《江西省上饶市武口中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市武口中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市武口中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中正确的是（）A. 若事件A与事件B是互斥事件, 则; B. 若事件A与事件B满足条件: , 则事件A与事件B是 对立事件; C. 一个人打靶时连续射击两次, 则事件 “至少有一次中靶”与事件 “至多有一次中靶”是对立事件; D. 把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人, 每人分得1张, 则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件.参考答案：D2. 如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒1
2、00颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为60颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为（）A11B9C12D10参考答案：B【考点】几何概型【分析】欲估计出椭圆的面积，可利用概率模拟，只要利用平面图形的面积比求概率即可【解答】解：由题意，以面积为测度，则，S椭圆=15=9，故选：B3. 如果命题“ p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，那么（ ）A. p与q都是假命题 B. p与q都是真命题C. p与的真假不同 D. p与q的真假不同参考答案：D略4. 已知向量，.若，则的值是. . . .参考答案：A5. 已知集合M=x|x2，N=x|1x3，则N?RM=（）Ax|2x1Bx|2x2Cx|
3、1x2Dx|x2参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出?RM，再由交集的定义，即可得到所求集合【解答】解：集合M=x|x2，N=x|1x3，则N?RM=x|1x3x|x2=x|1x2，故选：C【点评】本题考查集合的运算，主要是交集和补集的运算，运用定义法是解题的关键，属于基础题6. 设a, b是方程的两个不等实根，那么过点A（a , a2）和B（b , b2）的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）A、相离 B、相切 C、相交 D、随的值而变化参考答案：B7. 函数是减函数的区间为（ ）A B C D（0，2）参考答案：D8. 如图在中,交于点,则图中相似三角形的对数为A1
4、B2C3 D4参考答案：B略9. 在下列各数中，最大的数是（ ）A BC、 D参考答案：B10. 函数，已知在时取得极值，则=（ ）A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则b=_参考答案：21.【分析】先由，求出，根据求出，再由正弦定理，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以，又，由正弦定理可得，所以.故答案为2112. ABC中，已知，给出下列结论：这个三角形被唯一确定ABC是钝角三角形其中正确结论的序号是 参考答案：13. 给出下列命题：函数f（x）=x3+ax2+axa既有极
5、大值又有极小值，则a0或a3；若f（x）=（x28）ex，则f（x）的单调递减区间为（4，2）；过点A（a，a）可作圆x2+y22ax+a2+2a3=0的两条切线，则实数a的取值范围为a3或a1；双曲线=1（a0，b0）的离心率为e1，双曲线=1的离心率为e2，则e1+e2的最小值为2其中为真命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】对应思想；转化法；简易逻辑【分析】根据函数极值和导数之间的关系进行判断令f（x）=（x+4）（x2）ex0，解得即可得出f（x）的单调递减区间；根据点与圆的位置关系进行判断由于e1+e2=+=即可判断出【解答】解：f（x）=x3+ax2+axa，f
6、（x）=3x2+2ax+a若函数f（x）=x3+ax2+axa既有极大值又有极小值=（2a）243a0，a3或a0，故正确，若f（x）=（x28）ex，则f（x）=（x2+2x8）ex，由f（x）0，得x2+2x80即4x2，即f（x）的单调递减区间为（4，2）；故正确，过点A（a，a）可作圆x2+y22ax+a2+2a3=0的两条切线，则点A在圆的外部，圆的标准方程为（xa）2+y2=32a，可得圆心P坐标为（a，0），半径r=，且32a0，即a，点A在圆外，是|AP|=r=，即有a232a，整理得：a2+2a30，即（a+3）（a1）0，解得：a3或a1，又a，可得a3或1a，故错误；双曲
7、线=1的离心率为e1，双曲线=1的离心率为e2，则e1+e2=+=2，当且仅当a=b时取等号其最小值为2，正确故答案为：【点评】本题考查了命题的真假判断，涉及利用导数研究函数的单调性极值、圆锥曲线的标准方程及其性质，点与圆的位置关系，考查了推理能力与计算能力，涉及的指数点交点，综合性较强14. 数列的通项公式为，则等于_.参考答案：-20015. 两条直线相交，最多有1个交点; 三条直线相交，最多有3个交点; 四条直线相交，最多有6个交点；则五条直线相交，最多有_个交点；推广到n()条直线相交, 最多有_个交点. 参考答案：10，略16. 已知方程，有且仅有四个解，则_参考答案：由图可知 ,且
8、 时, 与 只有一个交点,令 ,则由 ,再由,不难得到当 时 与 只有一个交点,即 ,因此点睛：(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.17. 已知点与圆，是圆上任意一点，则的最小值是 参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）已知椭圆的方程为，若点P为椭圆上一点，且,求的面积。参考答案：略19. 近年来，网上购物已经成为人们消费的一种习惯.假设某淘宝店的一种装饰品每月的
9、销售量y (单位：千件)与销售价格x (单位：元/件)之间满足如下的关系式:为常数.已知销售价格为4元/件时,每月可售出21千件.（1）求实数a的值； （2）假设该淘宝店员工工资、办公等所有的成本折合为每件2元（只考虑销售出的装饰品件数），试确定销售价格x的值，使该店每月销售装饰品所获得的利润最大.（结果保留一位小数）参考答案：(1)；(2) 3.3.【分析】(1)将“销售价格为4元/件时,每月可售出21千件”带入关系式中即可得出结果；(2)首先可通过题意得出每月销售装饰品所获得的利润，然后通过化简并利用导数求得最大值，即可得出结果。【详解】(1)由题意可知，当销售价格为4元/件时,每月可售出
10、21千件，所以，解得。(2)设利润为，则，带入可得：，化简可得，函数的导函数，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；当时，函数取极大值，也是最大值，所以当，函数取最大值，即销售价格约为每件3.3元时，该店每月销售装饰品所获得的利润最大。【点睛】本题考查函数的相关性质，主要考查函数的实际应用以及利用导数求函数的最值，本题的关键在于能够通过题意得出题目所给的销售量、销售价格以及每月销售装饰品所获得的利润之间的关系，考查推理能力与计算能力，考查化归与转化思想，是中档题。20. 设定义在上的函数,满足当时,且对任意,有,（1）解不等式（2）解方程参考答案：(1)先证,且单调递增，因为,时,所以.又，
11、假设存在某个，使，则与已知矛盾，故任取且,则,所以=.所以时,为增函数. 解得:(2),原方程可化为:,解得或（舍)略21. （10分）设函数（I）解不等式；（II）求函数的最小值参考答案：（）令，则作出函数的图象，它与直线的交点为和 所以的解集为（6分）（）由函数的图像可知，当时，取得最小值（10分）22. 如图设定点M(-2，2)，动点N在圆上运动，以OM、0N为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹方程 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：解析： 设P(x，y)，N (x0，y0) (*) 2分 平行四边形MONP 7分 8分代入(*)有 10分又M、O、N不能共线将y0=-x0代入(*)有x01 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m x-1或x-3 11分点P的轨迹方程为（） 12分
