《江苏省常州市溧阳职业高级中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市溧阳职业高级中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省常州市溧阳职业高级中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正方体ABCDA1B1C1D1中直线与平面所成角的余弦值是（ ）(A) (B) (C) (D)参考答案：C考点：线面角的定义及求法.【易错点晴】本题以正方体这一简单几何体为背景,考查的是直线与平面所成角的余弦值的求法问题及直线与平面的位置关系等知识的综合运用的综合问题.求解时充分借助题设条件和线面角的定义,运用线面的垂直关系找出直线在平面的射影,进而确定就是直线与平面所成角,然后在直角中求出,故,故的余弦值为.
2、2. 某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的 路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是（ ）. A. B. C. D.参考答案：C3. 若圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x3）2+（y4）2=25m外切，则m=（）A9B19C21D11参考答案：A【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】利用圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x3）2+（y4）2=25m外切，可得圆心距等于半径的和，即可得出结论【解答】解：圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x3）2+（y4）2=25m外切，32+42=（1+）2，m=9，故选A【点评】本题考查圆与圆的位置
3、关系的判断与应用，考查计算能力，属于基础题4. 设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是( )参考答案：C略5. 若不等式x2+ax+10对于一切x（0，）恒成立，则a的取值范围是（）Aa0Ba2CaDa3参考答案：C【考点】函数恒成立问题【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用来源:学*科*网【分析】将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，进行求解即可【解答】解：x2+ax+10对于一切x（0，）成立，则等价为a对于一切x（0，）成立，即ax对于一切x（0，）成立，设y=x，则函数在区间（0，上是增函数x2=，a故选：C【点评】本题主要考查函
4、数恒成立问题，利用参数分离法，进行转化，求出函数的最值是解决本题的关键6. 设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若点P在双曲线上，且|PF1|5，则|PF2|()A5 B3 C7 D3或7参考答案：D7. 已知函数且,是f(x)的导函数，则= ( ) A. B.- C. D.-参考答案：C略8. 某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：零件数x（个）102030加工时间y（分钟）213139现已求得上表数据的线性回归方程y=bx+a中的b值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）A94分钟 B102分钟 C84分钟 D112分钟参考答案：B9.
5、 为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是 A与重合 B与相交于点 C与一定平行 D无法判断和是否相交参考答案：B10. 若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( ) A. B. C. D. 参考答案：C【分析】首先确定流程图的功能为计数的值，然后利用裂项求和的方法即可求得最终结果.【详解】由题意结合流程图可知流程图输出结果为，.本题选择C选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要
6、求完成解答并验证二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在上的函数满足.若当时，,则当时,=_ _ ； 参考答案：略12. （5分）把x=1输入如图所示的流程图可得输出y的值是 参考答案：1框图的作用是计算分段函数的值y=，当x=1时，不满足条件x0，故y=1故答案为：113. 已知是椭圆的半焦距，则的取值范围为 参考答案：略14. 在的二项展开式中，常数项等于 .参考答案：略15. 椭圆的离心率为_.参考答案：【分析】由椭圆方程得到，的值，然后由求得的值，进而求得离心率。【详解】根据椭圆的方程可得：，故 ，所以椭圆的离心率 。【点睛】本题主要考查根据椭圆标准方程求出，由
7、椭圆的几何性质求离心率，属于基础题。16. 有一个简单的随机样本：10，12，9，14，13则样本平均数= ，样本方差s2= 参考答案：11.6，3.44【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【专题】概率与统计【分析】根据平均数和方差的定义分别进行计算即可【解答】解：根据平均数的公式得=样本方差s2=3.44故答案为：11.6，3.44【点评】本题主要考查平均数和方差的计算，根据平均数和方差的公式是解决本题的关键17. 圆x2+y22x2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 参考答案：2【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据题意可知，当Q为过圆心作直线的垂线与圆
8、的交点的时候，Q到已知直线的距离最短，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后减去半径即可求出最短距离【解答】解：把圆的方程化为标准式方程得：（x1）2+（y1）2=1，所以圆心A（1，1），圆的半径r=1，则圆心A到直线3x+4y+8=0的距离d=3，所以动点Q到直线距离的最小值为31=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知为椭圆的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于，设 .（1）证明： 成等比数列；(2)若的坐标为，求椭圆的方程；（3）在(2)的椭圆中，过的直线与椭圆交于、两点，若，
9、求直线的方程参考答案：(1)证明：由条件知M点的坐标为，其中， ，即成等比数列3分(2)由条件知，椭圆方程为6分所以 +科+网由得19. 本题满分12分）设函数f(x)=x3-3ax+b(a0),若曲线y=f(x)在点(2，f(2)处与直线y=8相切(1)求a,b的值；(2)求函数f(x)在区间-3,3上的极值。参考答案：解： (1)f(x)=3x2-3a,因为曲线y=f(x)在点(2，f(2)处与直线y=8相切,所以即解得a=4,b=24.6分略20. （15分） 如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。（1） 求证：CE平面PAD；（11）若P
10、A=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的 体积参考答案：(1)证明:因为PA平面ABCD,CE平面ABCD,所以PACE,因为ABAD,CEAB,所以CEAD,又PAAD=A,所以CE平面PAD.(2)解:由(1)可知CEAD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.又因为AB=CE=1,ABCE,所以四边形ABCE为矩形,所以=,又PA平面ABCD,PA=1,所以四棱锥P-ABCD的体积等于21. 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，BCD=60， PA平面ABCD，E是AB的中点，F是PC的中点（1）求证：平面PDE平面PAB（2）求证：BF平面PDE参考答案：见解析（）底面是菱形，为正三角形，是的中点，平面，平面，平面，平面，平面平面（）取的中点，连结，是中点，且，与平行且相等，平面，平面，平面22. （本题满分14分）有一个正四棱台，其上下底面边长分别为2cm和6cm，高是cm,求该几何体的表面积及体积参考答案：;
