《2022年江西省上饶市明志学校高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省上饶市明志学校高一数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省上饶市明志学校高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）集合A=x|x=2n，nZ，B=y|y=4k，kZ，则A与B的关系为（）AA?BBA?BCA=BDAB参考答案：B考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：根据“x=4k=2?2k”判断出B中元素是由A中部分元素构成，再由子集的定义判断即可解答：由题意知，A=x|x=2k，kZ，B=x|x=4k，kZ，且x=4k=2?2k，x=2k中，kZ，k可以取奇数，也可以取偶数；x=4k中，2k只能是偶数故集合A、B的元素都是偶
2、数但B中元素是由A中部分元素构成，则有B?A故选B点评：本题考查了集合间的包含关系，但此题是集合中较抽象的题目，要注意其元素的合理寻求共同特点，找出相同点和区别，即对应的范围问题，难度较大2. = A. B. C. D. 参考答案：B略3. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则这个幂函数的解析式是（）Ay=xBy=xCy=x2Dy=x2参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域；幂函数的性质【分析】利用幂函数的性质求解【解答】解：幂函数y=f（x）=xa的图象过点（2，），2a=，解得a=，这个幂函数的解析式为y=故选：A4. 下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A. 三角
3、形 B. 四边相等的四边形 C. 梯形 D.平行四边形参考答案：B略5. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有30人，则n的值为（ ）A. 100B. 1000C. 90D. 900参考答案：A【分析】根据频率分布直方图得到支出在的同学的频率，利用频数除以频率得到.【详解】由频率分布直方图可知，支出在的同学的频率为：本题正确选项：【点睛】本题考查利用频率分布直方图计算频率、频数和总数的问题，属于基础题.6. ，则等于 （ ）A1 B3 C15 D20参考答案：C7. 若点P（sin2018，cos2018）
4、，则P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用诱导公式，可得sin2018=sin2180，cos2018=cos2180，即可得出结论【解答】解：sin2018=sin2180，cos2018=cos2180，P在第三象限，故选：C8. 函数（且）的图像是下列图像中的（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将函数表示为分段函数的形式，由此确定函数图像.【详解】依题意，.由此判断出正确的选项为C.故选C.【点睛】本小题主要考查三角函数图像的识别，考查分段函数解析式的求法，考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题.9. 若，则
5、的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用平方差公式以及二倍角的余弦公式化简原式，再将代入即可.【详解】，因为，故选B.【点睛】二倍角的余弦公式具有多种形式，是高考考查的重点内容之一,此类问题往往是先化简，再求值.10. 已知数列an为等差数列，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由等差数列的性质可得a7=，而tan（a2+a12）=tan（2a7），代值由三角函数公式化简可得【详解】数列an为等差数列且a1+a7+a13=4，a1+a7+a13=3a7=4，解得a7=，tan（a2+a12）=tan（2a7）=tan=tan（3）=tan=故选：D【点睛
6、】本题考查等差数列的性质，涉及三角函数中特殊角的正切函数值的运算，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则_，方程的解为_参考答案：1， 4或-2 12. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是 参考答案：60【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题；空间角【分析】连结BC1、A1C1，由正方体的性质可得四边形AA1C1C为平行四边形，从而A1C1AC，BA1C1是异面直线A1B与AC所成的角然后求解异面直线A1B与AC所成的角【解答】解：连结BC1、A1C1，在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1A平行且等于C1C，四边形A
7、A1C1C为平行四边形，可得A1C1AC，因此BA1C1（或其补角）是异面直线A1B与AC所成的角，设正方体的棱长为a，则A1B1C中A1B=BC1=C1A1=a，A1B1C是等边三角形，可得BA1C1=60，即异面直线A1B与AC所成的角等于60故答案为：60【点评】本题在正方体中求异面直线所成角和直线与平面所成角的大小，着重考查了正方体的性质、空间角的定义及其求法等知识，属于中档题13. 已知函数y=sin（x+）（0, ）的图象如图所示，则=_ . 参考答案：【详解】由图可知，14. 函数的定义域为_。参考答案：略15. 设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则_.参
8、考答案：略16. 已知角的终边过点P（5，12），则cos=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【分析】先求出角的终边上的点P（5，12）到原点的距离为 r，再利用任意角的三角函数的定义cos= 求出结果【解答】解：角的终边上的点P（5，12）到原点的距离为 r=13，由任意角的三角函数的定义得 cos=故答案为17. (12分)已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点A(1,3)到直线l的距离为，求直线l的方程参考答案：解析当直线过原点时，设直线方程为ykx，则由点A(1,3)到直线l的距离为，解得k7或k1.直线l的方程为y7x或yx. (6分)当直线不过原点时，设直线方程为1，则由点A
9、(1,3)到直线l的距离为，得，解得a2或a6.直线l的方程为xy20或xy60.综上所述，直线l的方程为y7x，yx，xy20，xy60. (12分)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）已知函数f（x）=log3（1x）+log3（x+5）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的最大值参考答案：考点：对数函数的图像与性质；对数的运算性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）由题意知；从而解得；（2）（1x）（x+5）的最大值为（1+2）（52）=9；故log3（1x）（x+5）的最大值为log39=2解答：解：（1）
10、由题意知，；解得5x1；故函数f（x）的定义域为x|5x1；（2）f（x）=log3（1x）+log3（x+5）=log3（1x）（x+5），（1x）（x+5）的最大值为（1+2）（52）=9；故log3（1x）（x+5）的最大值为log39=2，故函数f（x）的最大值为2点评：本题考查了对数函数的性质与复合函数的最值，属于基础题19. （本小题14分 ）设全集为实数集R，.(1)求及;(2)如果，求的取值范围.参考答案：略20. 是否存在实数a，使得函数上的最大值是1？若存在，求出对应的a值？若不存在，试说明理由参考答案：略21. 设函数y=f（x）是定义在上（0，+）的减函数，并且满足f（
11、xy）=f（x）+f（y），（1）求f（1）；（2）若存在实数m，使得f（m）=1，求m的值；（3）若f（x2）1+f（x），求x的取值范围参考答案：【考点】抽象函数及其应用【专题】综合题；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）利用赋值法令x=y=1，代入求解即可（2）根据抽象函数的关系进行求解即可（3）根据函数单调性以及抽象函数的关系解不等式即可【解答】解：（1）令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0（2）f（）=，f（）=f（）=f（）+f（）=+=1，m=；（3）f（x2）1+f（x），f（x2）f（）+f（x）=f（x），函数y=f（x）是定义在（0，+）上的减函数，即，得2x，x的取值范围2x【点评】本题主要考查函数的单调性及运用，考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，考查基本的运算能力22. 已知集合（），（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：略
