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1、浙江省衢州市解放街中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. =A. B. C. D. 参考答案：D原式=，故选D.考点：本题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式.2. 参考答案：C略3. 如图，网格纸上正方形小格边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由三视图可知该几何体是一个四棱锥，作出图形即可求出表面积。【详解】该几何体为四棱锥，如图.选C.【点睛】本题考查了三视图，考查了四棱锥的表面积，考查了学生的空间想象能力与计
2、算能力，属于基础题。4. 函数的图像大致为 （ ） 参考答案：A略5. 已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（ ） A.函数f(x)的最小正周期为B.函数f(x)的图象关于直线对称 C.函数f(x)在区间上单调递增 D.函数f(x)的图象可由的图象向右平移个单位得到参考答案：C6. 若ax2+ax+a+30对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）A（4，0）B（，4）（0，+）C0，+）D（4，0参考答案：C【考点】函数恒成立问题【分析】由题意，检验a=0是否满足条件，当a0 时，需满足，从而解出实数a的取值范围【解答】解：因为ax2+ax+a+30对一切实数x恒成立，所以当a=0
3、时，不等式为30，满足题意；当a0，需满足，解得a0总之a0故a的取值范围为：0，+）故选：C7. 已知a=2，b=log2，c=log，则（）AabcBacbCcabDcba参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数和指数函数的单调性求解【解答】解：0a=220=1，b=log2=0，c=log=1，cab故选：C【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用8. 过点且与直线平行的直线方程是（ ）AB CD参考答案：A略9. 已知集合，则 （ ）A B C D 参考答案：D10. 已知集合，则AB =A、1,3 B、3
4、,1 C、1,3 D、参考答案：A集合A=x|x22x30=x|1x3，B=y|y=lgx=y|yR ，则AB= 1,3二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合Axyx22x2，xR，Byyx22x2，xR，则AB_参考答案：y3y312. 若扇形的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,则扇形圆心角的弧度数为_.参考答案：2设扇形的半径为R，弧长为l，由已知得 解得 扇形圆心角的弧度数是2.13. 已知数列满足，则 .参考答案：略14. 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，前三个数的和为12，后三个数的和为19，则这四个数分别为_.参考答案：2、4、
5、6、9或18、4、10、25.【分析】先利用等差中项的性质得出第二个数为4，并设后两个数为，利用后三个数之和为列方程求出的值，进而可求出四个数。【详解】设前三个数记为、，则，由题意可得，得，设后三个数分别为、，由题意可得，整理得，解得或.当时，则这四个数分别为、；当时，则这四个数分别为、。故答案：、或、。【点睛】本题考查等差数列和等比数列性质的应用，利用对称设项的思想能简化计算，考查计算能力，属于中等题。15. 等比数列中，前三项和，则公比的值为 参考答案： 或116. 不等式|2x|1的解集为参考答案：（1，3）【考点】绝对值不等式的解法【分析】由不等式|2x|1可得1x21，即可得出结论【
6、解答】解：由不等式|2x|1可得1x21，1x3，故不等式|2x|1的解集为 （1，3），故答案为：（1，3）17. 若是奇函数，则实数=_。参考答案： 解析： （另法）：，由得，即三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知（1）求的大小；（2）若ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：（1）60；（2）【分析】（1）利用正弦定理，再进行三角恒等变换求的值，从而求出B值；（2）由ABC的面积公式，利用余弦定理求得b的值，再求ABC的周长【详解】解：（1）ABC中，由正弦定理可得，整理可得，又A为三
7、角形内角，所以，由B为三角形内角，可得；（2）由ABC的面积为，即，所以，又，由余弦定理得，所以，ABC的周长为【点睛】本题考查三角形的正弦、余弦定理和面积公式应用问题，考查三角函数的恒等变换，以及化简运算能力，是中档题19. (本题满分14分)已知函数f(x)=(1)求f(0)的值;(2)已知,求;(3)已知,求.参考答案：20. 已知函数，（1）当时，求函数的最大值与最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数参考答案：（1）最大值为37，最小值为1； （2）-5或5 略21. （本题满分12分）.以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据： （1）画出数据散点图
8、；（2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程。（保留四位小数）（3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为时的销售价格。参考公式: ,参考数据：， 参考答案：16（12分）.解1）数据对应的散点图如图所示：3分 （2）从散点图可以看出，样本点呈条状分布，房屋销售面积与销售价格有比较好的线性相关关系， 4分设所求回归直线方程为，则=， 6分，8分故所求回归直线方程为.10分（3）当时，销售价格的估计值为：（万元）.12分略22. (14分)设函数(1)求证：不论为何实数，是增函数(2)确定的值，使是奇函数(3)当为奇函数时，求关于t的不等式的解集参考答案：略
