《四川省内江市第六职业中学2022年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省内江市第六职业中学2022年高二数学理知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省内江市第六职业中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=sin2x的图象可能是A. B. C. D. 参考答案：D分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.详解：令， 因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，所以排除选项C，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数
2、的周期性，判断图象的循环往复2. 曲线在点（1，3）处的切线方程是（ ）A B C D 参考答案：A3. 现有以下两项调查：某校高二年级共有15个班，现从中选择2个班，检查其清洁卫生状况；某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为159为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A. 简单随机抽样法，分层抽样法 B. 系统抽样法，简单随机抽样法C分层抽样法，系统抽样法 D系统抽样法，分层抽样法 参考答案：A4. 抛物线y=4x2的焦点到准线的距离是（）A1BCD参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】求得抛物线焦点坐标及准
3、线方程，则焦点到准线的距离d=（）=【解答】解：抛物线的标准方程：x2=y，则抛物线x2=y的焦点F（0，），准线方程y=，则焦点到准线的距离d=（）=，抛物线x2=y的焦点到准线的距离，故选C5. 双曲线的一条渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为 ( )A. B. C. D. 2参考答案：D【分析】取一条渐近线，利用圆心到直线的距离等于半径得到答案.【详解】的一条渐近线为 根据题意： 故答案选D【点睛】本题考查了双曲线的离心率，意在考查学生的计算能力.6. 若则是成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略7. 已知全集，则为（ ）A. B. C
4、. D.参考答案：D略8. 若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值是（）A6B3CD1参考答案：D【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可【解答】解：变量x，y满足约束条件，目标函数z=2x+y，画出图形：点A（1，1），zA=3，B（0，1），zB=20+1=1C（3，0），zC=23+0=6，z在点B处有最小值：1，故选：D【点评】本题主要考查了简单的线性规划，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，是常用的一种
5、方法9. 已知,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A10. 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C 和 D 和参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点的坐标满足，过点的直线与圆相交于、两点，则的最小值为_参考答案：4略12. 半径为r的圆的面积，周长，若将r看作（0，+）上的变量，则式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数；对于半径为R的球，若将R看作（0，+）上的变量，请你写出类似于的式子： .式可用语言叙述为： 参考答案：略13. 某程序框图如图所示，
6、若输入的a，b，c的值分别是3，4，5，则输出的y值为 参考答案：4【考点】程序框图【分析】算法的功能是求a，b，c的平均数，代入计算可得答案【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求a，b，c的平均数，输出y=4故答案为：414. 如图，由编号，（且）的圆柱自下而上组成其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半若编号1的圆柱的高为，则所有圆柱的体积的和为_（结果保留）参考答案：15. 设、满足条件，则的最小值是 .参考答案： 1 16. 已知随机变量服从正态分布，则（ ）参考答案：略17. 由1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的四
7、位数，则所有这些四位数的个位数字的和为 参考答案：360【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，按个位数字的不同分5种情况讨论，每种情况下求出满足题意的四位数数目，计算可得这些四位数个位数字的和，将5种情况下的四位数“个位数字的和”相加，即可得答案【解答】解：根据题意，分5种情况讨论：、当个位数字为1时，在2、3、4、5四个数中任取3个，安排在前3个数位，有A43=24种情况，即当个位数字为1时，有24个满足题意的四位数，则其个位数字的和为124=24，、当个位数字为2时，同理可得有24个满足题意的四位数，则其个位数字的和为224=48，、当个位数字为3时，同理可得有24个满足题意
8、的四位数，则其个位数字的和为324=72，、当个位数字为4时，同理可得有24个满足题意的四位数，则其个位数字的和为424=96，、当个位数字为5时，同理可得有24个满足题意的四位数，则其个位数字的和为524=120，则所有这些四位数的个位数字的和为24+48+72+96+120=360；故答案为：360三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）把一根长度为的铁丝截成段（1）若三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率；（2）若截成任意长度的三段，求能构成三角形的概率参考答案：（1）设构成三角形的事件为,基本事件数有5种情况：“1，1
9、，6”；“1，2，5”；“1，3，4”；“2，2，4” “2，3，3”3分 其中能构成三角形的情况有2种情况：“2，2，3” 5分 则所求的概率是 7分 （2）设把铁丝分成任意的三段，其中一段为，第二段为，则第三段为 则 如果要构成三角形，则必须满足：9分 则所求的概率为 14分 19. (本题满分12分)函数（1）求的单调区间与极值（2）求证当且时，参考答案：（1）由知令_0+单调递减单调递增故的单调递减区间是，单调递增区间是在处取得极小值，极小值为 。6分（2）证明：设于是由（1）知的最小值为，当时故为R上的增函数，时即 。12分20. 一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这
10、8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个.每张卡片被取出的概率相等.（1）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；（2）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片，设取次才停止取出卡片，求的分布列和数学期望.参考答案：（1）记“任取2张卡片，将卡片上的数字相加得到的新数是偶数”为事件，事件总数为，因为偶数加偶数，奇数加奇数，都是偶数，则事件种数为，得.所得新数是偶数的概率.（2）所有可能的取值为1，2，3，4，根据题意得，故的分布列为1234.21. 已
11、知函数.（1）求函数的最大值；（2）若对于任意，均有，求正实数k的取值范围；（3）是否存在实数m，使得不等式对于任意恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案：解：（1）=，当且仅当即当时取，所以当时，.(2)设则.则在恒成立，记，当时，在区间上单调增.故，不成立. 当时，在区间上单调减，在区间上单调增. 从而，所以.（3）存在实数，使得不等式对于任意恒成立，即存在实数，使得不等式对于任意恒成立，记，则，当时，则在为增函数.，此时不成立. 当时，由得，当时，则在为增函数.当时，则在为减函数.所以， 当时.满足题意当时，令，则记，则当时，在为减函数. ,不成立，当时，在为增函
12、数. ,不成立综上，时满足题意. 22. 如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC（）求证：BE=2AD；（）当AC=1，EC=2时，求AD的长参考答案：【考点】圆內接多边形的性质与判定【专题】推理和证明【分析】（）利用圆的内接四边形得到三角形相似，进一步得到线段成比例，最后求出结果（）利用上步的结论和割线定理求出结果【解答】证明：（）连接DE，由于四边形DECA是圆的内接四边形，所以：BDE=BCAB是公共角，则：BDEBCA则：，又：AB=2AC所以：BE=2DE，CD是ACB的平分线，所以：AD=DE，则：BE=2AD（）由于AC=1，所以：AB=2AC=2利用割线定理得：BDAB=BEBC，由于：BE=2AD，设AD=t，则：2（2t）=（2+2t）2t解得：t=，即AD的长为【点评】本题考查的知识要点：三角形相似的判定的应用，圆周角的性质的应用，割线定理得应用，主要考查学生的应用能力
