《广东省汕头市凤田初级中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市凤田初级中学高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市凤田初级中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简的结果是A、 B、 C、 D、参考答案：B2. （5分）函数f（x）=lgxsinx的零点个数是（）A1B2C3D4参考答案：考点：根的存在性及根的个数判断 专题：函数的性质及应用分析：画出函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分），即可判断两个函数图象的交点个数，数形结合可得结论解答：函数f（x）=lgxsinx的零点的个数，即函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数
2、，如图所示：显然，函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数为3，故选：C点评：本题主要考查函数的两点个数的判断方法，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题3. 已知正三角形ABC的边长为2，设，则（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据向量的线性运算和乘法运算，判断选项的正误即可【详解】解：如图，正三角形的边长为2，取中点，设，故A错误；的夹角为120，故B错误；，故C正确；，故D错误故选：C【点睛】本题考查向量的线性运算，解题的关键在于作出相应图像求解，属于基础题4. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则cos B
3、 =（ ）A. B. C. D. 1参考答案：C【分析】直接利用余弦定理求解.【详解】由余弦定理得.故选：C【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.5. 直线的倾斜角为（ ）ABCD参考答案：B略6. 函数f（x）=ln（|x|1）的大致图象是（）参考答案：B【考点】函数的图象【分析】利用函数的奇偶性排除选项，然后利用函数的单调性判断即可【解答】解：函数f（x）=ln（|x|1）是偶函数，所以选项C，D不正确；当x1时，函数f（x）=ln（x1）是增函数，所以A不正确；B正确；故选：B7. 在下列命题中，不是公理的是()A平行于同一个平面的两个平面
4、相互平行B过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线参考答案：A8. （5分）若函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=loga（x+k）的是（）ABCD参考答案：C考点：奇偶性与单调性的综合；对数函数的图像与性质 专题：数形结合分析：由函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a1，由此不难判断函数的图象解答：解：函数f（x）=kaxa
5、x，（a0，a1）在（，+）上是奇函数则f（x）+f（x）=0即（k1）（axax）=0则k=1又函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是增函数则a1则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选C点评：若函数在其定义域为为奇函数，则f（x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（x）f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数减函数=增函数也是解决本题的关键9. 函数的零点是A. B. 1 C. D. 2参考答案：D略10. 设函数f（x）=3sin（x+）（0，）的图象关于直线x=对称
6、，它的周期是，则以下结论正确的个数（）（1）f（x）的图象过点（0，） （2）f（x）的一个对称中心是（）（3）f（x）在上是减函数（4）将f（x）的图象向右平移|个单位得到函数y=3sinx的图象A4B3C2D1参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由函数的周期求出，再由图象关于直线x=对称结合的范围求得，则函数解析式可求求得f（0）=说明命题错误；由f（）=0说明命题正确；求出原函数的减区间，由是一个减区间的子集说明命题正确；通y=Asin（x+）图象的平移说明命题错误【解答】解：f（x）=3sin（x+）（0，）的周期是，=2，又图象关
7、于直线x=对称，则2=k+，即=，kZ，取k=1得=f（x）=3sin（2x+）f（0）=3sin=f（x）的图象过点（0，）错误； f（）=3sin（2+）=3sin=0f（x）的一个对称中心是（）正确；由，得：取k=0，得?，f（x）在上是减函数正确；=0，f（x）=3sin（x+）=3sin（x+）是把y=3sinx向左平移个单位得到，则f（x）的图象向右平移个单位得到函数y=3sinx的图象命题错误【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了y=Asin（x+）型函数的图象和性质，训练了复合函数的单调性的求法，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数
8、的图象过点，则 _参考答案：27【分析】用待定系数法求出幂函数y=f（x）的解析式，再计算f（9）的值【详解】设幂函数y=f（x）=xa，aR，且图象过点（2,2），2a=2，解得a=，f（x）=；f（9）=27故答案为27【点睛】本题考查了求函数的解析式与计算函数值的应用问题，是基础题目12. 设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 参考答案：13. 已知三棱锥ABCD的四个顶点A、B、C、D都在球O的表面上，AC平面BCD，BCCD，且AC=，BC=2，CD=，则球O的表面积为参考答案：12【考点】球的体积和表面积【分析】证明BC平面ACD，三棱锥SABC可以扩充为以AC，
9、BC，DC为棱的长方体，外接球的直径为体对角线，求出球的半径，即可求出球O的表面积【解答】解：由题意，AC平面BCD，BC?平面BCD，ACBC，BCCD，ACCD=C，BC平面ACD，三棱锥SABC可以扩充为以AC，BC，DC为棱的长方体，外接球的直径为体对角线，4R2=AC2+BC2+CD2=12，R=，球O的表面积为4R2=12故答案为1214. 函数（且）的图象恒过点 。参考答案：(0,2)15. 已知正方体外接球的体积是，那么此正方体的棱长等于参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】先求球的半径，直径就是正方体的对角线，然后求出正方体的棱长【解答】解：正方体外接球的体积是
10、，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于，故答案为16. 当a0且a1时，函数必过定点 ;参考答案：（2，-2）17. _.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）计算：8+（）（1）0；（2）计算：9+log682log参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=+1=4+1=，（2）原式=2+log62+log63=2+log66=319. 某厂家拟在2019年举行促销活动，经过调查测算，该产品的年销量
11、（即该厂的年产量）x（单位：万件）与年促销费用t（）（单位：万元）满足（k为常数）. 如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件. 已知2019年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）.（）将该厂家2019年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；（）该厂家2019年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？参考答案：（）由题意有，得 1分故6分（）由（）知： 当且仅当即时，有最大值. 11分答: 2019年的年促销费用投入2.5万元时，该厂家利润最大. 12分
12、20. (本小题满分10分)已知集合Ax|xa3，Bx|x5(1)若a2，求A；(2)若A?B，求a的取值范围参考答案：(1)当a2时，集合Ax|x1，x|1x5；Ax|1x1(2)Ax|xa3，Bx|x5， A?B，a31，a0时，当a=0时略22. （10分）已知等差数列an中，a2=3，a4+a6=18（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足：bn+1=2bn，并且b1=a5，试求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（I）设数列an的公差为d，根据题意得：，解方程可求a1及d，从而可求通项（II）由bn+1=2bn，可得bn是公比为2的等比数列，结合已知求出首项后，代入等比数列的求和公式即可求解【解答】解：（I）设数列an的公差为d，根据题意得：解得：，通项公式为an=2n1（II）bn+1=2bn，b1=a5=9bn是首项为9公比为2的等比数列=92n9【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式及等比数列的通项公式、求和公式的简单应用，属于基础试题
