《2022年浙江省温州市英才学校高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省温州市英才学校高一数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省温州市英才学校高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则是( )A第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角参考答案：B略2. 若则实数的取值范围是（ ） A ；B. ；C. ；D. 参考答案：B3. 某公司13个部门接收的快递的数量如茎叶图所示，则这13个部门接收的快递的数量的中位数为（）A6B9C10D11参考答案：C【考点】BA：茎叶图【分析】根据茎叶图中的数据，把这13个数按照从小到大的顺序排列，排在中间的数是这组数据的中位数【解答】解：根据茎叶图中的数据
2、，把这13个数按照从小到大的顺序排列，排在中间的数是10，所以这组数据的中位数为10故选：C4. 下图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正视图、俯视图如下图；存在圆柱，其正视图、俯视图如下图其中真命题的个数是()A3 B2C1 D0参考答案：A5. 甲、乙、丙三人随机排成一排，乙站在中间的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先求出甲、乙、丙三人随机排成一排的基本事件的个数，再求出乙站在中间的基本事件的个数，再求概率即可.【详解】解：三个人排成一排的所有情况有:甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙乙甲,丙甲乙共6种，乙
3、在中间有2种，所以乙在中间的概率为，故选B.【点睛】本题考查了古典概型，属基础题.6. 在四边形ABCD中，如果，那么四边形ABCD的形状是（ ）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 直角梯形参考答案：C试题分析：因为，所以，即四边形ABCD的对角线互相垂直，排除选项AD；又因为，所以四边形ABCD对边平行且相等，即四边形ABCD为平行四边形，但不能确定邻边垂直，所以只能确定为菱形考点：1向量相等的定义；2向量的垂直；7. 要完成下列3项抽样调查：从某班10名班干部中随机抽取3人进行一项问卷调查科技报告厅的座位有60排，每排有50个，某次报告会恰好坐满听众，报告会结束后，为了解听众意见，需要随
4、机抽取30名听众进行座谈某高中共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了解教职工的文化水平，拟随机抽取一个容量为40的样本较为合理的抽样方法是（）A简单随机抽样，分层抽样，系统抽样B简单随机抽样，系统抽样，分层抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样参考答案：B【考点】简单随机抽样【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样选出来简单随机抽样，系统抽样，分层抽样【解答】解：观察所给的四组数据，个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样，将总体分成均衡的若干部分指的是
5、将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，系统抽样，个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，分层抽样，故选： B【点评】简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的8. 函数，的值域是A. B. C. D. 参考答案：B因为函数，是二次函数对称轴为x=1，那么在给定区间上上先减后增，可知其值域是，选B9. 如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船
6、的航行速度为（ ）海里/小时A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先求出的值，再根据正弦定理求出的值，从而求得船的航行速度.【详解】由题意，在中，由正弦定理得，得所以船的航行速度为（海里/小时）故选C项.【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，属于简单题.10. （4分）直线2xy1=0被圆（x1）2+y2=2所截得的弦长为（）ABCD参考答案：D考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；数形结合分析：本题拟采用几何法求解，求出圆的半径，圆心到直线的距离，再利用弦心距、半径、弦的一半三者构成的直角三角形，用勾股定理求出弦长的一半，即得弦长解答：由题意，圆的半径是，圆心坐标是（1，0），圆心到
7、直线2xy1=0的距离是=故弦长为2=故选D点评：本题考查直线与圆相交的性质求解本题的关键是利用点到直线的距离公式求出圆到直线的距离以及利用弦心距、弦的一半、半径三者构成的直角三角形求出弦长二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 .参考答案：（0，12. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2bcosC，则的值为 参考答案：1略13. （5分）若xlog34=1，则4x+4x的值为 参考答案：考点：对数的运算性质 专题：计算题分析：由已知，若xlog34=1，解方程易得x的值，代入即可求出4x+4x的值解答：xlog34=1x=log43则4
8、x+4x=3+=故答案为：点评：本题考查对数的运算，指数的运算，函数值的求法掌握常用的对数式的性质是解决本题的关键：如 ，14. 的非空真子集为 ；参考答案：a,b15. 已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，满足S4=8，则当Sn取得最小值时，n的值为 参考答案：5【考点】85：等差数列的前n项和【分析】根据等差数列的前n和为S4=8，用d表示出a1，带入前n项和Sn中转化为二次函数问题求解最值即可【解答】解：等差数列an的公差为d，S4=8，即8=4a1+6d可得：a1=那么： =当n=时，Sn取得最小值，即，解得：4n6nN*，n=5故答案为：5【点评】本题考查了等差数列的通项公式
9、，考查了等差数列的前n项和的最值问题和转化思想，属于中档题16. 函数为增函数的区间是 . 参考答案：略17. =_ .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 （1）求函数的单调递增区间；（只需写出结论即可）（2）设函数，若在区间(1,3)上有两个不同的零点，求实数a的取值范围；（3）若存在实数，使得对于任意的，都有成立，求实数a的最大值参考答案：（1）函数的单调递增区间为 3分（不要求写出具体过程）（2） 由题意知，即得；8分（3）设函数由题意，在上的最小值不小于在上的最大值，当或时，在区间2, 1单调递增，当时，存在，使得
10、成立，即 ，a的最大值为 12分19. （本小题满分14分）在四边形ABCD中，已知.(1)求用表示的关系式；(2)若，求、值.参考答案：解：（1）3分6分 7分20. 设全集，参考答案：解析：当时，即； 当时，即，且，而对于，即，21. 已知函数，（1）求，的值； （2）解方程.参考答案：解：（1）=6+2=8+ 3分 = 6分（2） 即 9分 12分22. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形， PA平面ABCD，E为PD的中点. （1）证明：PB/平面AEC;（2）设AP=1，AD=,三棱锥P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。参考答案：解：（1）设BD交AC于点O，连结EO.因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点.又E为PD的中点，所以EOPB又EO平面AEC，PB平面AEC , 所以PB平面AEC.（2）由，可得.作交于。由题设知，所以。故，又 所以到平面的距离为.
