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1、广东省揭阳市梅云中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值等于 ( ) A B C D参考答案：D略2. 设函数，则的表达式为A B C D 参考答案：B3. 若tan（2+）=，则tan（+）=（）AB7CD7参考答案：B4. 已知是一次函数，且，则解析式为（ ）A B C D参考答案：C略5. 设，则f(f(2)的值为（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：C6. 若，则下列不等关系中不一定成立的是A. B. C. D.参考答案：A7. 设，则为()A. B. C. D. 参考答案：B KS5
2、UKS5U考点：集合运算【方法点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图8. 下列函数中，最小正周期为的是( )A. B. C. D.参考答案：D略9. 已知直线x+2ay1=0与直线（a2）xay+2=0平行，则a的值是（）A B 或0C D 或0参考答案：A考点：直线的一般式方程与直线的平行关系专题：直线与圆分析：由直线的平行关系可得a的方程，解方程排除重合可得解
3、答：解：直线x+2ay1=0与直线（a2）xay+2=0平行，1（a）=2a（a2），解得a=或a=0，经验证当a=0时两直线重合，应舍去，故选：A点评：本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题10. 已知，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【详解】由，而推不出，“”是“充分不必要条件二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，.若存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是_参考答案：a712. 设f（x）=12x2，g（x）=x22x，若，则F（x）的最大值为 参考答案：【考点】3H：函数的最值及
4、其几何意义【分析】求出F（x）的解析式，在每一段上分别求最大值，综合得结论【解答】解：有已知得F（x）=，上的最大值是，在x1上的最大值是1，y=x22x在上无最大值故则F（x）的最大值为故答案为：13. 某方程有一无理根在区间内，若用二分法求此根的近似值，则将D至少等分 次后，所得近似值可精确到。参考答案：514. 设a（0a1）是给定的常数，f（x）是R上的奇函数，且在（0，+）上递减。若f（）=0，f（logax）0，那么x的变化范围是_.参考答案：或15. （4分）某项工程的流程图如图（单位：天）：根据图，可以看出完成这项工程的最短工期是天参考答案：7考点：流程图的作用 专题：图表型分
5、析：本题考查的是根据实际问题选择函数模型的问题在解答时，应结合所给表格分析好可以合并的工序，注意利用优选法对重复的供需选择用时较多的进而问题即可获得解答解答：由题意可知：工序工序工时数为2；工序工序工时数为2工序工序工时数为2，工序工序工时数为1，所以所用工程总时数为：2+2+2+1=7天故答案为：7点评：本题考查的是工序流程图（即统筹图），在解答的过程当中充分体现了优选法的利用、读图表审图表的能力以及问题的转化和分析能力，属于基础题16. 已知，且与的夹角，则 参考答案： 17. （10分）已知函数f（x）=loga（aax）（a1），求f（x）的定义域和值域参考答案：（，1）;（，1）.考
6、点：函数的定义域及其求法；函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：由对数函数的真数大于0，求解指数不等式可得函数的定义域；根据ax0，得到0aaxa，再由a1，求解对数不等式得到函数的值域解答：由aax0，得：axa，再由a1，解得x1所以，函数f（x）=loga（aax）（a1）的定义域为（，1）令aax=t，则y=f（x）=loga（aax）=logat因为ax0，所以0aaxa，即0ta又a1，所以y=logatlogaa=1即函数f（x）=loga（aax）（a1）的值域为（，1）点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了指数函数和对数函数的性质，是基础题三、 解答题：本大题共5小题
7、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数f(x)x且f(4).(1)求的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明参考答案：略19. (本小题满分14分) 四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO平面ABCD， E是PC的中点（1）求证：PA平面BDE；（2）求证：BDPC参考答案：解：（1）连接， ，则经过正方形中心点，由是的中点， 是的中点，得， 3分又平面， 平面，所以平面； 7分（2）由平面，得， 9分又正方形对角线互相垂直，即， 11分 点， 平面，所以平面，得 14分20. （1）已知全集，集合，求:（2）已知集合，若
8、,求实数的取值范围。参考答案：解：（1）先求出： 所以（2）当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得，即；（或者建立三个不等式组） 综上所得：取值范围是：略21. 计算（1）（2ab）（6ab）（2）参考答案：【分析】利用有理数性质、运算法则直接求解【解答】解：（1）（2ab）（6ab）=4=4a（2）=m2n3【点评】本题考查有理数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数性质、运算法则的合理运用22. 如图，在三棱锥A-BCD中，E，F分别为棱BC，CD上的三等份点，.（1）求证：BD平面AEF；（2）若，AE平面BCD，求证：平面AEF平面ACD.参考答案：(1)见证明；(2)见证明【分析】（1）由，得，进而得即可证明平面. （2）平面得，由，得，进而证明平面，则平面平面【详解】证明：（1）因为，所以，所以，因为平面，平面，所以平面.（2）因为平面，平面，所以.因为，所以，又，所以平面.又平面，所以平面平面.【点睛】本题考查线面平行的判定，面面垂直的判定，考查空间想象及推理能力，熟记判定定理是关键，是基础题
