《江西省九江市瑞昌洪下中学2022年高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市瑞昌洪下中学2022年高一数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市瑞昌洪下中学2022年高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 己知P是圆上异于坐标原点O的任意一点，直线OP的倾斜角为，若，则函数的大致图象是（）A. B. C. D. 参考答案：D ，所以对应图象是D点睛：(1)运用函数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，
2、即将函数值的大小转化自变量大小关系2. 在中，若，则角的值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 设为常数，函数，若为偶函数，则等于（ ）AB1C2D参考答案：D4. 设点A（2，3），B（3，2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围（）Ak或k4Bk4C4kDk4或k参考答案：A【考点】直线的斜率【分析】画出图形，由题意得所求直线l的斜率k满足 kkPB 或 kkPA，用直线的斜率公式求出kPB 和kPA 的值，求出直线l的斜率k的取值范围【解答】解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足 kkPB 或 kkPA，即 k=，或 k=4，k，或k4，
3、即直线的斜率的取值范围是k或k4故选A【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学思想，解题的关键是利用了数形结合的思想，解题过程较为直观，本题类似的题目比较多可以移动一个点的坐标，变式出其他的题目5. 下图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，可知几何体的表面积是()A18 B182C172 D162参考答案：B6. 某单位共有老年人180人,中年人540人,青年人a人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为m的样本，用分层抽样方法抽取进行调查，样本中的中年人为6人,则a和m的值不可以是下列四个选项中的哪组（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根
4、据分层抽样的规律，计算和的关系为： ，将选项代入判断不符合的得到答案.【详解】某单位共有老年人180人,中年人540人,青年人人,样本中的中年人为6人，则老年人为： 青年人为： 代入选项计算，B不符合故答案为B【点睛】本题考查了分层抽样，意在考查学生的计算能力.7. 已知集合M=1，2，3，N=2，3，4，则（）AM?NBN?MCMN=2，3DMN=1，4参考答案：C【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】利用直接法求解，分别求出两个集合的交集与并集，观察两个集合的包含关系即可【解答】解：MN=1，2，32，3，4=2，3故选C【点评】本题主要考查了集合的交集与子集的运算，属于容易题8. 等
5、差数列an 中，a50，a4+a70，则an 的前n项和Sn中最大的项为（）AS4BS5CS6DS7参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【分析】由等差数列的性质，结合a50，a4+a70可得a60，由此可得数列an前5项的和最大【解答】解：在等差数列an中，由等差数列的性质可得a5+a6=a4+a7，因为a50，a4+a70，所以a60，所以数列an是递减的等差数列，又a50，a60，所以数列an前5项的和最大故选B9. PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35g/m3以下空气质量为一级，在35g/m375g/m3之间空气质量
6、为二级，在75g/m3以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日PM2.5日均值（单位：g/m3）的统计数据，则下列叙述不正确的是（ ）A. 这10天中有4天空气质量为一级B. 这10天中PM2.5日均值最高的是11月5日C. 从5日到9日，PM2.5日均值逐渐降低D. 这10天的PM2.5日均值的中位数是45参考答案：D【分析】由折线图逐一判断各选项即可.【详解】由图易知：第3,8,9,10天空气质量为一级，故A正确，11月5日日均值为82，显然最大，故B正确，从日到日，日均值分别为：82,73,58,34,30，逐渐降到，故C正确，中位数是，所以D不正确，故选D.【点睛】本题考查了频
7、数折线图，考查读图，识图，用图的能力，考查中位数的概念，属于基础题.10. A=x|x=2k，kZ，B=x|x=2k+1，kZ，C=x|x=4k+1，kZ，又aA，bB，则( )Aa+bABa+bBCa+bCDa+bA，B，C中的任一个参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断 【专题】规律型【分析】利用集合元素和集合之间的关系，表示出a，b，然后进行判断即可【解答】解：aA，bB，设a=2k1，k1Z，b=2k2+1，k2Z，则a+b=2k1+2k2+1=2（k1+k2）+1B故选B【点评】本题主要考查集合元素和集合之间的关系的判断，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1
8、1. 给出下列命题：函数f (x) = |sin2x +|的周期为；函数g (x) = sin在区间上单调递增；是函数h (x) = sin的图象的一系对称轴；函数y = tanx与y = cotx的图象关于直线x =对称. 其中正确命题的序号是 .参考答案：解析： 本题主要考查三角函数图象与性质等基本知识.f (x) = 2|sin(2x +)|，T =；g (x) = cosx在上递增；而h (x) = sin (2x +) = cosx显然图象不关于x =对称；显然由基本图象可知显然正确.12. 观察下列数表：13，57，9，11，1315，17，19，21，23，25，27，29设99
9、9是该表第m行的第n个数，则m+n= .参考答案：254【考点】F1：归纳推理【分析】根据上面数表的数的排列规律，1、3、5、7、9都是连续奇数，第一行1个数，第二行2个数，第三行4个数，第四行8个数，第9行有28个数，分别求出左起第1个数的规律，按照此规律，问题解决【解答】解：根据上面数表的数的排列规律，1、3、5、7、9都是连续奇数，第一行1个数，第二行2=21个数，且第1个数是3=221第三行4=22个数，且第1个数是7=231第四行8=23个数，且第1个数是15=241 第9行有28个数，且第1个数是291=511，所以999是第9行的第245个数，所以m=9，n=245，所以m+n=
10、254；故答案为：25413. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）= 参考答案：3【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【分析】先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由题意令y=f（x）=xa，由于图象过点（2，），得 =2a，a=y=f（x）=f（9）=3故答案为：314. 已知12，且则方向上的投影为_参考答案：4略15. _参考答案：【分析】在分式的分子和分母上同时除以，然后利用极限的性质来进行计算.【详解】，故答案为：.【点睛】本题考查数列极限的计算，解题时要熟悉一些常见的极限，并充分利用极限的性质来
11、进行计算，考查计算能力，属于基础题.16. 函数的定义域是 。参考答案：x|x-1且x217. 里氏震级是由两位来自美国加州理工学院的地震学家里克特（C.F. Richter）和古登堡（B. Gutenberg）于1935年提出的一种震级标度.里氏震级的计算公式是.其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅. 2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震并引发海啸，造成重大人员伤亡和财产损失. 一般里氏6级地震给人的震撼已十分强烈.按照里氏震级的计算公式，此次日本东北部大地震的最大振幅是里氏6级地震最大振幅的_倍.参考答案：1000三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
12、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数集具有性质：对任意的，都存在，使得成立（1）分别判断数集1,2,4,6与1,3,4,7是否具有性质，并说明理由（2）求证：（3）若，求的最小值参考答案：见解析解：（1），数集具有性质；不存在，使得，数集不具有性质（2）集合具有性质，对而言，存在，使得，又，同理可得，将上述不等式相加得，（3）由（2）可知，又，构造数集，经检验具有性质，故的最小值为19. （本题满分12分）已知，（1）求的值； （2）求的值。参考答案：(1)令，则，解得或，故8；6分（2）12分20. 已知，是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且与共线，求的坐标；（2）若，且与垂直
13、，求与的夹角.参考答案：（1）或（2）【分析】（1）由，以及 与共线，可以得到，再根据向量的数乘的坐标运算即可求出的坐标；（2）先依据向量垂直，数量积为0，求出，再利用数量积的定义，即可求出与的夹角的余弦值，进而得到夹角的大小。【详解】（1）由，得，又，所以.又因为与共线，所以，所以或（2）因为与垂直，所以，即 将，代入 得，所以.又由，得，即与的夹角为.【点睛】本题主要考查向量的模的计算，向量数乘的定义及坐标表示应用，以及利用数量积求两个向量的夹角问题。21. 已知点Pn(an，bn)都在直线L：y=2x+2上，P1为直线L与x轴的交点，数列an成等差数列，公差为1(nN)。 求数列an，bn的通项公式； 若f(n)，问是否存在kN，使得f(k+5)=2f(k)2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；求证：(n2，nN)。参考答案：解： P1(1，0)，an1+(n1)1n2，bn2(n2)+22n2 -4分f(n)，假设存在符合条件的k若k为偶数，则k+5为奇数，有f(k+5)=k+3，f(k)=2k2，如果f(k+5)=2f(k)2，则k+3=4k6k=3与k为偶数矛盾。若k为奇数，则k+5为
