《山西省阳泉市第十六中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省阳泉市第十六中学高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省阳泉市第十六中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有四个游戏盘面积相等，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（ ）参考答案：A试题分析：要使中奖率增加，则对应的面积最大即可，则根据几何概型的概率公式可得，A概率P=，B概率P=，C概率P=，D概率P=，则概率最大的为考点：几何概型2. 已知x1是方程xlnx=2006的根，x2是方程xex=2006的根，则x1?x2等于（）A2005B2006C2007D不能确定
2、参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】方程的根就是对应函数图象的交点，也就是函数的零点，利用函数y=ex与函数y=lnx互为反函数，推出函数图象交点的横坐标与纵坐标的关系，即可求解本题【解答】解：由题意，x1是方程xlnx=2006的根，x2是方程xex=2006的根，所以x1是方程lnx=的根，x2是方程ex的根，即x1是函数y=lnx与y=交点的横坐标，x2是函数y=ex与y=交点的横坐标，因为函数y=ex与函数y=lnx互为反函数，图象关于y=x对称，所以x1等于函数y=ex与y=交点的纵坐标即：x1?x2=x1?=2006故选：B【点评】本题考查对数的运算性质，指数函数与
3、对数函数的关系，反函数的知识，考查转化思想，是中档题3. 定义运算，如.已知，则( ) A B C D参考答案：A略4. 若(a+b+c)(b+ca)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是 A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案：B5. 已知正切函数f（x）=Atan（ x+）（ 0，|），y=f（x）的部分图象如图所示，则=（）A3BC1D参考答案：A由题知，又图象过，又图象过（0，1），故选：A6. 设an是公差不为0，且各项均为正数的等差数列，则（ ）A、a1a8a4a5 B、a1a8a4a5C、a1a8a4a5 D、以上答案均可能参考答案：
4、B7. 设 则有（ ）A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知实数，满足方程，求的最小值A B. C. D.参考答案：C略9. 如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A B C D参考答案：C10. 函数是偶函数，则函数f(x)的单调递增区间为（ ）A. (,0B.0,+)C.(,+ )D. (,1 参考答案：A【分析】根据偶函数的对称性求出，结合二次函数的单调性，即可求出结论.【详解】是偶函数，恒成立，f(x)的单调递增区间为.故选:A.【点睛】本题考查函数奇偶性求参数以及函数的性质，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下图
5、的三视图表示的几何体是_.参考答案：略12. 设函数的图象在上连续，若满足 ，方程在上有实根参考答案：13. 已知函数的定义域为，值域为，用含t的表达式表示的最大值为，最小值为，若设，则当时，的取值范围是_参考答案： 14. 已知，则 = 参考答案：方法一：，即函数的解析式为。方法二：令，则。， ，即为所求的解析式。答案：15. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_ 。参考答案：略16. 设函数，则满足的的取值范围是 参考答案：若x0，则x，则f（x）+f（x）1等价为x+1+x+11，即2x，则x，此时x0，当x0时，f（x）=2x1，x，当x0即x时，满足f（x）+f（x）
6、1恒成立，当0x，即x0时，f（x）=x+1=x+，此时f（x）+f（x）1恒成立，综上x，故答案为：（，+）17. 已知正三棱锥PABC，点P，A，B，C都在表面积为12的球的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【分析】先利用正三棱锥的特点，将球的内接三棱锥问题转化为球的内接正方体问题，从而将所求距离转化为正方体中，中心到截面的距离问题，利用等体积法可实现此计算【解答】解：正三棱锥PABC，PA，PB，PC两两垂直，此正三棱锥的外接球即以PA，PB，PC为三边的正方体的外接球O，表面积为12的球的球O的半径为，正方体的边长
7、为2，即PA=PB=PC=2，球心到截面ABC的距离即正方体中心到截面ABC的距离，设P到截面ABC的距离为h，则正三棱锥PABC的体积V=SABCh=SPABPC=222=，ABC为边长为2的正三角形，SABC=（2）2=2，h=，球心（即正方体中心）O到截面ABC的距离为=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某二手车交易市场对某型号的二手汽车的使用年数与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数x246810售价y16139.574.5（1）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：，）（2）已知每辆该型号汽
8、车的收购价格为万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？参考答案：解：由已知：， 则， 所以回归直线的方程为 ， 所以预测当时，销售利润z取得最大值19. 设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线xy+1=0相交的弦长为2，求圆的方程参考答案：【分析】设出圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2，由圆上的点关于直线的对称点还在圆上得到圆心在这条直线上，设出圆心坐标，代入到x+2y=0中得到；把A的坐标代入圆的方程得到；由圆与直线xy+1=0相交的弦长为2，利用垂径定理得到弦的一半，圆的半径，弦心距成直角三角形，利用勾股定理
9、得到，三者联立即可求出a、b和r的值，得到满足题意的圆方程【解答】解：设所求圆的圆心为（a，b），半径为r，点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点A仍在这个圆上，圆心（a，b）在直线x+2y=0上，a+2b=0，（2a）2+（3b）2=r2又直线xy+1=0截圆所得的弦长为2，圆心（a，b）到直线xy+1=0的距离为d=，则根据垂径定理得：r2（）2=（）2解由方程、组成的方程组得：或所求圆的方程为（x6）2+（y+3）2=52或（x14）2+（y+7）2=244【点评】此题要求学生掌握直线与圆的位置关系，灵活运用垂径定理及对称知识化简求值，是一道中档题学生做题时注意满足题意的圆方程有两个20. 已知关于的方程；（1）若该方程的一根在区间上，另一根在区间上，求实数的取值范围。（2）若该方程的两个根都在内且它们的平方和为1，求实数的取值集合。参考答案：1）记则有，解之得：。（2）由题意，设，则有解之得，检验符合题意。所以略21. 计算下列各式：（1） （2）参考答案：（2）-4分略22. 设，求的值.参考答案：解：.
