《湖北省黄冈市水月寺中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市水月寺中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市水月寺中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】判充要条件就是看谁能推出谁由m，m为平面内的一条直线，可得；反之，时，若m平行于和的交线，则m，所以不一定能得到m【解答】解：由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面内的一条直线，且m，则，反之，时，若m平行于和的交线，则m，所以不一定能得
2、到m，所以“”是“m”的必要不充分条件故选B【点评】本题考查线面垂直、面面垂直问题以及充要条件问题，属基本题2. 函数的图像大致为 ()A. B. C. D. 参考答案：B分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：奇函数，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；由函数的单调性，判断图象的变化趋势；由函数的奇偶性，判断图象的对称性；由函数的周期性，判断图象的循环往复 3. 已知集合A=x|0ax+15,集合B=x|b Bab Cab Da与b的大小关系不能确定参
3、考答案：A8. 以下对形如“（）”的直线描述正确的序号是 能垂直于轴；不能垂直于轴；能垂直于轴；不能垂直于轴参考答案：略9. 已知实数成等比数列，且对函数，当时取到极大值，则等于 ( )A B0 C1 D2参考答案：A略10. 已知在上是单调增函数，则的取值范围是A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则二项式展开式中含的项的系数是_.参考答案：240略12. （5分）（2015秋?辽宁校级月考）在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于参考答案：10【考点】等差数列的性质【专题】计算题【分析】分别用
4、a1，a2n+1表示出奇数项之和与所有项之和，两者相比等于列出关于n的方程，求出方程的解得到n的值【解答】解：等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150设奇数项和S1=165，数列前2n+1项和S2=165+150=315，=，解得：n=10故答案为：10【点评】本题主要考查等差数列的性质，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键13. 若，则= _参考答案：略14. 与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程是 参考答案：15. 如图，正方体棱长为1，点，且，有以下四个结论：,；平面；与是异面直线.其中正确结论的序号是_ (注：把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：16.
5、 直线x+y1=0的倾斜角是参考答案：【考点】直线的倾斜角【分析】设直线x+y1=0的倾斜角为由直线x+y1=0化为y=x+1，可得，即可得出【解答】解：设直线x+y1=0的倾斜角为由直线x+y1=0化为y=x+1，0，），故答案为：17. 若，则 参考答案：1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知关于x的一元二次方程 (mZ) mx24x40, x24mx4m24m50，求方程和都有整数解的充要条件.参考答案：方程有实根的充要条件是解得m1.方程有实根的充要条件是，解得故m=1或m=0或m=1.当m=1时，方程无整数解.当m=0
6、时，无整数解；当m=1时，都有整数.从而都有整数解m=1.反之，m=1都有整数解.都有整数解的充要条件是m=119. （本题满分12分）某校举行运动会，为了搞好场地卫生，组委会招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。（1）根据以上数据完成以下列联表：（2）根据列联表的独立性检验，有多大的把握认为性别与喜爱运动有关？（3）从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各抽取1人参加场地卫生工作，求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率。参考公式：（其中）是否有关联没有关联90%95%99%参考答案：解：（1）由
7、已知得：喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计1614303分（2）由已知得：，则：则：性别与喜爱运动没有关联。7分（3）记不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取为事件A，由已知得：从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各抽取1人参加场地卫生工作共有种方法，其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙没有一人被选取的共有种方法，则：13分20. 如图，已知梯形ABCD中，四边形EDCF为矩形，平面 平面EDCF平面ABCD（1）求证：DF平面ABE（2）求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值（3）在线段DF上是否存在点P，使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值
8、为，若存在，求出线段BP的长参考答案：见解析解：（1）证明：取为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立空间直角坐标系，则，设平面的法向量为，不妨设，又，又平面，平面（2）解：，设平面的法向量为，不妨设，平面与平面所成锐二面角的余弦值为（3）解：设，又平面的法向量为，或，当时，当时，综上21. 求证：+2参考答案：证明：要证成立，只需证成立，即证成立，只需证598192 成立，因为598=360，192=361，显然598192 成立，所以，略22. 设a为实数，函数f（x）=ex2x+2a，xR（）求f（x）的单调区间与极值；（）求证：当aln21且x0时，exx22ax+1参考答案：【考点】6
9、D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（）由f（x）=ex2x+2a，xR，知f（x）=ex2，xR令f（x）=0，得x=ln2列表讨论能求出f（x）的单调区间区间及极值（）设g（x）=exx2+2ax1，xR，于是g（x）=ex2x+2a，xR由（1）知当aln21时，g（x）最小值为g（ln2）=2（1ln2+a）0于是对任意xR，都有g（x）0，所以g（x）在R内单调递增由此能够证明exx22ax+1【解答】（）解：f（x）=ex2x+2a，xR，f（x）=ex2，xR令f（x）=0，得x=ln2于是当x变化时，f（x），f
10、（x）的变化情况如下表：x（，ln2）ln2（ln2，+）f（x）0+f（x）单调递减2（1ln2+a）单调递增故f（x）的单调递减区间是（，ln2），单调递增区间是（ln2，+），f（x）在x=ln2处取得极小值，极小值为f（ln2）=eln22ln2+2a=2（1ln2+a），无极大值（）证明：设g（x）=exx2+2ax1，xR，于是g（x）=ex2x+2a，xR由（1）知当aln21时，g（x）最小值为g（ln2）=2（1ln2+a）0于是对任意xR，都有g（x）0，所以g（x）在R内单调递增于是当aln21时，对任意x（0，+），都有g（x）g（0）而g（0）=0，从而对任意x（0，+），g（x）0即exx2+2ax10，故当aln21且x0时，exx22ax+1【点评】本题考查函数的单调区间及极值的求法和不等式的证明，具体涉及到导数的性质、函数增减区间的判断、极值的计算和不等式性质的应用解题时要认真审题，仔细解答
