《2022年浙江省金华市东阳职业中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省金华市东阳职业中学高一数学理模拟试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省金华市东阳职业中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，且，则A B C. D参考答案：B2. 在ABC中，a=3，b=2，A=，则cosB=（）AB或CD或参考答案：C【考点】正弦定理；余弦定理【分析】由正弦定理求得sinB，再根据同角的三角函数基本关系求得cosB，利用大边对大角，判断B为锐角，即可求得cosB的值【解答】解：由正弦定理可知：，sinB=，由同角的三角函数关系可知：cosB=，由ab，AB，B为锐角，cosB0，故cosB=故答案选：C3. 函数的单调减区间为
2、 （ ）A BC D参考答案：B4. 在中,已知,则的面积是 （） A. B. C.或 D.参考答案：C略5. 是等差数列，且a1+a4+a7=，a2+a5+a8=，如果前项和取最小值，则为（ ）A、5或6 B、6或7 C、7 D、5参考答案：A略6. 设，则的关系是（ ）A B C D参考答案：D7. 已知，且f（2）10，那么f（2）等于（ ）A、26 B、18 C、10 D、10参考答案：A略8. 一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：个；个；个；个；个；个。则样本在区间上的频率为（ ）A. 20% B. 69% C. 31% D. 27%参考答案：C9. 中，若，则的面积为
3、（ ）A B C.1 D.参考答案：B10. 在等差数列中，则等于( )A91 B92 C93 D94参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与直线和圆都相切的半径最小的圆的标准方程是_.参考答案：解：由已知圆可化为： 。2分（1）设P（x，y）则P落在圆上，且 由图像可知当P分别为圆与x轴的两个交点时分别取得最值 7分 （2）令 ks5u 由图像可知当与圆相切时分别取得最值 由得。 12分略12. 已知，且，则a的值为 参考答案：2略13. 已知求的取值范围。参考答案：解析：，此时符合题意；，此时亦符合题意。14. .如图，在矩形ABCD中，边AB=5，AD=
4、1，点P为边AB上一动点，当DPC最大时，线段AP的长为_.参考答案：【分析】设，由图可知最大时为钝角，此时为锐角，利用两角和的正切公式列式，求得当为何值时，取得最小值，此时取得最大值.【详解】，由图可知最大时为钝角，此时为锐角，而，故，当时，分母取得最大值，取得最小值，故当取得最大值时，.【点睛】本小题主要考查解三角形，考查两角和的正切公式，考查函数最大值的求法，属于中档题.15. 正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，AD上的点，若APQ的周长为2，则 参考答案：16. 若函数，则f（x）+g（x）=参考答案：1（0x1）【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】容易求出f（x），
5、g（x）的定义域，求交集便可得出f（x）+g（x）的定义域，并可求得f（x）+g（x）=【解答】解：；解得，0x1；（0x1）故答案为：17. 在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若,其中,则m + n =_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知集合（1）分别求出;（2）已知，若，求实数的取值范围。参考答案： （2） 19. 已知log23=a，3b=7，试用a，b表示log1456参考答案：【考点】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】直接利用换底公式与对数的基本运算，化简函数推出log1456的表达
6、式【解答】解：由已知log23=a，可得log32=，log37=blog1456= =【点评】本题考查对数的基本运算性质，考查计算能力20. 已知，记，试比较与的大小？参考答案：见解析解：，有，21. （本小题满分分）已知,函数.（）证明：函数在上单调递增；（II）求函数的零点参考答案：(1)证明:在上任取两个实数,且, 则 2分 , , 即. 函数在上单调递增 4分(2) ()当时, 令, 即, 解得.是函数的一个零点 6分 （）当时, 令, 即()1 当时, 由()得,是函数的一个零点； 8分2 当时, 方程()无解；3 当时, 由()得,(不合题意,舍去) 10分综上, 当时, 函数的零点是和； 当时, 函数的零点是 12分22. 已知集合A=x |3x7， B= x |2x10 ，C= x |xa ，全集为实数集R.求AB， (CRA)B；如果AC,求实数a的取值范围.参考答案：解：（）， 全集为实数集 = （）若， .略
