《2022年河北省保定市第一高级中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省保定市第一高级中学高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省保定市第一高级中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合则（ ）A. B. C. D.参考答案：A略2. 正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为 （ ）A B C D参考答案：C3. A. B. C. D. 参考答案：C4. 阅读右边的程序框图，输出结果的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C5. 下列函数中，最小正周期为的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B本题考查三角函数的最小正周期函数的最小正
2、周期为的最小正周期为.所以的最小正周期的，故A错；的最小正周期为，故B错；则函数的最小正周期为的最小正周期为.所以的最小正周期的，故C错；的最小正周期为，故B正确；所以正确为B6. 设函数则A.在区间上是增函数 B.在区间上是减函数 C.在区间上是增函数 D.在区间上是减函数 参考答案：A7. 若平面向量与向量的夹角是，且，则( )A B C D参考答案：A 解析：设，而，则8. 直线被圆截得的弦长为 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：D略9. 给出一个程序框图，输出的结果为s=132，则判断框中应填（ ）Ai11 Bi10 Ci11 Di12参考答案：A略10. f（x）=是定
3、义在（，+）上是减函数，则a的取值范围是（）A，）B0，C（0，）D（，参考答案：A【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得3a10、a0、且a3a1+4a，解由这几个不等式组成的不等式组，求得a的范围【解答】解：由题意可得，求得a，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若且夹角为，要使的值最小，则t的值为 . 参考答案：略12. 函数的定义域为 参考答案：（，1【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】函数的定义域为：x|，由此能求出结果【解答】解：函数的定义域为：x|，解得x|，故答案为：（【点评】本题考查对数函数的定义域，是基础题解
4、题时要认真审题，仔细解答13. 某学校有高一至高三年级学生共720人，现从这三个年级学生中采用分层抽样的方法抽取180人进行英语水平测试.已知抽取的高一学生人数是抽取的高二学生人数、高三学生人数的一半,且高二年级抽取40人,则该校高三学生人数是_.参考答案：3214. 函数f（x）=log（x22x3）的单调递减区间为参考答案：（3，+）【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】利用复合函数的单调性，只需求g（x）=x22x3在g（x）0的情况下的递增区间即可【解答】解：令g（x）=x22x3，则f（x）=为复合函数，由题意得，函数的单调递减区间为g（x）=x22x3在g（x）0的情况下的递增区
5、间，由x22x30得：x3或x1，又g（x）=x22x3的递增区间为：1，+），x3，即函数的单调递减区间为（3，+）故答案为：（3，+）15. an是等差数列，其前项和为Sn，Sn的最大值为_参考答案：30【分析】设等差数列an的公差为d，根据，可得3d15，3+6d15，解得d，令，解得n，进而得出的最大值【详解】设等差数列an的公差为d，3d15，3+6d15，解得d5，15an155（n1）205n，由解得3n4则的最大值为31530故答案为：30【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，数列和的最值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 已知数列满足，若对任意都有，则实数
6、的取值范围是 参考答案：17. 若函数f(x)mx22x3只有一个零点，则实数m的取值是_参考答案：0或；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）已知函数是定义在上的函数（）用定义法证明函数在上是增函数；（）解不等式参考答案：（）证明：对于任意的，且，则， ， ，即函数在上是增函数 4分（）由已知及（）知，是奇函数且在上递增，不等式的解集为 8分19. （本小题满分14分）已知、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）.（）若|，且，求的坐标；（）若|=，且与垂直，求与的夹角的余弦值.参考答案：解：（1）设，由和可得： ， 或 ，
7、或 7分（2）， 即， ，所以， 14分20. (本小题满分12分)已知平面内两点.（）求的中垂线方程；（）求过点且与直线平行的直线的方程；（）一束光线从点射向（）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.参考答案：（），的中点坐标为-1分，的中垂线斜率为 -2分由点斜式可得 -3分的中垂线方程为 -4分（）由点斜式 -5分直线的方程 -6分（）设关于直线的对称点 -7分， -8分解得 -10分，-11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为. -12分法二：设入射点的坐标为， -8分解得 -10分 -11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为. -12分21. （8分）已知=（6，1），=（x，8），=（2，3）（1）若，求x的值（2）若x=5，求证：参考答案：考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；平行向量与共线向量 专题：平面向量及应用分析：（1）由可得3x=28，解方程可得；（2）当x=5时，可得的坐标，可得=0，可判垂直解答：解：（1）=（x，8），=（2，3）又，3x=28，解得x=（2）当x=5时，=+=（4+x，6）=（1，6），=（6，1），=16+61=0点评：本题考查数量积与向量的垂直关系和平行关系，属基础题22. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，求：(1)当x0时，f(x)的解析式（2）f(x)在R上的解析式参考答案：略
