《2022年安徽省淮南市第一中学高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省淮南市第一中学高三数学文联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省淮南市第一中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若按如图的算法流程图运行后，输出的结果是，则输入的N的值为( )A5B6C7D8参考答案：B考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：由已知中的程序框图可知：程序的功能是利用循环计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，根据输出的结果是，可分析出判断框中的条件解答：解：进行循环前k=1，S=0，进行循环后S=，不满足退出循环的条件；k=2，S=，不满足退出循环的条件；k=3，S=，不满足退出循环的条件；k=4，S=，不满足退出循环的
2、条件；k=5，S=，不满足退出循环的条件；k=6，S=，满足退出循环的条件；故满足条件的N值为6，故选B点评：本题考查的知识点是程序框图，模拟程序的运行过程，分析满足退出循环时的k值，是解答的关键2. 已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则( )A B C45 D55参考答案：C3. 已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D4. 平面向量，且与的夹角等于与的夹角，则（A） （B） （C） （D）参考答案：D5. 已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（ ） A.
3、 B. C. D. 解析：依题意该几何体为一空心圆柱，故其体积，选D参考答案：D略6. 已知集合A=x|y=），B=x|x210，则AB=（）A（，1）B0，1）C（1，+）D0，+）参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求解定义域化简集合A，解不等式化简B，然后直接利用交集运算求解【解答】解：2x10，解得x0，即A=0，+），由x210得到x1或x1，即B=（，1）（1，+），AB=（1，+），故选：C7. 若的展开式中常数项为20，则实数a的值是（ ） A1 B-1 C6 D-6参考答案：A8. 若，则的定义域为()A B C D(0，)参考答案：A9. 点P是双曲线与圆的一个交点，且
4、，其中F1、F2分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线C1的离心率为 （ ） A B C D参考答案：A10. 设满足，则的面积等于（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右图,该程序运行后输出的结果为_.参考答案：16 12. 已知函数的定义域为部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如右图所示： -2 04 1-11若两正数满足，则的取值范围是_.参考答案：略13. 已知向量=,若，则的最小值为 参考答案：6 14. 如果随机变量，且，则 参考答案：根据对称性可知，所以。15. 把一个四面标有1，2，3，4的正四面体随机地抛掷两次，则其中一
5、个向下点数是另一个向下点数的两倍的概率是_.参考答案：16. 若z=sin+i（cos），z是纯虚数，则tan（）= 参考答案：7考点：复数的基本概念 专题：数系的扩充和复数分析：根据复数的概念即可得到结论解答：解：z是纯虚数，cos0且sin=0，即cos且sin=，则cos=，故tan=，则tan（）=，故答案为：7点评：本题主要考查复数的有关概念以及两角和的正切公式的计算，比较基础17. 函数则的值为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修：不等式选讲 已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，
6、求的取值范围.参考答案：（1）当时， 或或 或 （2）原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立19. 某单位拟建一个扇环面形状的花坛（如图所示），该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为（弧度）（1）求关于x的函数关系式；（2）已知在花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米设花坛的面积与装饰总费用的比为y，求y关于x的函数关系式，并求出x为何值时，y取得最大值？参考答案：考点：基本不等式在最值问题中的应用 专题：函数的性
7、质及应用；不等式的解法及应用分析：（1）利用扇形的弧长公式，结合环面的周长为30米，可求关于x的函数关系式；（2）分别求出花坛的面积、装饰总费用，可求y关于x的函数关系式，换元，利用基本不等式，可求最大值解答：解：（1）由题意，30=x+10+2（10x），=（0x10）；（2）花坛的面积为=（10x）（5+x）；装饰总费用为x?9+10?9+2（10x）?4=9x+90+8（10x）=170+10x，花坛的面积与装饰总费用的比为y=令17+x=t，则y=，当且仅当t=18时取等号，此时x=1，=，当x=1时，y取得最大值点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查扇形的弧长公式，考查基本不等
8、式的运用，确定函数模型是关键20. 某单位设计了一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD再用一根9米长的材料弯折而成，要求A和C互补，且AB=BC。（1）设AB=x米，cosA=f(x)，求的解析式，并指出x的取值范围；（2）求四边形ABCD面积的最大值参考答案：略21. 已知是等差数列，是等比数列，其中，.（）求数列与的通项公式；（）记，求数列的前项和.参考答案：（）设数列的公差为，数列的公比为，由，得，由，得，.的通项公式，的通项公式.（）由（）可得，故.则.令，则，由-，得.22. （本小题满分12分）在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求的值(2)若,求bc的最大值参考答案：-6分当时，bc的最大值是-12分
