山西省忻州市原平新原乡乡中学2022年高二数学理摸底试卷含解析

资源描述

《山西省忻州市原平新原乡乡中学2022年高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市原平新原乡乡中学2022年高二数学理摸底试卷含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、山西省忻州市原平新原乡乡中学2022年高二数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列结论正确的是（） A 若向量，则存在唯一实数使= B “若=，则cos=”的否命题为“若，则cos” C 已知向量、为非零向量，则“、的夹角为钝角”的充要条件是“0” D 若命题p：?xR，x2x+10，则p：?xR，x2x+10参考答案：B考点：命题的真假判断与应用专题：简易逻辑分析：根据向量共线定理判断A，条件否定，结论否定，可判断B，向量，为非零向量，则“，的夹角为钝角”的充要条件是“?0，且向量，不共线”可

2、判断C；命题p：?xR，x2x+10，则p：?xR，x2x+10，可判断D解答：解：若向量，则存在唯一的实数使=，故A不正确；条件否定，结论否定，可知B正确；已知向量，为非零向量，则“，的夹角为钝角”的充要条件是“?0，且向量，不共线”，故不C正确；若命题p：?xR，x2x+10，则p：?xR，x2x+10，故D不正确故选：B点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强2. 已知,则（）A、 1 B、 C、 D、0 参考答案：C3. 用一个平面截正方体和正四面体，给出下列结论：正方体的截面不可能是直角三角形；正四面体的截面不可能是直角三角形；正方体的截面

3、可能是直角梯形；若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形其中，所有正确结论的序号是（）ABCD参考答案：D【考点】平行投影及平行投影作图法；棱锥的结构特征【分析】利用正方体和正四面体的性质，分析4个选项，即可得出结论【解答】解：正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确；正方体的截面与一组平行的对面相交，截面是等腰梯形，不正确；若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形，正确故选D【点评】本题考查空间线面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题4. 从6名身高不同的同学中选出5名从左至右排成一排照相，要求站在偶数位置的同学高于相邻奇数位置的同学，

4、则可产生不同的照片数为（） A 96 B 98 C 108 D 120参考答案：A考点：排列、组合的实际应用专题：计算题分析：根据题意，首先计算从6个人中选取5人的情况数目，进而按照选出5人的身高与所站位置的不同分2种情况讨论：1、若从五人中的身高是前两名排在第二，四位，2、若第一高排在2号第二高排在1号，第三高排在4号，或第一高排在4号第二高在5号，第三高在2号，分别求出每一种情况的排法数目，由分类计数原理计算可得答案解答：解：根据题意，先从6个人中选取5人，有C65=6种取法，进而分2种情况讨论：1、若从五人中的身高是前两名排在第二，四位，则这5个人的排法有A22A33=12种，

5、则此时有612=72种方法；2、若第一高排在2号第二高排在1号，第三高排在4号，或第一高排在4号第二高在5号，第三高在2号，则此时有2C65+2C65=24种方法；则一共有72+24=96种排法；故选：A点评：本题考查排列、组合的运用，注意要分情况讨论选出5个人所站位置与其身高的情况5. 如图，侧棱长为2a的正三棱柱的左视图的面积为a2，则该正三棱柱的侧面积为( )A3a2B4a2C6a2D8a2参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【专题】计算题；数形结合；函数思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】利用三视图侧视图面积求出三棱柱底面正三角形的高，然后求出底面三角形的边长，

6、即可求解侧面积【解答】解：由题意可知侧视图是矩形，面积为：2ah=a2，可得h=，底面正三角形的高为：，底面三角形的边长为：a，该正三棱柱的侧面积为：3a2a=6a2故选：C【点评】本题考查棱柱的侧面积的求法，几何体的三视图的应用，考查计算能力6. 在平面直角坐标系中，定义到点Pn+1（xn+1，yn+1）的一个变换为“变换”，已知P1（0，1），P2（x2，y2），Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）是经过“变换”得到的一列点设an=|PnPn+1|，数列an的前n项和为Sn，那么S10的值为（）ABCD参考答案：C【考点】数列的求和【分析】由题设可求p1（0，1），P2（1，

8、，则集合可能是（）A B C D参考答案：A8. 如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东15方向走10米到位置D，测得BDC=45，则塔高AB的高度为（）A10B10C10D10参考答案：D【考点】解三角形的实际应用【分析】先在ABC中求出BC，再BCD中利用正弦定理，即可求得结论【解答】解：设塔高AB为x米，根据题意可知在ABC中，ABC=90，ACB=60，AB=x，从而有BC=x，AC=x在BCD中，CD=10，BCD=60+30+15=105，BDC=45，CBD=30由正弦定理可得， =BC=10x=10x

9、=故塔高AB=9. 命题“对任意的xR，x3x2+10”的否定是（）A不存在xR，x3x2+10B存在xR，x3x2+10C存在xR，x3x2+10D对任意的xR，x3x2+10参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据命题“对任意的xR，x3x2+10”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出答案【解答】解：命题“对任意的xR，x3x2+10”是全称命题否定命题为：存在xR，x3x2+10故选C10. 若，则事件A与B的关系是（）A互斥不对立； B对立不互斥； C互斥且对立； D以上答案都不对；参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设Sn使等比数列a

10、n的前n项和，若S3=3a3，则公比q= 参考答案：1或【考点】等比数列的前n项和【分析】当公比q=1时，符合题意；当公比q1时，由已知可得2q2q1=0，解之即可【解答】解：当公比q=1时，an=a1，故S3=3a1=3a3，符合题意；当公比q1时，S3=3a1q2，即2q2q1=0，解之可得q=，或q=1（舍去）综上可得，q=1或，故答案为：1或12. 已知函数f（x）=x（xc）2在x=2处有极大值，则f（x）的极小值等于参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值【分析】由题意可得f（2）=0，解出c的值之后必须验证是否符合函数在某一点取得极大值的充分条件求出c，然后求解函数的极小值【解答

11、】解：函数f（x）=x（xc）2的导数为f（x）=（xc）2+2x（xc）=（xc）（3xc），由f（x）在x=2处有极大值，即有f（2）=0，解得c=2或6，若c=2时，f（x）=0，可得x=2或，由f（x）在x=2处导数左正右负，取得极大值，若c=6，f（x）=0，可得x=6或2由f（x）在x=2处导数左负右正，取得极小值不满足题意；综上可得c=2f（x）=（x+2）（3x+2），x=时函数取得极小值，极小值为：f（）=（+2）2=故答案为：13. 定义运算x?y，若|m1|?m=|m1|，则m的取值范围是参考答案：m考点：绝对值不等式专题：计算题；新定义分析：由题意知，|m1|?m的

12、结果是取|m1|和m中的较小者，故得到|m1|和m的不等关系，最后解此绝对值不等式即得m的取值范围解答：解：由题意得：|m1|m，m0，式平方得：m22m+1m2，即：m故答案为：m点评：本小题主要考查绝对值不等式、函数的概念、绝对值不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想属于基础题14. 将全体正整数排成如图的一个三角形数阵，按照此排列规律，第10行从左向右的第5个数为参考答案：50【考点】F1：归纳推理【分析】先找到数的分布规律，求出第n1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第5个数，代入n=10可得【解答】解：由排列的规律可得，第n1行结束的时候共排了1

13、+2+3+（n1）=个数，第n行从左向右的第5个数为+5，把n=10代入可得第10行从左向右的第5个数为50，故答案为：50【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）15. 若命题“存在xR，x22x+2=m”为假命题，则实数m的取值范围是参考答案：m1【考点】命题的真假判断与应用【分析】原命题为假命题，则其否命题为真命题，得出?xR，都有x22x+2m，再由0，求得m即可【解答】解：“存在xR，x22x+2=m”为假命题，其否命题为真命题，即是“?xR，都有x22x+2m”，=4m40，解得m1实数m的取值范围是：m1故答案为：m116. 已知圆锥侧面展开图为中心角为135的扇形，其面积为B，圆锥的全面积为A，则A:B为_参考答案：圆锥底面弧长，即，17. 如图，设平面=EF，AB，CD，垂足分别为B、D. 若增加一个条件，就能推出BDEF.现有： AC； AC与，所成的角相等； AC与CD在内的射影在同一条直线上；

展开阅读全文