《2022年福建省厦门市新阳中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省厦门市新阳中学高二数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省厦门市新阳中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：D2. f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），若对任意的x11，2，存在x01，2，使g（x1）=f（x0），则a的取值范围是（）ABC3，+）D（0，3参考答案：A【考点】函数的值域；集合的包含关系判断及应用【分析】先求出两个函数在1，2上的值域分别为A、B，再根据对任意的x11，2，存在x01，2，使g（x1）=f（x0），集合B是集合A的子集，并列出不等式，
2、解此不等式组即可求得实数a的取值范围，注意条件a0【解答】解：设f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），在1，2上的值域分别为A、B，由题意可知：A=1，3，B=a+2，2a+2a又a0，0a故选：A3. 若两直线的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（ ）A. 若，则两直线的斜率：B. 若，则两直线的斜率：C. 若两直线的斜率：，则D. 若两直线的斜率：，则参考答案：D【分析】由题意逐一分析所给的选项是否正确即可.【详解】当，满足，但是两直线的斜率，选项A说法错误；当时，直线的斜率不存在，无法满足，选项B说法错误；若直线的斜率，满足，但是，不满足，选项C说法错误；若两直线的斜率，结
3、合正切函数的单调性可知，选项D说法正确.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查直线的斜率与倾斜角之间的关系，正切函数的单调性及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4. 等差数列an中，a3，a7是函数f（x）=x24x+3的两个零点，则an的前9项和等于（）A18B9C18D36参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由韦达定理得a3+a7=4，从而an的前9项和S9=，由此能求出结果【解答】解：等差数列an中，a3，a7是函数f（x）=x24x+3的两个零点，a3+a7=4，an的前9项和S9=故选：C【点评】本题考查等差数列的前9项和公式的求法，是基础题，解题时要
4、认真审题，注意等差数列的性质的合理运用5. 在等差数列中，若，则有等式（成立。类比上述性质，在等比数列中，若，则有（ ）A.B C.D.参考答案：B6. 若椭圆的短轴为,它的一个焦点为,则满足为等边三角形的椭圆的离心率是()A. B. C.D.参考答案：B7. 不等式的解集是（ ） A. B. ， C. （， D. ，参考答案：A8. 垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能参考答案：D略9. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A3 B11 C38 D123参考答案：B略10. 如果a,b,c,满足cba,且ac0,那么下列选项中不一定成立的是（
5、 ）A.abac； B.c(b-a)0 ； C.abcb ；D.ac(a-c)0 ；参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。参考答案：75012. 已知空间点,且,则点A到的平面yoz的距离是 参考答案：2或613. 双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为 . 参考答案：略14. 如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域
6、的面积为 . 参考答案：15. 已知双曲线1(a0，b0)和椭圆1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_.参考答案：1略16. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1,CC1相交于E,F两点，则四边形EBFD!的形状为 参考答案：略17. 若为圆的弦的中点，则直线的方程是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题10分） 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(2) 当直线l的倾斜角为45o
7、时，求弦AB的长.参考答案：1）当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0 -5分（2）当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为. -10分19. 如图，将边长为2，有一个锐角为60的菱形，沿着较短的对角线对折，使得，为的中点.（）求证：（）求三棱锥的体积；（）求二面角的余弦值.参考答案：解：（）连接，由已知得和是等边三角形，为的中点， 又边长为2， 由于，在中， 2分，4分（）, 8分（）解法一：过，连接AE， ， 10分 12分 即二面角的余弦值为.12分略20. 已知
8、函数（其中），若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为（I）求的单调递增区间；（II）在中角A、B、C的对边分别是满足恰是的最大值，试判断的形状.参考答案：()因为的对称轴离最近的对称中心的距离为所以，所以，所以3分解 得：所以函数单调增区间为5分() 因为，由正弦定理，得因为，所以所以，所以8分所以根据正弦函数的图象可以看出，无最小值,有最大值，此时，即,所以所以为等边三角形10分21. 如图，在平面直角坐标系xOy，过点P(0，1)且互相垂直的两条直线分别与圆O：x2y24交于点A，B，与圆M：(x2)2(y1)21交于点C，D。(I)若直线AB的斜率为3，求ABM的面积；(II)若，求CD的长；(III)若CD的中点为E，求ABE面积的取值范围。参考答案： 22. 求与圆(x2)2y22外切，并且过定点B(2,0)的动圆圆心M的轨迹方程参考答案：略
