《湖南省邵阳市武冈迎春中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市武冈迎春中学高一数学文期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市武冈迎春中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都为a，灯塔A在C的北偏东30，B在C的南偏东60，则A，B两灯塔之间距离为( )A2a B C. Da参考答案：C2. 已知集合U=1，2，3，4，5，6，M=2，3，5，N=4，6，则（?UM）N=（）A4，6B1，4，6C?D2，3，4，5，6参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义进行计算即可【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，6，M=2，3，5，N=4，6，?UM
2、=1，4，6，（?UM）N=4，6故选：A3. 若集合Ay|y2x，xR，By|yx2，xR，则A B CD参考答案：A求解指数函数的值域可得 ，求解二次函数的值域可得 ，则集合A是集合B的子集，且 .本题选择A选项.4. （5分）设，则（）AabcBcabCbacDbca参考答案：C考点：不等式比较大小 专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数和对数函数的性质分别判断取值范围，然后比较大小即可解答：0log31，所以0a1，b1，c0，所以cab，即bac故选C点评：本题主要考查利用指数函数和对数函数的性质比较数的大小，比较基础5. f(x)是定义域R上的奇函数,，若f(1)=2，则() A
3、. -2018 B.0 C. 2 D. 2018 参考答案：C6. 如果关于的不等式的解集为空集，令，那么（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略7. 已知中，AB=AC=5，BC=6，则的面积为 A12 B15 C20 D25参考答案：略8. 已知点，则的模为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A9. 下列结论中错误的是（ ）A. 若，则B. 函数的最小值为2C. 函数的最小值为2D. 若，则函数参考答案：B【分析】根据均值不等式成立的条件逐项分析即可.【详解】对于A，由知，所以，故选项A本身正确；对于B，但由于在时不可能成立，所以不等式中的“”实际上取不到，故选项B本身错误；对于C
4、，因为，当且仅当，即时，等号成立，故选项C本身正确；对于D，由知，所以lnx+=-2，故选项D本身正确. 故选B.【点睛】本题主要考查了均值不等式及不等式取等号的条件，属于中档题.10. 在中，已知，则角( )A. B. C. 或 D. 或参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把一块边长为10cm正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心得四棱锥）形容器，则容器的容积V与x的函数关系式为 ;参考答案：12. 已知数列满足关系式，且，则= 。参考答案：2 略13. 设的外接
5、圆半径为，且已知，则_参考答案：略14. 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于 . 参考答案：略15. 已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 .参考答案：略16. 给出以下命题：存在两个不等实数，使得等式成立；若数列是等差数列，且，则；若是等比数列的前n项和，则成等比数列；若是等比数列的前n项和，且，则为零；已知的三个内角所对的边分别为，若，则一定是锐角三角形。其中正确的命题的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个参考答案：B17. 已知过点（2，1）直线与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则ABC的最小面积为_参考答案：4三、 解答题：本
6、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 集合, ,且,求实数的值.参考答案：略19. （本小题满分12分）设集合，.（1）若，求实数的值（2）若，求实数的取值范围参考答案：（1）有题可知： 将2带入集合B中得： 解得： 当时，集合符合题意； 当时，集合，符合题意 综上所述：（2）， 可能为，当时，由得，当时，由韦达定理 无解 当时，由韦达定理 无解 当时，由韦达定理 无解 综上所述 ，的取值范围为20. (本题满分12分)已知向量，点A(1，2)(1) 求B点坐标及线段BD中点M的坐标；(2) 若点P(2，y) 满足，求y与的值参考答案：（1）B（5，1） M（）
7、 （2） 21. 若学生A一天学习数学超过两个小时的概率为（每天是相互独立没有影响的），一周内至少有四天每天学习数学超过两个小时，就说该生本周数学学习是投入的.（）设学生A本周一天学习数学超过两个小时的天数为X,求X的分布列与数学期望求学生A本周数学学习投入的概率.（）为了研究学生学习数学的投入程度和本周数学周练成绩的关系，随机在年级中抽取了55名学生进行调查，所得数据如下表所示：成绩理想成绩不太理想合计数学学习投入201030数学学习不太投入101525合计302555根据上述数据能否有95%的把握认为“学生学习数学的投入程度和本周数学成绩两事件有关”？附：0.1000.0500.0250.
8、0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考答案：（）X概率的分布为,X01234567P （2分）X服从二项分布所以（天） （4分）依题意可得学生A本周数学学习投入这一事件包含本周其一天学习数学超过两个小时的天数为4,5,6,7天这四种情况，则所求的概率为学生本周数学学习投入这一事件的概率为. （8分）（）有95%的把握说学习数学的投入程度和本周数学周练成绩有关. （12分）22. （）计算0.0081+（4）2+（）160.75的值（）计算lg25+lg2lg50+2的值参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）利用指数运算法则即可得出；（2）利用对数运算法则即可得出【解答】解：（1）原式=+24（0.75）=0.3+=0.55（2）原式=lg25+lg2（lg5+1）+=lg5（lg5+lg2）+lg2+25=lg5+lg2+10=11【点评】本题考查了指数与对数运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
