《云南省曲靖市罗平县阿岗乡第二中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市罗平县阿岗乡第二中学高二数学文期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市罗平县阿岗乡第二中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（ ）A. B. C. D. 4参考答案：D2. 已知圆M：x2+y22ay=0（a0）截直线x+y=0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：（x1）2+（y1）2=1的位置关系是（）A内切B相交C外切D相离参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据直线与圆相交的弦长公式
2、，求出a的值，结合两圆的位置关系进行判断即可【解答】解：圆的标准方程为M：x2+（ya）2=a2 （a0），则圆心为（0，a），半径R=a，圆心到直线x+y=0的距离d=，圆M：x2+y22ay=0（a0）截直线x+y=0所得线段的长度是2，2=2=2=2，即=，即a2=4，a=2，则圆心为M（0，2），半径R=2，圆N：（x1）2+（y1）2=1的圆心为N（1，1），半径r=1，则MN=，R+r=3，Rr=1，RrMNR+r，即两个圆相交故选：B3. 已知为正实数，则的最大值为（ ）A1B2CD参考答案：C考点：均值定理的应用试题解析：当且仅当时，取等号。故答案为：C4. 已知函数若直线l过
3、点(0,1),且与曲线相切,则直线l的方程为A. B. C. D. 参考答案：C设切点为则切线方程为，从而斜率解得所以的方程为即故选C.【点睛】解本题的关键之处有：利用函数与方程思想求得；解方程.5. 如图，在等腰直角三角形中，在斜边上找一点，则的概率为（）A B C D参考答案：A略6. 在复平面内，若所对应的点在第二象限，则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D略7. 设，则的值为 （） 参考答案：A8. 过点P（a，5）作圆（x+2）2+（y1）2=4的切线，切线长为2，则a等于（）A1B2C3D0参考答案：B【考点】圆的切线方程【专题】直线与圆【分析】算出圆心为C
4、（2，1）、半径r=2，根据两点间的距离公式，算出圆心到点P的距离|CP|再由切线的性质利用勾股定理加以计算，可得a的值【解答】解：（x+2）2+（y1）2=4的圆心为C（2，1）、半径r=2，点P（a，5）到圆心的距离为|CP|=过切点的半径与切线垂直，根据勾股定理，得切线长为=解得：a=2故选：B【点评】本题考查求圆的经过点P的切线长着重考查了圆的标准方程、两点间的距离公式、切线的性质与勾股定理等知识，属于中档题9. 若以F1（3，0），F2（3，0）为焦点的双曲线与直线y=x1有公共点，则该双曲线的离心率的最小值为（）ABCD参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】根据e=，可得a越
5、大e越小，而双曲线与直线相切时，a最大，将直线方程与双曲线方程联立，即可求得结论【解答】解：由题意，c=3，e=，a越大e越小，而双曲线与直线相切时，a最大设双曲线为=1，把直线y=x1代入，化简整理可得（92m）x2+2mx10m+m2=0由=0，解得：m=5，于是a=，e=故选：B10. （5分）过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若，则双曲线的离心率e等于（）ABCD参考答案：C考点：双曲线的简单性质；双曲线的应用 专题：计算题分析：根据由题设条件可知，|F1F2|=2c，由此可以求出双曲线的离心率e解答：解：由题意可知，|F1F2|=2c，4a2c2=b4=（c
6、2a2）2=c42a2c2+a4，整理得e46e2+1=0，解得或（舍去）故选C点评：本题考查双曲线的离心率，解题要注意时双曲线的离心率大于1二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在右边表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是 参考答案：12. 设定义在R上的函数满足：,恒成立；且其中，若，则= 参考答案：-1013. 为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为_参考答案：能获奖有以下两种情况：5袋食品中三种卡片数分别为1,1,3，此时共有
7、A3360(种)不同的方法，其概率为P1；5袋食品中三种卡片数分别为2,2,1，共有A3390(种)不同的装法，其概率为P2，所以所求概率PP1P2.14. 在平面直角坐标系中，双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是 。 参考答案：4ab=115. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_；表面积为_.参考答案： (1). (2). 【分析】根据三视图画出原图，根据体积和面积公式得到结果.【详解】根据三视图得到原图是：正方体去掉一个三棱锥，剩下的部分，体积为正方体的体积减去三棱锥的体积，；表面积为三个
8、边长为2的正方形，分别为正方体的上面，前面，右面，两个直角梯形，分别为下底面的，左侧面的梯形，两个三角形，三角形和三角形，其中一个三角形为， 故答案为：(1). ；(2). 【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.16. 在
9、如图所示的样本的频率分布直方图中，若样本容量为200，则数据落在10,14这组的频数为_ _.参考答案：7217. 若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.(1)求证：平面(2)若求与所成角的余弦值；参考答案：证明：（）因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD.又因为PA平面ABCD.所以PABD.所以BD平面PAC.（）设ACBD=O.因为BAD=60，PA=PB=2,所以BO=1，AO=CO=.如图，以O为坐标原点，建立空间直角坐标系Oxyz，则P
10、（0，2），A（0，0），B（1，0，0），C（0，0）.所以设PB与AC所成角为，则.19. （本小题满分12分）已知函数f(x)=sin(2x-)+2，求：()函数f(x)的最小正周期和最大值；()函数f(x)的单调递增区间。参考答案：解：（）最小正周期3分当时，6分（）由,9分得, 11分的单调递增区间为（）12分（递增区间写为开区间或半开半闭区间不扣分，未写扣1分）略20. (本题满分14分) 设，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（）求椭圆的焦距；（）如果,求椭圆的方程.参考答案：21. （本小题满分12分）已知函数 ， (1)若函数
11、的图象在点x=3处的切线与直线24x - y+l=0平行，且函数在 x=l处取得极值，求函数的解析式，并确定函数的单调递减区间： (2)着a=l，且函数厂(x)在-1，1上是减函数，求b的取值范围参考答案：22. （本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，)(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：0；(3)求F1MF2的面积参考答案：解：(1)e，可设双曲线方程为x2y2.过点(4，)，1610，即6.双曲线方程为x2y26.(2)证明 法一由(1)可知，双曲线中ab，c2.F1(2，0)，F2(2，0)kMF1，k MF2.k MF1k MF2.点(3，m)在双曲线上，9m26，m23.故k MF1k MF21.MF1MF2.0.
