《云南省曲靖市罗平县阿岗乡第二中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省曲靖市罗平县阿岗乡第二中学高二数学文期末试题含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市罗平县阿岗乡第二中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a + b的最大值为( )A. B. C. D. 4参考答案:D2. 已知圆M:x2+y22ay=0(a0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x1)2+(y1)2=1的位置关系是()A内切B相交C外切D相离参考答案:B【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据直线与圆相交的弦长公式
2、,求出a的值,结合两圆的位置关系进行判断即可【解答】解:圆的标准方程为M:x2+(ya)2=a2 (a0),则圆心为(0,a),半径R=a,圆心到直线x+y=0的距离d=,圆M:x2+y22ay=0(a0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,2=2=2=2,即=,即a2=4,a=2,则圆心为M(0,2),半径R=2,圆N:(x1)2+(y1)2=1的圆心为N(1,1),半径r=1,则MN=,R+r=3,Rr=1,RrMNR+r,即两个圆相交故选:B3. 已知为正实数,则的最大值为( )A1B2CD参考答案:C考点:均值定理的应用试题解析:当且仅当时,取等号。故答案为:C4. 已知函数若直线l过
3、点(0,1),且与曲线相切,则直线l的方程为A. B. C. D. 参考答案:C设切点为则切线方程为,从而斜率解得所以的方程为即故选C.【点睛】解本题的关键之处有:利用函数与方程思想求得;解方程.5. 如图,在等腰直角三角形中,在斜边上找一点,则的概率为()A B C D参考答案:A略6. 在复平面内,若所对应的点在第二象限,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 参考答案:D略7. 设,则的值为 () 参考答案:A8. 过点P(a,5)作圆(x+2)2+(y1)2=4的切线,切线长为2,则a等于()A1B2C3D0参考答案:B【考点】圆的切线方程【专题】直线与圆【分析】算出圆心为C
4、(2,1)、半径r=2,根据两点间的距离公式,算出圆心到点P的距离|CP|再由切线的性质利用勾股定理加以计算,可得a的值【解答】解:(x+2)2+(y1)2=4的圆心为C(2,1)、半径r=2,点P(a,5)到圆心的距离为|CP|=过切点的半径与切线垂直,根据勾股定理,得切线长为=解得:a=2故选:B【点评】本题考查求圆的经过点P的切线长着重考查了圆的标准方程、两点间的距离公式、切线的性质与勾股定理等知识,属于中档题9. 若以F1(3,0),F2(3,0)为焦点的双曲线与直线y=x1有公共点,则该双曲线的离心率的最小值为()ABCD参考答案:B【考点】抛物线的简单性质【分析】根据e=,可得a越
5、大e越小,而双曲线与直线相切时,a最大,将直线方程与双曲线方程联立,即可求得结论【解答】解:由题意,c=3,e=,a越大e越小,而双曲线与直线相切时,a最大设双曲线为=1,把直线y=x1代入,化简整理可得(92m)x2+2mx10m+m2=0由=0,解得:m=5,于是a=,e=故选:B10. (5分)过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若,则双曲线的离心率e等于()ABCD参考答案:C考点:双曲线的简单性质;双曲线的应用 专题:计算题分析:根据由题设条件可知,|F1F2|=2c,由此可以求出双曲线的离心率e解答:解:由题意可知,|F1F2|=2c,4a2c2=b4=(c
6、2a2)2=c42a2c2+a4,整理得e46e2+1=0,解得或(舍去)故选C点评:本题考查双曲线的离心率,解题要注意时双曲线的离心率大于1二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在右边表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是 参考答案:12. 设定义在R上的函数满足:,恒成立;且其中,若,则= 参考答案:-1013. 为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购买该种食品5袋,能获奖的概率为_参考答案:能获奖有以下两种情况:5袋食品中三种卡片数分别为1,1,3,此时共有
7、A3360(种)不同的方法,其概率为P1;5袋食品中三种卡片数分别为2,2,1,共有A3390(种)不同的装法,其概率为P2,所以所求概率PP1P2.14. 在平面直角坐标系中,双曲线C的中心在原点,它的一个焦点坐标为,、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点,若(、),则、满足的一个等式是 。 参考答案:4ab=115. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_;表面积为_.参考答案: (1). (2). 【分析】根据三视图画出原图,根据体积和面积公式得到结果.【详解】根据三视图得到原图是:正方体去掉一个三棱锥,剩下的部分,体积为正方体的体积减去三棱锥的体积,;表面积为三个
8、边长为2的正方形,分别为正方体的上面,前面,右面,两个直角梯形,分别为下底面的,左侧面的梯形,两个三角形,三角形和三角形,其中一个三角形为, 故答案为:(1). ;(2). 【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整.16. 在
9、如图所示的样本的频率分布直方图中,若样本容量为200,则数据落在10,14这组的频数为_ _.参考答案:7217. 若正三棱柱的棱长均相等,则与侧面所成角的正切值为_.参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,.(1)求证:平面(2)若求与所成角的余弦值;参考答案:证明:()因为四边形ABCD是菱形,所以ACBD.又因为PA平面ABCD.所以PABD.所以BD平面PAC.()设ACBD=O.因为BAD=60,PA=PB=2,所以BO=1,AO=CO=.如图,以O为坐标原点,建立空间直角坐标系Oxyz,则P
10、(0,2),A(0,0),B(1,0,0),C(0,0).所以设PB与AC所成角为,则.19. (本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(2x-)+2,求:()函数f(x)的最小正周期和最大值;()函数f(x)的单调递增区间。参考答案:解:()最小正周期3分当时,6分()由,9分得, 11分的单调递增区间为()12分(递增区间写为开区间或半开半闭区间不扣分,未写扣1分)略20. (本题满分14分) 设,分别为椭圆的左右焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为.()求椭圆的焦距;()如果,求椭圆的方程.参考答案:21. (本小题满分12分)已知函数 , (1)若函数
11、的图象在点x=3处的切线与直线24x - y+l=0平行,且函数在 x=l处取得极值,求函数的解析式,并确定函数的单调递减区间: (2)着a=l,且函数厂(x)在-1,1上是减函数,求b的取值范围参考答案:22. (本小题满分12分)已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为,且过点P(4,)(1)求双曲线方程;(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:0;(3)求F1MF2的面积参考答案:解:(1)e,可设双曲线方程为x2y2.过点(4,),1610,即6.双曲线方程为x2y26.(2)证明 法一由(1)可知,双曲线中ab,c2.F1(2,0),F2(2,0)kMF1,k MF2.k MF1k MF2.点(3,m)在双曲线上,9m26,m23.故k MF1k MF21.MF1MF2.0.