《河北省邯郸市鹿头中学2022年高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市鹿头中学2022年高二数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市鹿头中学2022年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p：?xR，2x30若（p）q是假命题，则命题q可以是（）A椭圆3x2+4y2=2的焦点在x轴上B圆x2+y22x4y1=0与x轴相交C若集合AB=A，则B?AD已知点A（1，2）和点B（3，0），则直线x+2y3=0与线段AB无交点参考答案：D【考点】复合命题的真假【分析】求出p是假命题，根据（p）q是假命题，得到q是假命题，判断出A、B、C是真命题，D是假命题，得到答案即可【解答】解：命题p：?xR，2x30，易判断命题
2、p是假命题，若（p）q是假命题，则q为假命题，选项A、B、C均正确，对于D，直线x+2y3=0与线段AB有交点，故选：D【点评】本题考查了复合命题的判断，考查椭圆的定义，集合的定义，是一道基础题2. 设是甲抛掷一枚骰子（六个面分别标有16个点的正方体）得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为（ ）A B C D参考答案：A3. 已知在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 ，M是曲线C上的动点以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线T的极坐标方程为，则点M到点T的距离的最大值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】首先求出曲线T的直角坐标系
3、方程，设点，求出点M到直线T的距离，利用三角函数即可求出点M到直线T的距离的最大值。【详解】由曲线T的极坐标方程为，可得曲线T的直角坐标方程为，由于点M为曲线C的一个动点，故设点，则点M到直线T的距离： 所以当时，距离最大 ，点M到直线T的距离的最大值为；故答案选A【点睛】本题考查极坐标与参数方程的相关知识，考查推理论证能力、运算求解能力，属于中档题。4. （统计）下图是2012年举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和中位数分别为（ ）A85，84 B85，84.5 C，85 D，85.5参考答案：A略5. 设，则
4、“”是“直线与平行”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】先由直线与平行，求出的范围，再由充分条件与必要条件的概念，即可得出结果.【详解】因为直线与平行，所以，解得或，又当时，与重合，不满足题意，舍去；所以；由时，与分别为，显然平行；因此“”是“直线与平行”的充要条件；故选C【点睛】本题主要考查由直线平行求参数，以及充分条件与必要条件的判定，熟记概念即可，属于常考题型.6. 若x0，y0且+=1，则x+y最小值是（）A9BCD5参考答案：A【考点】基本不等式【分析】把x+y转化为，展开后利用基本不等式求最值【解答】解：x
5、0，y0且+=1，x+y=9当且仅当，即x=6，y=3时上式等号成立故选：A7. 抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A（0，1）B（0，）C（1，0）D（，0）参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题【分析】把抛物线y=4x2的方程化为标准形式，确定开口方向和p值，即可得到焦点坐标【解答】解：抛物线y=4x2的标准方程为 x2=y，p=，开口向上，焦点在y轴的正半轴上，故焦点坐标为（0，），故选B【点评】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用；把抛物线y=4x2的方程化为标准形式，是解题的关键8. 若直线始终平分圆的周长,则的最小值为( )A.2 B.6 C. D.参考答案：B9
6、. 已知，则等于A.B.C.D.参考答案：C由条件概率公式变形得到的乘法公式，故答案选C.10. 复数 在复平面内对应的点的坐标是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在矩形ABCD中，平面ABCD，PA=1，则PC与平面ABCD所成的角的大小为 参考答案：PA平面ABCDPC与平面ABCD所成角为PCA，矩形ABCD中，AB1，BC，AC，PA1，tanPCA，PCA故答案为：12. 若实数满足，则的最大值_.参考答案：略13. 在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是 .参考答案：略14.
7、两个等差数列则-=_.参考答案：15. 已知，则= 。参考答案：4略16. 若两个等差数列和的前项和分别是，已知，则等于 参考答案：略17. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)(1)完成下面频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中
8、点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；(3)完成下面22列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”表3：附：0.050 0.010 0.005 0.0013.841 6.635 7.879 10.828参考答案：(2)施用化肥的一小块土地小麦平均产量为50.1+150.35+250.4+350.1+450.0521.5不施用新化肥的一小块土地小麦平均产量为50.15+150.5+250.3+350.0517.5 8分(3)表3小麦产量小于20kg小麦产量不小于20kg合计施用新化肥100不施用新化肥100合计11090由
9、于，所以有99.5%的把握认为施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异 13分略19. 、(12分) 如图，在直三棱柱中，是的中点，是的中点，点为线段上的动点，(I) 判断异面直线和所成的角的大小是否变化，并证明你的结论；(II) 当直线和平面所成角最大时，试确定点的位置参考答案：(I) 不变；(II) 为的中点20. 参考答案：解：（1）直线的参数方程为，即3分曲线C的普通方程为 6分 （2）把直线代入， 得，8分，10分则点到两点的距离之积为12分略21. 某市公用电话（市话）的收费标准为：分钟之内（包括分钟）收取元；超过分钟部分按元/分钟加收费。设计一个程序，根据通话时间计算话费。参考答案：解析： 22. 已知i为虚数单位，复数z在复平面内对应的点为（1）设复数z的共轭复数为，求的值；（2）已知，求ab的值参考答案：（1）3；（2）.【分析】（1）根据复数在复平面内对应的点为写出复数和共轭复数，即可求出；（2）根据题意得，求出，即可得解.【详解】解：（1）由题知：，所以， 所以；（2）由题知：，所以，所以 ，由复数相等知：， ，所以【点睛】此题考查复数概念与几何意义的辨析和基本运算，关键在于熟练掌握基本概念，根据运算法则准确进行复数运算.
