《安徽省合肥市庐江县金牛中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市庐江县金牛中学高二数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市庐江县金牛中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点P到点A(),B()及到直线的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么a的值是 ( )A.B. C.或 D.或参考答案：D2. 集合，,若集合，点，则的最小值是（ ）A B C D参考答案：A3. （理科）若ABC中，C90，A(1,2，3k)，B(2,1,0)，C(4,0，2k)，则k的值为()A. BC2 D参考答案：D略4. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以
2、，是函数的极值点.以上推理中： A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确参考答案：A略5. 已知，且，则的最大值是 A. B. C. D. 参考答案：B6. 在中，已知，则的值为( )A. B. C. D.参考答案：D7. 一支田径运动队有男运动员64人，女运动员56人现用分层抽样的方法，抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员人数为（）A12B8C10D7参考答案：D【考点】分层抽样方法【分析】设抽取的女运动员人数为x，根据在分层抽样中，在各部分抽取的比例相等求得x【解答】解：设抽取的女运动员人数为x，在分层抽样中，抽取的比例相等，?x=7故选：D8. 设（其中为自
3、然对数的底数），则的值为( )A B C D参考答案：C因为，所以。9. 与是定义在R上的两个可导函数，若、满足，则与满足（ ）A B为常函数C D为常函数参考答案：B略10. 下列命题正确的是A. “”是“”的必要不充分条件B. 对于命题p：，使得，则：均有C. 若为假命题，则均为假命题D. 命题“若，则”的否命题为“若则”参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（，）且在轴，轴上截距相等的直线方程是 .参考答案：x+y-3=0或2x-y=012. 设外的两条直线，给出三个论断：；以其中的两个为条件，余下的一个为结论构成三个命题，写出你认为正确的一个命题：
4、 。 参考答案：或13. 在离水平地面300m高的山顶上，测得水平地面上一竖直塔顶和塔底的俯角分别为30和60，则塔高为m.参考答案：200m14. 如图，若射线OM，ON上分别存在点与点，则三角形面积之比.若不在同一平面内的射线OP，OQ上分别存在点，点和点，则类似的结论 。参考答案：15. 若直线过点，则直线的纵截距为_.参考答案：略16. 把49个数排成如图所示的数表，若表中每行的7个数自左至右依次都成等差数列，每列的7个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a=1，则表中所有数的和为 _。参考答案：49；17. 设直角三角形的两直角边，则它绕旋转一周得到的旋转体的体积为_参考答案：
5、略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数（）若b=2，求函数f（x）在点处的切线方程；（）若函数f（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）b=2，求出导函数，利用在f（x）的图象上，又f（1）=1，然后求解切线方程（）求出f（x）的定义域（0，+），导函数，由题知f（x）0在（0，+）上有解，方法一：即为x2bx+x+10在（0，+）上有解，即在（0，+）上有解，利用基本不等式转化求解即可方法二：，利用二次函数的性质，转化求解即可【解答】解：（）若b=2，
6、在f（x）的图象上，又f（1）=1，故函数f（x）在点处的切线为，即（）f（x）的定义域（0，+），由题知f（x）0在（0，+）上有解方法一：即为x2bx+x+10在（0，+）上有解，即在（0，+）上有解设，则h（x）2+1=3（当且仅当x=1时等号成立），b3方法二：，对称轴当即b1时，u（x）在（0，+）上递增，则恒有u（x）u（0）=10，不成立；当即b1时，=（b1）240，解得b3；综上：b的取值范围为b319. （本小题满分12分）已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为 且，(1) 若，求的值； (2) 若ABC的面积，求的值参考答案：解：(1) cosB=0，且0B，sinB=
7、. 2分 由正弦定理得， 4分. 6分(2) SABC=acsinB=4， 8分 ， c=5. 10分由余弦定理得b2=a2+c22accosB，.12分略20. （满分12分）已知椭圆，过点（m,0）作圆的切线交椭圆G于A，B两点.（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（II）将表示为m的函数，并求的最大值.参考答案：（）由已知得所以2分所以椭圆G的焦点坐标为离心率为4分（）由题意知，.当时，切线l的方程，点A、B的坐标分别为此时当m=1时，同理可得6分当时，设切线l的方程为由7分设A、B两点的坐标分别为，则ks5u又由l与圆9分所以由于当时，ks5u所以.因为11分且当时，|AB|=2，所以|
8、AB|的最大值为2. 12分21. （本小题12分）（1）已知为任意实数，求证：（2）设均为正数，且，求证：参考答案：（1）由，三式相加即得，6分（2）因为=1，即：即得 12分22. 已知椭圆C的方程为：，且平行四边形OMAN的三个顶点M，A，N都在椭圆C上，O为坐标原点（1）当弦MN的中点为时，求直线MN的方程；（2）证明：平行四边形OMAN的面积为定值参考答案：（1）；（2）证明见解析.【分析】（1）根据中点可得，利用点差法可得斜率，从而可得方程；（2）设出直线方程与椭圆联立，结合韦达定理，求出平行四边形的面积表达式，得出定值.【详解】（1）的中点坐标为，设，两式相减可得，即，直线的方程为，即；证明（2）：当直线斜率不存在时，平行四边形为菱形，易得设直线的方程为：与椭圆相交于两点，设，将其代入得，即又，四边形为平行四边形. 点坐标为点在椭圆上，整理得点到直线的距离为，.【点睛】本题主要考查直线方程的求解和椭圆中的定值问题，直线方程求解时，主要有待定系数法和点差法，点差法主要适用于已知弦中点求解方程的类型.椭圆的定值问题一般求解方法是：先求解目标的表达式，结合其它条件把目标式中未知量转化为一个，一般都可以消去参数得到定值.
