有2个; (3) 存在点Q,且有2个.【分析】(1)设ABC外接圆的方程为将三点代入圆的方程,列出方程组,求得的值,即可得到圆的方程;(2)设点的坐标为，由化简得,利用直线与圆的关系，即可求解.(3) 设点的坐标为,化简得,利用圆与圆的位置关系判断,即可求解.【详解】(1)设ABC外接圆的方程为将三点代入圆的方程
9、得: ,解得: ,即圆的方程为即为;(2)设点的坐标为，由所以化简得:, 即考查直线与圆的位置关系, 点到直线的距离为,所以直线与圆相交,故满足条件的点有两个.(3) 设点的坐标为,所以化简得,圆心距为,所以两圆相交, 故满足条件的点有两个.【点睛】本题主要考查了圆的方程的求解,以及直线与圆的位置关系的应用问题,其中解答中利用待定系数法求解圆的方程,以及合理利用直线与圆的位置关系是解答的关键,着重考查了推理与计算能力难度一般.21. 计算：（1）；（2）参考答案：（1）； （2）13.略22. （12分）已知函数，且对任意的实数x都有成立.（）求实数 a的值；（）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间1，上是增函数.参考答案：（）由f (1+x)=f (1x)得，(1x)2a(1x)b(1x)2a(1x)b， 整理得：(a2)x0，由于对任意的x都成立， a2.- (6分)（）根据（）可知 f ( x )=x 22x+b，下面证明函数f(x)在区间1，上是增函数.设，则（）（）（）2（）（）（2），则0，且2220， 0，即，故函数f(x)在区间1，上是增函数.- (12分)
