《2022年福建省泉州市晋江荣华中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省泉州市晋江荣华中学高一数学理月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省泉州市晋江荣华中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知甲乙两车间的月产值在2011年元月份相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值,乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到2011年8月份发现两车间的月产值又相同,比较甲乙两个车间2011年4月月产值的大小,则有 A甲大于乙 B甲等于乙 C甲小于乙 D不确定参考答案：A2. 函数的单调递增区间为（）A（，0B0，+）C（0，+）D（，0）参考答案：D【考点】函数的单调性及单调区间【分析】根据函数单调性的性质进行求解即可【
2、解答】解：函数的定义域为（，0）（0，+），当x0时，x2为增函数，而为减函数，当x0时，x2为减函数，而为增函数，故函数的单调递增区间为（，0），故选：D3. 已知，则：A2 B-2 C1 D-1参考答案：A略4. 在中，若，则的形状是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D锐角三角形参考答案：B略5. 已知，且f（a）=8，则实数a的值是（）A3B16C3D3参考答案：D【考点】函数的零点【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】化简可得f（a）=a21=8，从而解得【解答】解： =（1）21=8，f（a）=a21=8，解得a=3（舍去）或a=3；故选D【点评】本题考查
3、了复合函数的应用，注意复合函数的定义域的转化6. 已知都是正实数，函数的图象过(0,1)点，则的最小值是( )A B. C D参考答案：A略7. 如图所示为函数（，）的部分图象，那么（ ）A BC D参考答案：B8. 等于 （ ）A B C D 参考答案：C略9. 若ABC的内角A，B，C所对的边分别是a、b、c，已知2bsin2A=asinB，且b=2，c=3，则a等于（）ABC2D4参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】由正弦定理化简已知等式可得：4sinBsinAcosA=sinAsinB，结合sinA0，sinB0，可求cosA的值，进而利用余弦定理即可计算得解【解答】解：2bsi
4、n2A=asinB，由正弦定理可得：4sinBsinAcosA=sinAsinB，又A，B为三角形内角，sinA0，sinB0，cosA=，b=2，c=3，由余弦定理可得：a=故选：B10. 设全集，则A=（ ）. . .参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=（a0），若x1+x2=1，则f（x1）+f（x2）= _，并求出=_ . 参考答案：1，【考点】函数的值【分析】由函数f（x）=（a0），x1+x2=1，求出f（x1）+f（x2）=f（x1）+f（1x1）=1，从而=1007+f（），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=（a0），x
5、1+x2=1，f（x1）+f（x2）=f（x1）+f（1x1）=+=+=1，=1007+f（）=1007+=故答案为：1，12. 已知向量，且与互相垂直，则k等于 _（用分数作答）参考答案：13. 函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如下图所示，则的值等于 参考答案：14. 正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为参考答案：【考点】直线与平面所成的角【专题】计算题【分析】正方体上下底面中心的连线平行于BB1，上下底面中心的连线平面ACD1所成角即为线面角，直角三角形中求出此角的余弦值【解答】解：如图，设上下底面的中心分别为O1，O；O1O与平面ACD1所
6、成角就是BB1与平面ACD1所成角，；故答案为：【点评】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面ACD1的距离是解决本题的关键所在，这也是转化思想的具体体现15. 若数列an满足：，则前8项的和_.参考答案：255【分析】根据已知判断数列为等比数列，由此求得其前项和.【详解】由于，故数列是首项为，公比为的等比数列，故.【点睛】本小题主要考查等比数列的定义，考查等比数列前项和公式，属于基础题.16. 函数的一个对称中心是 参考答案：（答案不唯一）略17. 定义：在数列中，若，（，为常数），则称为“等方差数列”下列是对“等方差数列”的有关判断
7、：若是“等方差数列”，则数列是等差数列；是“等方差数列”；若是“等方差数列”，则数列（，为常数）也是“等方差数列”；若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列其中正确的命题为 （写出所有正确命题的序号）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数，的最小值为（1）求函数的解析式；（2）设，若在上是减函数，求实数的取值范围；（3）设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）设又，4分(2) , 当时，在-1,1上是减函数，.1分 当时，对称轴方程为:.)当时，所以，得；1分)当时，所
8、以，得.1分综上，1分(3) 函数在定义域内不存在零点,必须且只须有有解,且无解. 1分即,且1不在的值域内的最小值为，函数的值域为1分，解得的取值范围为2分（其它解法同样给分）19. 已知函数.（1）列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？ 参考答案：解：（1）函数的周期 由，解得. 列表如下：x023sin()03030 （3分）描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图. 图象如下. （6分）（2）方法一：先把的图象向右平移个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到的图象. （12分）方法二
9、：先把的图象所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把图象向右平移个单位，得到的图象. （12分）20. 已知定义在R上的函数f（x）=（aR）是奇函数，函数g（x）=的定义域为（1，+）（1）求a的值；（2）若g（x）=在（1，+）上递减，根据单调性的定义求实数m的取值范围；（3）在（2）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数奇偶性的性质【分析】（1）根据函数的奇偶性，求出a的值即可；（2）根据单调性的定义判断m的范围即可；（3）根据根域系数的关系，通过讨
10、论的符号，求出m的范围即可【解答】解：（1）函数是奇函数，f（x）=f（x），得a=0；（2）在（1，+）上递减，任给实数x1，x2，当1x1x2时，g（x1）g（x2），m0；（3）由（1）得，令h（x）=0，即，化简得x（mx2+x+m+1）=0，x=0或 mx2+x+m+1=0，若0是方程mx2+x+m+1=0的根，则m=1，此时方程mx2+x+m+1=0的另一根为1，不符合题意，函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（1，1）上有且仅有两个不同的零点，等价于方程mx2+x+m+1=0（）在区间（1，1）上有且仅有一个非零的实根，当=124m（m+1）=0时，得，若，则方程（）的根为，符
11、合题意；若，则与（2）条件下m0矛盾，不符合题意，当0时，令h（x）=mx2+x+m+1，由，得1m0，综上所述，所求实数m的取值范围是21. (10分)已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数在区间上的值域。参考答案：解：（1） .3分 .4分由函数图象的对称轴方程为 .5分（2）.6分因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，.7分所以 当时，取最大值 1，又 ，当时，取最小值.9分 www.ks5 高#考#资#源#网所以 函数 在区间上的值域为.10分略22. （14分）已知全集U=R，A=x|3x6，xR，B=x|x25x60，xR求：（1）AB；（2）（?UB）A参考答案：
