《山东省日照市库山中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市库山中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省日照市库山中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列中，则（ ）A.12 B.14 C.16 D.18参考答案：D略2. 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为()A B C D参考答案：C略3. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的x的值是（ ）A6 B21 C.156 D231参考答案：D 4. 在平行四边形中，等于 参考答案：A，故选.5. 抛物线y2=4x的准线方程为（）Ax=1Bx=1Cy=1Dy=1参考答案：A【考点】
2、抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的基本性质，能求出抛物线y2=4x的准线方程【解答】解：y2=4x，2p=4，p=2，抛物线y2=4x的准线方程为x=1故选A6. 在二项式的展开式中存在常数项，则n的值不可能为（）A12B8C6D4参考答案：C【考点】DB：二项式系数的性质【分析】求出展开式的通项，化简后，从x 的指数分析解答【解答】解：二项式的展开式通项为=，因为二项展开式中存在常数项，所以3n4r=0成立，所以n的值不可能为6；故选：C【点评】本题考查了二项展开式的特征项求法；关键是正确写出展开式的通项，化简后从字母的指数进行分析7. 下表是某工厂10个车间2011年3月份产量的统计表，
3、1到10车间的产量依次记为(如:表示6号车间的产量为980件)，图2是统计下表中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图，那么算法流程(图)输出的结果是( ).车间12345678910产量108090093085015009809609008301250 A 5 B6 C 4 D 7参考答案：B算法流程图输出的结果是“产量大于900件的车间数”,从表中可知1、3、5、6、7、10共6个车间的产量大于900件.8. 如图所示，把1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，试求第七个三角形数是( )A. 27B. 28C. 29D. 30参考答案：
4、B【分析】根据已知归纳出第个三角形数是，即可求出结论.【详解】依题意，第个三角形数是.故选：B.9. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（ ）A不存在 B有1条 C有2条 D有无数条参考答案：D略10. 在2与16之间插入两个数、，使得成等比数列，则（ ）A4 B8 C16 D32参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，则k= 参考答案：或略12. 甲、乙两位射击选手射击10次所得成绩的平均数相同，经计算得各自成绩的标准差分别为，则_成绩稳定参考答案：甲13. 由曲线与
5、直线及所围成的图形的面积为（ ）参考答案：【分析】先由题意作出简图，求出直线与曲线交点的横坐标，再由微积分基本定理求解，即可得出结果.【详解】由题意，作出曲线与直线及所围成的图形如下（阴影部分）：由解得，或（舍）所以阴影部分面积为.故答案为【点睛】本题主要考查定积分的应用，熟记微积分基本定理即可，属于常考题型.14. 在某项测量中，测量结果服从正态分布若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为 参考答案：0.8略15. 若实数成等差数列，成等比数列，则=_.参考答案： 16. 6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 种.（用数字作答）参考答案：48017. 如图所示，在正方体中，
6、M、N分别是棱AB、的中点，的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：平面；平面平面；在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；在侧面上的射影图形是三角形.其中正确命题的序号是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线C： +=1，直线l：（t为参数）（）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程（）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；KG：直线与圆锥曲线的关系【分析】（）联想三角函数的平方关系可取x=2cos、y=3sin得曲
7、线C的参数方程，直接消掉参数t得直线l的普通方程；（）设曲线C上任意一点P（2cos，3sin）由点到直线的距离公式得到P到直线l的距离，除以sin30进一步得到|PA|，化积后由三角函数的范围求得|PA|的最大值与最小值【解答】解：（）对于曲线C： +=1，可令x=2cos、y=3sin，故曲线C的参数方程为，（为参数）对于直线l：，由得：t=x2，代入并整理得：2x+y6=0；（）设曲线C上任意一点P（2cos，3sin）P到直线l的距离为则，其中为锐角当sin（+）=1时，|PA|取得最大值，最大值为当sin（+）=1时，|PA|取得最小值，最小值为19. 已知函数f(x)axln x(
8、aR)(1)若a1，求曲线yf(x)在x处切线的斜率；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)设g(x)2x，若对任意x1(0，)，存在x20,1，使f(x1)g(x2)，求实数a的取值范围参考答案：解：(1)f(x)1(x0)，f()123.故曲线yf(x)在x处切线的斜率为3.(2)f(x)a(x0)当a0时，由于x0，故ax10，f(x)0，所以f(x)的单调递增区间为(0，)；当a0时，由f(x)0，得x，在区间上f(x)0，在区间上f(x)0.所以，函数f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为.(3)由题可知，若对任意x1(0，)，均存在x20,1，使得f(x1)g(x2)，转化为f(
9、x)maxg(x)max，而g(x)max2.由(2)知，当a0时，f(x)在(0，)上单调递增，值域为R，故不符合题意(或者举出反例：存在f(e3)ae332，故不符合题意)当a0时，f(x)在上单调递增，在上单调递减，故f(x)的极大值即为最大值，f1ln1ln(a)，所以21ln(a)，解得a.所以，a的取值范围为略20. 设分别是椭圆的左，右焦点。（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，且=求点的坐标。（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。参考答案：解：（）易知。， 3分联立，解得，5分（）显然6分可设联立 7分由 略21. 某校在
10、本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，根据调查结果统计后，得到如下的22列联表，已知在这50人中随机抽取2人，这2人都“认为作业量大”的概率为.认为作业量大认为作业量不大合计男生18女生17合计50（）请完成上面的列联表；（）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？（）若视频率为概率，在全校随机抽取4人，其中“认为作业量大”的人数记为X，求X的分布列及数学期望.附表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828附：参考答案：（）设认为作业量大的共有个人，则，解得或（舍去）；认为作业量大认
11、为作业量不大合计男生18826女生71724合计252550（）根据列联表中的数据，得.因此有的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关.（）的可能取值为0，1，2，3，4.由（）可知，在全校随机抽取1人，“认为作业量大”的概率为.由题意可知.所以.所以的分布列为01234（或）.22. 已知曲线，直线 （t为参数）（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求的最大值与最小值参考答案：（1），；（2）最大值为，最小值为.【分析】（1）直接由椭圆的参数方程即可写出曲线的参数方程，对消参数即可得到直线的普通方程.（2）设曲线上任意一点，它到距离为，由点到直线距离公式可得：，利用过点的直线与夹角为可得：，结合三角函数性质得解.【详解】（1）曲线的参数方程为，（为参数）直线的普通方程为.（2）曲线上任意一点到的距离为：则，其中为锐角，且.当时，取得最大值，最大值为.当时，取得最小值，最小值为.【点睛】本题主要考查了椭圆的参数方程及参数方程化普通方程，还考查了椭圆参数方程的应用、点到直线距离公式及辅助角公式，考查了三角函数性质及计算能力、转化能力，属于中档题。
