《山西省临汾市新英学校2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市新英学校2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市新英学校2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f(x)x7ax5bx5，且f(3)5，则f(3)()A15 B15C10 D10参考答案：A2. 直线x+y+1=0的倾斜角与在 y 轴上的截距分别是（）A135，1B45，1C45，1D135，1参考答案：D略3. 直线l与两条直线x-y-7=0, y=1分别交于P, Q两点, 线段PQ的中点为(1, -1), 则直线l的斜率为( )A. B. C. D.参考答案：D略4. 一个物体作直线运动，设运动距离S（单位
2、：米）与时间t（单位：秒）的关系可用函数表示，那么物体在t=3时瞬时速度为（ ）A7米/秒 B6米/秒 C5米/秒 D8米/秒参考答案：C略5. 复数等于（）A8B8C8iD8i参考答案：D【考点】复数代数形式的混合运算【分析】先化简复数，然后进行复数幂的运算即可【解答】解：由，故选D6. 数列的通项公式是，若前n项和为10，则项数n为 A11 B99 C120 D121参考答案：C7. 圆截直线所得弦长为（ ）A. B. C.1 D.5参考答案：A8. 在等差数列中，已知，则该数列前11项和等于（ ）（A）58 （B）88 （C）143 （D）176参考答案：B9. 由，及轴围成的图形的面积
3、为 ：A、28 B、26 C、30 D、参考答案：A10. 复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）参考答案：B【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解： =22i（i是虚数单位）的共轭复数2+2i在复平面内对应的点（2，2）故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线交抛物线于、两点，则( )A为直角三角形 B为锐角三角形 C为钝角三角形 D前三种形状都有可能参考答案：A略12. 抛物线y2=16x的焦点到双曲线渐近线的距离为 参考答案：2【考点
4、】K8：抛物线的简单性质；KC：双曲线的简单性质【分析】先求出抛物线y2=16x的焦点，再求出双曲线的渐进线，由此利用点到直线的距离公式能求出抛物线y2=16x的焦点到双曲线渐近线的距离【解答】解：抛物线y2=16x的焦点（4，0），双曲线的渐进线：，抛物线y2=16x的焦点到双曲线渐近线的距离为：d=故答案为：213. 已知平面的法向量是（2，3，1），直线l的方向向量是（4，2），若l，则的值是参考答案：【考点】平面的法向量【分析】由l，知平面的法向量是与直线l的方向向量垂直，由此能示出结果【解答】解：平面的法向量是（2，3，1），直线l的方向向量是（4，2），l，（2，3，1）?（4，2
5、）=8+3+2=0，解得=故答案为：14. 若，且的最小值是_.参考答案：9【分析】根据基本不等式的性质，结合乘“1”法求出代数式的最小值即可【详解】，,当且仅当 时“=”成立，故答案为9.【点睛】本题考查了基本不等式的性质，考查转化思想，属于基础题15. 若不等式mx2+4mx-40对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为 参考答案：16. 若函数是上的减函数,则的取值范围为 . 参考答案：17. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则c=_.参考答案：2【分析】直接利用余弦定理得到答案.【详解】，（舍去）故答案：2【点睛】本题考查了余弦定理，意在考查学生的计算能力.三、
6、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分l2分) 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是直角梯形，ADBC，BAD=90，PA平面ABCD，且PA=AD=AB=1。 (I)若BC=3，求异面直线PC与BD所成角的余弦值； (II)若BC=2，求证：平面BPC平面PCD； (III)设E为PC的中点，在线段BC上是否存在一点F，使得EFCD?请说明理由参考答案：略19. （13分）设 f(x)=ax3+(2a1)x26x（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当a=时，求f（x）的极大值和极小值参考答案：【考点】
7、利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值【分析】（1）当a=1时，先对函数求导，然后可求切线斜率，可求切线方程（2）当时，对函数求导，结合导数研究函数的单调性，进而可求函数的极大与极小值【解答】解：（1）当a=1时，切线斜率切点为（1，）切线为（2）当时，x2时，f（x）0；2x3时，f（x）0；x3时，f（x）0x=2时，f（x）的极大值为8，x=3时，f（x）的极小值为【点评】本题主要考查了导数的基本应用：求解切线方程，求解函数的单调性，求解函数的极大与极小值20. 已知m为实数，设复数.（1）当复数z为纯虚数时，求m的值；（2）当复数z对应的点在直线的下方，求m的取值范围.
8、参考答案：（1）2；（2）(4,+) 【分析】(1)根据复数为纯虚数，得到，求解即可得出结果；(2)先写出复数所对应的点的坐标，再根据点在直线下方，列出不等式即可得出结果.【详解】（1）由题意得：，解之得，所以。（2）复数对应的点的坐标为，直线的下方的点的坐标应满足，即：，解之得，所以的取值范围为。【点睛】本题主要考查复数的分类、以及根据复数对应点的位置求参数的问题，熟记复数的分类以及复数的几何意义即可，属于基础题型.21. (本小题满分14分)已知函数. （）当时，求函数的单调区间和极值； （）若在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围.参考答案：解（）函数的定义域为（0，+）. 1分当时， 3分 当变化时，的变化情况如下：-0+极小值略22. （本题12分）已知函数（I）判断的奇偶性；（）设函数在区间上的最小值为，求的表达式；（）若，证明：方程有两个不同的正数解参考答案：当，即时，函数在上是增函数，所以；当，即时，函数在上是减函数，在上是增函数，所以；（5分）综上，（7分）（III）证法一：若，则时，方程可化为，即（8分）令，在同一直角坐标系中作出函数在时的图像（9分）因为，所以，即当时函数图像上的点在函数图像点的上方（11分）所以函数与的图像在第一象限有两个不同交点函数图像点的上方（11分）所以函数与的图像在第四象限有两个不同交点所以方程有两个不同的正数解（12分）
