《2022-2023学年安徽省淮南市朱巷中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省淮南市朱巷中学高一数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省淮南市朱巷中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设=+（nN*），那么（）ABC+ D参考答案：D2. 在等比数列an中，则的值是（ ）A. 14B. 16C. 18D. 20参考答案：B【分析】根据等比数列性质得 ， ， ， 也成等比，即可求得结果.【详解】由等比数列的性质可知， ， ， ， 构成首项为1，公比为2 的等比数列，所以 ，即 的值为16，选B.【点睛】本题考查等比数列性质，考查基本求解能力，属基础题.3. 若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
2、（ ）A. B. C. D. 3参考答案：B【分析】先由三视图判断该几何体为底面是直角三角形的直三棱柱，由棱柱的体积公式即可求出结果.【详解】据三视图分析知，该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，且三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和，三棱柱的高为，所以该几何体的体积.【点睛】本题主要考查几何体的三视图，由三视图求几何体的体积，属于基础题型.4. 在ABC中,内角A，B，C所对的边为,其面积,则c= ( )A. 15B. 16C. 20D. 参考答案：C【分析】由题意结合三角形面积公式求解c的值即可.【详解】由三角形面积公式可得：，据此可得：.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查三角形面
3、积公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5. 如图所示，A,B,C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆外的点D，若,则m + n的取值范围是A. (1，) B. ()C. (0，1) D. (1,0)参考答案：D6. 命题若，则是的充分条件但不是必要条件，命题函数的定义域是，则下列命题（）假 真 真，假 假，真参考答案：D7. 已知，则的最小值为( )A 8 B 6 C D 参考答案：C8. 若a，b，cR，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A.与的大小不确定，所以该选项错误；
4、B.,所以该选项错误；C.,所以该选项错误；D.,所以该选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.9. （5分）已知一组数据为0，3，5，x，9，13，且这组数据的中位数为7，那么这组数据的众数为（）A13B9C7D0参考答案：B考点：众数、中位数、平均数 专题：概率与统计分析：根据中位数的定义求出x的值，从而求出众数解答：由题意得：=7，解得：x=9，这组数据的众数是9，故选：B点评：本题考查了众数，中位数问题，是一道基础题10. 若，则下列不等式成立的是 ( ) A.- B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每
5、小题4分,共28分11. 已知log2x=0 则x=_参考答案：112. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）（A）（B） （C） （D）参考答案：D13. 若等差数列中，则参考答案：解析：14. 我国计划GDP从2000年至2010年翻一番，则平均每年的增长率是 参考答案：15. 已知sincos=，0，则sin（2）= 参考答案：考点：两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的求值分析：由题意和同角三角函数基本关系可得sin和cos，进而由二倍角公式可得sin2和cos2，代入两角差的正弦公式计算可得解答：解：sincos=，sin2+cos2=1，又0，sin0，解方程组可得+，sin2=
6、2sincos=，cos2=cos2sin2=，sin（2）=sin2cos2=故答案为：点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数的基本关系和二倍角公式，属中档题16. 如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记为OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积，那么对于函数有以下三个结论：；任意，都有；任意且，都有.其中正确结论的序号是 . （把所有正确结论的序号都填上）.参考答案：如图，当时，与相交于点，则，正确；：由于对称性，恰好是正方形的面积，正确；：显然是增函数，错误17. 化简：lg4+
7、lg25= 参考答案：2【考点】对数的运算性质 【分析】由对数的运算法则把lg4+lg25等价转化为lg（425），再由对数的性质能够求出结果【解答】解：lg4+lg25=lg（425）=lg100=2故答案为：2【点评】本题考查对数的运算法则和对数的性质，是基础题解题时要认真审题，仔细解答三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数满足，（其中a0且a1）（1）求的解析式及其定义域；（2）在函数的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在，求出两点；如果不存在，说明理由。参考答案：解（1）（5分）(2)不存在 设 因为+1
8、0, 0, 而不论a1 还是0a1 与同号所以0,即所以f(x)在R上是增函数。故在函数的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行。（5分）19. 设，是上的奇函数（）求的值；（）证明： 在上为增函数；（）解不等式：参考答案：略20. 已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量=（c+a，b），=（ca，bc），且（1）求角A的大小；（2）若a=3，求ABC周长的取值范围参考答案：【分析】（1）由可得=（c+a）（ca）+b（bc）=0，化为：c2+b2a2=bc利用余弦定理即可得出（2）由正弦定理可得： =2，b=2sinB，c=2sinC，利用和差公式可得：a
9、+b+c=3+2（sinB+sinC）=6sin+3，再利用三角函数的单调性值域即可得出【解答】解：（1）=（c+a）（ca）+b（bc）=c2a2+b2bc=0，化为：c2+b2a2=bccosA=，A（0，）A=（2）由正弦定理可得： =2，b=2sinB，c=2sinC，a+b+c=3+2（sinB+sinC）=3+2（sinB+sinC）=3+2（sin（）+sinC）=6sin+3，C，sin，a+b+c（6，9【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、和差公式、三角函数的单调性值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. （本小题12分）已知函数，（1）判断函数在区间上的单调性；（2）求函数在区间是区间2,6上的最大值和最小值.参考答案：22. （本小题满分12分）求值：（）已知，是第三象限角，求的值；（）求值：参考答案：解：（）因为所以，即，3分又是第三象限角，所以所以6分（）12分
