《2022年福建省龙岩市成功中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省龙岩市成功中学高二数学理下学期期末试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省龙岩市成功中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数2+3i对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】可知复数对应的点为（2，3），可得答案【解答】解：由复数的几何意义可知：复数2+3i对应的点为（2，3）在第二象限，故选：B2. “a1”是方程“a2x2(a2)y22axa0”表示圆的()A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件参考答案：C3. 函数y=c
2、osx(xR)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为（ ） A.-sinx B.sinx C.-cosx D.cosx参考答案：A4. 已知圆（x+2）2+（y2）2=a截直线x+y+2=0所得弦的长度为6，则实数a的值为（）A8B11C14D17参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值【解答】解：圆（x+2）2+（y2）2=a，圆心（2，2），半径故弦心距d=再由弦长公式可得a=2+9，a=11；故选：B5. 工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程为=50+60x,下列判断正确的是()A.劳动生
3、产率为1 000元时,工资为110元B.劳动生产率提高1 000元,则工资提高60元C.劳动生产率提高1 000元,则工资提高110元D.当月工资为210元时,劳动生产率为1 500元参考答案：B略6. 小明同学在做市场调查时得到如下样本数据13610842他由此得到回归直线的方程为，则下列说法正确的是( )变量x与y线性负相关 当时可以估计 变量x与y之间是函数关系A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据数据和回归方程对每一个选项逐一判断得到答案.【详解】变量与线性负相关,正确将代入回归方程，得到，正确将代入回归方程，解得，正确变量与之间是相关关系，不是函数关系，错误答案为C【点睛】
4、本题考查了回归方程的相关知识，其中中心点一定在回归方程上是同学容易遗忘的知识点.7. （2016?栖霞市校级模拟）已知命题p：对任意xR，总有3x0；命题q：“x2”是“x4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq参考答案：B【考点】复合命题的真假【专题】转化思想；函数的性质及应用；简易逻辑【分析】先判断命题p与q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可判断出结论【解答】解：对于命题p：对任意xR，总有3x0，因此命题p是假命题；命题q：“x2”是“x4”的必要不充分条件，因此命题q是假命题因此命题p与q都是真命题则下列命题为真命题的是（p）（q）故选：B【点评】
5、本题考查了复合命题真假的判定方法、指数函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8. 设变量满足约束条件则目标函数的最小值是A B CD参考答案：B9. 数列an满足a1=2，则a2016=（）A2B1C2D参考答案：D【考点】数列递推式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】数列an满足a1=2，求出前4项即可得出周期性【解答】解：数列an满足a1=2，a2=1，a3=，a4=2，an+3=an则a2016=a3672=a3=故选：D【点评】本题考查了递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 等差数列中，它的前16项的平均值是7，
6、若从中抽取一项，余下的l5项的平均值为7. 2，则抽取的是( )A.第7项 B第8项 C第15项 D第16项参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a1，b2，cos C，则sin B_.参考答案：12. 下图是一个算法流程图，则输出的的值是 参考答案：2400略13. 对定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对任意xD，都有|f（x）g（x）|1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被G（X）替代，D称为“替代区间”给出以下命题：f（x）=x2+1在区间（，+）上可被g（x）=x2替代；f（x）=x可被g（
7、x）=1替代的一个“替代区间”为，；f（x）=lnx在区间1，e可被g（x）=xb替代，则e2b2；f（x）=lg（ax2+x）（xD1），g（x）=sinx（xD2），则存在实数a（a0），使得f（x）在区间D1D2 上被g（x）替代；其中真命题的有 参考答案：考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用；导数的综合应用分析：命题直接由替代的定义得出为真命题；命题|f（x）g（x）|=，根据导数判断函数x+在区间上的最值，从而可说明|f（x）g（x）|1，从而可判断该命题正确；命题，根据替代的定义，|f（x）g（x）|1在1，e上恒成立，根据导数判断函数lnxx+b在1，e上的单调性，根据单调性
8、即可求出函数lnxx+b的值域，该值域应为区间1，1的子集，从而可得出b的取值范围，从而判断该命题的正误；命题可先找出一个D1D2区间，可以在此区间找到一个x使对任意a|f（x）g（x）|1，从而便可判断出该命题错误，这样便可最后找出所有的真命题解答：解：|f（x）g（x）|=1；f（x）可被g（x）替代；该命题为真命题；|f（x）g（x）|=；设h（x）=，h（x）=；时，h（x）0，x（时，h（x）0；是h（x）的最小值，又h（）=，h（）=；|f（x）g（x）|1；f（x）可被g（x）替代的一个替代区间为；该命题是真命题；由题意知：|f（x）g（x）|=|lnxx+b|1在x1，e上恒成
9、立；设h（x）=lnxx+b，则h（x）=；x1，e；h（x）0；h（x）在1，e上单调递减；h（1）=b1，h（e）=1e+b；1e+bh（x）b1；又1h（x）1；e2b2；该命题为真命题；1）若a0，解ax2+x0得，x，或x0；可取D1=（0，+），D2=R；D1D2=（0，+）；可取x=，则|f（x）g（x）|=a2+1；不存在实数a（a0），使得f（x）在区间D1D2 上被g（x）替代；2）若a0，解ax2+x0得，x0，或x；可取D1=（，0），D2=R；D1D2=（，0）；取x=，则|f（）g（）|=|a2|1；不存在实数a（a0），使得f（x）在区间D1D2 上被g（x）替代
10、；综上得，不存在实数a（a0），使得f（x）在区间D1D2 上被g（x）替代；该命题为假命题；真命题的有：故答案为：点评：考查对替代定义的理解，根据函数导数判断函数单调性、求函数在闭区间上最值的方法，以及根据对数的真数大于0求函数定义域的方法，解一元二次不等式，在说明f（x）不能被g（x）替代的举反例即可14. 在直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0，2），B（1，0），C（1，0），动点P（x，y）是ABC内的点（包括边界）若目标函数z=ax+by的最大值为2，且此时的最优解所确定的点P（x，y）是线段AC上的所有点，则目标函数z=ax+by的最小值为 参考答案：2【考点】简单线性
11、规划的应用【专题】数形结合【分析】先根据三顶点A（0，2），B（1，0），C（1，0），画出可行域，设z=ax+by，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线ax+by=z与可行域内的边BC平行时，z=ax+by取最大值时的最优解有无数个，从而得到a，b值，最后再求出目标函数z=ax+by的最小值即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，设z=ax+by，将最大值转化为y轴上的截距，当直线ax+by=z与可行域内的边BC平行时，z=ax+by取最大值时的最优解有无数个，将等价为斜率，数形结合，得 kAC=2=，且a1+b0=2，a=2，b=1，z=2x+y当直线z=2x+y过点B时，z取最小值，
12、最小值为2故答案为：2【点评】本题主要考查了简单线性规划，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题15. 已知F1，F2分别是椭圆（ab0）的左，右焦点，若椭圆的右准线上存在一点P，使得线段PF1的垂直平分线过点F2，则离心率的范围是参考答案：，1）【考点】椭圆的简单性质【分析】设点P（，m），则由中点公式可得线段PF1的中点K的坐标，根据 线段PF1的斜率与 KF2的斜率之积等于1，求出 m2 的解析式，再利用 m20，得到3e4+2e210，求得 e 的范围，再结合椭圆离心率的范围进一步e 的范围【解答】解：由题意得 F1（c，0），F2 （c，0），设点P（，m），则由中点公式可得线
13、段PF1的中点K（， ），线段PF1的斜率与 KF2的斜率之积等于1，?=1，m2=（+c）?（）0，a42a2c23 c40，3e4+2e210，e2，或 e21（舍去），e又椭圆的离心力率 0e1，故 e1，故答案为，1）16. 函数，则等于 ( )A. B. 2 C. 1 D. 48 参考答案：C17. 某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+( t的单位是秒，s的单位是米)，则它在3秒末的瞬时速度为；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2009?浙江）设Sn为数列an的前n项和，Sn=kn2+n，nN*，其中k是常数（）求a1及an；（）若对于任意的mN*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值参考答案：解：（1）当n=1，a1=S1=k+1，n2，an=SnSn1=kn2+nk（n1）2+（n1）=2knk+1（*）经检验，n
