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1、四川省泸州市江阳区职业高级中学校2022年高二数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：B2. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于60”时，应假设（ ）A. 三个内角都小于60B. 三个内角都大于或等于60C. 三个内角至多有一个小于60D. 三个内角至多有两个大于或等于60参考答案：A分析：写出原结论的命题否定即可得出要假设的命题详解：原命题的否定为：三角形三个内角都小于60，故选A.点睛：本题考查了反证法与命题的否定，属于基础题3. 设实数x，y满足不等式组 若x，y为整数
2、，则3x4y的最小值是() A14 B16 C17 D19参考答案：B4. 若，且满足，则的最小值是（ ） A B C D参考答案：B5. 复数的共轭复数是( )A B C D参考答案：C，复数的共轭复数是，故选C.6. 在中，、所对的边长分别是、，则的值为 参考答案：B由余弦定理得：，故选.7. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( )A、 B、 C、 D、参考答案：C略8. 已知四面体， 平面，,若，则该四面体的外接球的体积为 （ ）A B C D参考答案：D9. 经过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线与两点，交双曲线的渐近线于两点，若，则双曲线的离心率是()
3、A. B. C. D.参考答案：D10. 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积最大，则其高为 A B C D 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆上的点到直线的最短距离为_.参考答案：略12. 已知实数满足则的取值范围是_参考答案：-5,713. 椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是 参考答案：14. 如图所示，正方体中，分别是的中点，是 正方形的中心，则四边形在该正方体的各个面的射影可能是下图中的 参考答案：;15. 若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是 参考答案：16. 圆上的动点到直线
4、的最短距离为 .参考答案：17. 不等式的解集是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知p：x（x2）0，q：|x2|1，其中x是实数（1）若命题“p”为真，求x的取值范围；（2）若命题p，命题q都为真，求x的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】（1）解出关于p的不等式，求出x的范围即可；（2）根据p且q为真，得到关于x的不等式组，解出即可【解答】解：（1）命题“?p”为真，x（x2）0，0x2 （7分）（2）命题“p且q”为真，“p真”且“q真”，（9分）即2x3 （14分）【点评】本题考查了复合命题的判断
5、，考查不等式问题，是一道基础题19. 已知数列an满足，.（1）求an的通项公式；（2）已知数列bn的前n项和为an，若，求正整数m的值.参考答案：（1），；（2）1或26.【分析】（1）采用累加法，可得的通项公式；（2）求出数列的通项公式，代入，可得m的值.【详解】解：（1）当时，又，的通项公式为，.（2），当时，即.当时，令，得，解得.又，正整数的值为1或26.【点睛】本题主要考查数列的求和及数列的递推式，注意运算的准确性.20. 已知点P，过P作圆A:（x1）2y21的两条切线分别切圆于E, F两点，交y轴于BC两点如右图:（1）当P点坐标为（8，4）时，求直线EF的方程；（2）用字母表
6、示切线段PE的长,用字母表示线段BC的长.（3）求PBC面积的最小值。及对应P点坐标.参考答案： 略21. 已知椭圆方程为，设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且AOB为锐角(其中O为原点)，求直线l斜率k的取值范围参考答案：略22. 已知函数（1）当时，求的单调增区间；当时，讨论曲线与的交点个数（2）若是曲线上不同的两点，点是弦的中点，过点作轴的垂线交曲线于点，是曲线在点处的切线的斜率，试比较与的大小参考答案：解：（1），则得或，所以的单调增区间为 当时, 曲线与曲线的公共点个数即方程根的个数 由得设， 所以在上不间断的函数在上递减，在上递境，在上递减， 又因为所以当时一公共点，解得当或时两公共点，解得或当时三公共点，解得（2）设则，则设，则 当时，则，所以在递增，则，又因为，所以，所以；当时，则，所以在递减，则又因为，所以，所以综上：当时；当时略
