《2022年陕西省咸阳市柏社中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省咸阳市柏社中学高二数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年陕西省咸阳市柏社中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是可导函数在点处取极值的（ ） A. 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B略2. 复数（1+i）2的虚部是A0 B2 C一2 D2i参考答案：B3. 若数列的通项公式是，则 ()A15 B12 C12 D15参考答案：A4. 设，则（ ）A B C D参考答案：B5. 若，则不等式的解集是（ ）A BC D参考答案：C6. 若则等于( )A. B. C. D. 参考答案：D略7.
2、 设f（x）=xsinx，则f（x）（）A既是奇函数又是减函数B既是奇函数又是增函数C是有零点的减函数D是没有零点的奇函数参考答案：B【考点】6A：函数的单调性与导数的关系；H3：正弦函数的奇偶性；H5：正弦函数的单调性【分析】利用函数的奇偶性的定义判断f（x）为奇函数，再利用导数研究函数的单调性，从而得出结论【解答】解：由于f（x）=xsinx的定义域为R，且满足f（x）=x+sinx=f（x），可得f（x）为奇函数再根据f（x）=1cosx0，可得f（x）为增函数，故选：B【点评】本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，利用导数研究函数的单调性，属于基础题8. 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、
3、兔、猫分别坐、号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第次互换座位后，小兔坐在第 号座位上A. B. C. D.参考答案：B9. 用数学归纳法证明公式时，从 到 时，等式左边可写成再乘以式子 ( )A. B. C. D. 参考答案：D10. 从一副标准的52张的扑克牌中随机地抽取一张，则事件“这张牌是梅花”的概率为 （ ） A、1/26 B、13/54 C、1/13 D、1/4参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆C的半径为1，其圆心与点(0,1)关于直线对称，则圆C的标准方程为_参考答案：解：关于的对称点为
4、，则圆心为半径为，故标准方程为12. 观察等式:照此规律, 第n个等式可为_.参考答案：13. 给出下列命题： ，使得； 曲线表示双曲线； 的递减区间为对，使得. 其中真命题为 （填上序号）参考答案：14. 直棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【专题】空间角【分析】画出图形，找出BM与AN所成角的平面角，利用解三角形求出BM与AN所成角的余弦值【解答】解：直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，如图：BC的中点为O，连结O
5、N，MN，OB，MNOB，MN0B是平行四边形，BM与AN所成角就是ANO，BC=CA=CC1，设BC=CA=CC1=2，CO=1，AO=，AN=，MB=，在ANO中，由余弦定理得：cosANO=故答案为：【点评】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养15. 1= . 参考答案： 5；略16. 已知向量，且，则= _.参考答案：317. 已知=，则C8m= 参考答案：28【考点】D5：组合及组合数公式【分析】根据组合数公式，将原方程化为=，进而可化简为m223m+42=0，解可得m的值，将m的值代入C8m中，计算可得答案【解答】解：根据组合数公
6、式，原方程可化为：=，即1=；化简可得m223m+42=0，解可得m=2或m=21（不符合组合数的定义，舍去）则m=2；C8m=C82=28；故答案为28三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，且=2 .（1）答卷指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；（2）求四棱锥BCEPD的体积；（3）求证：平面 参考答案：（1）该组合体的主视图和侧视图如右图示：-2分(2)平面，平面平面平面ABCD BC平面-1分-2分四棱锥BCEPD的体积.-3分(3) 证
7、明：，平面， 平面EC/平面,-1分 同理可得BC/平面-2分EC平面EBC,BC平面EBC且 平面/平面-3分 又BE平面EBC BE/平面PDA-4分略19. 在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与OM垂直，垂足为P.（1）当时，求及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.参考答案：（1），l的极坐标方程为；（2）【分析】（1）先由题意，将代入即可求出；根据题意求出直线的直角坐标方程，再化为极坐标方程即可；（2）先由题意得到P点轨迹的直角坐标方程，再化为极坐标方程即可，要注意变量的取值范围.【详解】（1）因为点在曲线上，所以；即，所以，因
8、为直线l过点且与垂直，所以直线直角坐标方程为，即；因此，其极坐标方程为，即l的极坐标方程为；（2）设，则， ，由题意，所以，故，整理得，因为P在线段OM上，M在C上运动，所以，所以，P点轨迹的极坐标方程为，即.【点睛】本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，熟记公式即可，属于常考题型.20. 在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。参考答案：解：（）由得即（）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于，故可设是上述方程的两实根，所以故由上式及t的几何意义得：|PA|+|PB|=。Ks5u略21. (本小题满分12分)已知数列an的首项a12，前n项和为Sn，且a2，Sn,2an1成等差数列.(1)求数列an的通项公式；(2)记，求证：数列bn的前n项和Tn.参考答案：(1)2Sna22an1，当n2时，2Sn1a22an2分22. （本小题满分12分） 已知等差数列满足：，该数列的前三项加上后顺次成为等比数列的前三项。（1）求数列，的通项公式；（2）设，若恒成立，求的最小值。参考答案：
