《2022-2023学年安徽省淮南市朱巷中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年安徽省淮南市朱巷中学高一数学理联考试题含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省淮南市朱巷中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设=+(nN*),那么()ABC+ D参考答案:D2. 在等比数列an中,则的值是( )A. 14B. 16C. 18D. 20参考答案:B【分析】根据等比数列性质得 , , , 也成等比,即可求得结果.【详解】由等比数列的性质可知, , , , 构成首项为1,公比为2 的等比数列,所以 ,即 的值为16,选B.【点睛】本题考查等比数列性质,考查基本求解能力,属基础题.3. 若某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
2、( )A. B. C. D. 3参考答案:B【分析】先由三视图判断该几何体为底面是直角三角形的直三棱柱,由棱柱的体积公式即可求出结果.【详解】据三视图分析知,该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱,且三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和,三棱柱的高为,所以该几何体的体积.【点睛】本题主要考查几何体的三视图,由三视图求几何体的体积,属于基础题型.4. 在ABC中,内角A,B,C所对的边为,其面积,则c= ( )A. 15B. 16C. 20D. 参考答案:C【分析】由题意结合三角形面积公式求解c的值即可.【详解】由三角形面积公式可得:,据此可得:.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查三角形面
3、积公式及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5. 如图所示,A,B,C是圆O上的三点,CO的延长线与线段BA的延长线交于圆外的点D,若,则m + n的取值范围是A. (1,) B. ()C. (0,1) D. (1,0)参考答案:D6. 命题若,则是的充分条件但不是必要条件,命题函数的定义域是,则下列命题()假 真 真,假 假,真参考答案:D7. 已知,则的最小值为( )A 8 B 6 C D 参考答案:C8. 若a,b,cR,且,则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D. 参考答案:D【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A.与的大小不确定,所以该选项错误;
4、B.,所以该选项错误;C.,所以该选项错误;D.,所以该选项正确.故选:D【点睛】本题主要考查实数大小的比较,意在考查学生对该知识的理解掌握水平,属于基础题.9. (5分)已知一组数据为0,3,5,x,9,13,且这组数据的中位数为7,那么这组数据的众数为()A13B9C7D0参考答案:B考点:众数、中位数、平均数 专题:概率与统计分析:根据中位数的定义求出x的值,从而求出众数解答:由题意得:=7,解得:x=9,这组数据的众数是9,故选:B点评:本题考查了众数,中位数问题,是一道基础题10. 若,则下列不等式成立的是 ( ) A.- B. C. D.参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每
5、小题4分,共28分11. 已知log2x=0 则x=_参考答案:112. 下列四个函数中,在上为增函数的是( )(A)(B) (C) (D)参考答案:D13. 若等差数列中,则参考答案:解析:14. 我国计划GDP从2000年至2010年翻一番,则平均每年的增长率是 参考答案:15. 已知sincos=,0,则sin(2)= 参考答案:考点:两角和与差的正弦函数 专题:三角函数的求值分析:由题意和同角三角函数基本关系可得sin和cos,进而由二倍角公式可得sin2和cos2,代入两角差的正弦公式计算可得解答:解:sincos=,sin2+cos2=1,又0,sin0,解方程组可得+,sin2=
6、2sincos=,cos2=cos2sin2=,sin(2)=sin2cos2=故答案为:点评:本题考查两角和与差的三角函数公式,涉及同角三角函数的基本关系和二倍角公式,属中档题16. 如图,正方形ABCD的边长为2,O为AD的中点,射线OP从OA出发,绕着点O顺时针方向旋转至OD,在旋转的过程中,记为OP所经过的在正方形ABCD内的区域(阴影部分)的面积,那么对于函数有以下三个结论:;任意,都有;任意且,都有.其中正确结论的序号是 . (把所有正确结论的序号都填上).参考答案:如图,当时,与相交于点,则,正确;:由于对称性,恰好是正方形的面积,正确;:显然是增函数,错误17. 化简:lg4+
7、lg25= 参考答案:2【考点】对数的运算性质 【分析】由对数的运算法则把lg4+lg25等价转化为lg(425),再由对数的性质能够求出结果【解答】解:lg4+lg25=lg(425)=lg100=2故答案为:2【点评】本题考查对数的运算法则和对数的性质,是基础题解题时要认真审题,仔细解答三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数满足,(其中a0且a1)(1)求的解析式及其定义域;(2)在函数的图像上是否存在两个不同的点,使过两点的直线与x轴平行,如果存在,求出两点;如果不存在,说明理由。参考答案:解(1)(5分)(2)不存在 设 因为+1
8、0, 0, 而不论a1 还是0a1 与同号所以0,即所以f(x)在R上是增函数。故在函数的图像上是否存在两个不同的点,使过两点的直线与x轴平行。(5分)19. 设,是上的奇函数()求的值;()证明: 在上为增函数;()解不等式:参考答案:略20. 已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(c+a,b),=(ca,bc),且(1)求角A的大小;(2)若a=3,求ABC周长的取值范围参考答案:【分析】(1)由可得=(c+a)(ca)+b(bc)=0,化为:c2+b2a2=bc利用余弦定理即可得出(2)由正弦定理可得: =2,b=2sinB,c=2sinC,利用和差公式可得:a
9、+b+c=3+2(sinB+sinC)=6sin+3,再利用三角函数的单调性值域即可得出【解答】解:(1)=(c+a)(ca)+b(bc)=c2a2+b2bc=0,化为:c2+b2a2=bccosA=,A(0,)A=(2)由正弦定理可得: =2,b=2sinB,c=2sinC,a+b+c=3+2(sinB+sinC)=3+2(sinB+sinC)=3+2(sin()+sinC)=6sin+3,C,sin,a+b+c(6,9【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、和差公式、三角函数的单调性值域,考查了推理能力与计算能力,属于中档题21. (本小题12分)已知函数,(1)判断函数在区间上的单调性;(2)求函数在区间是区间2,6上的最大值和最小值.参考答案:22. (本小题满分12分)求值:()已知,是第三象限角,求的值;()求值:参考答案:解:()因为所以,即,3分又是第三象限角,所以所以6分()12分