《广东省阳江市三甲中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省阳江市三甲中学高一数学文下学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省阳江市三甲中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆C的方程为（x3）2+（y2）2=4，直线l的方程为xy+1=0，则圆C关于直线l对称的圆的方程为（）A（x+1）2+（y+4）2=4B（x1）2+（y4）2=4C（x4）2+（y1）2=4D（x+4）2+（y+1）2=4参考答案：B【考点】圆的标准方程【分析】写出已知圆的圆心坐标和半径，求出圆心坐标关于直线l的对称点的坐标，然后代入圆的标准方程得答案【解答】解：圆C（x3）2+（y2）2=4的圆心坐标为C（3，2），半径为2，设C
2、（3，2）关于直线l：xy+1=0的对称点为C（x，y），则，解得C（1，4），则圆C关于直线l对称的圆的方程为（x1）2+（y4）2=4故选：B2. 函数的定义域为 （ ） A. B. 1,+) C. D. 参考答案：D3. 设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（）A1B4C1或4D参考答案：A【考点】扇形面积公式【分析】设扇形中心角的弧度数为，半径为r利用弧长公式、扇形的面积计算公式可得r=2， =2，解出即可【解答】解：设扇形中心角的弧度数为，半径为r则r=2， =2，解得=1故选：A4. 如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射
3、线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则在0,上的图象大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】计算函数的表达式，对比图像得到答案.【详解】根据题意知：到直线的距离为： 对应图像为B故答案选B【点睛】本题考查了三角函数的应用，意在考查学生的应用能力.5. 等差数列中，已知，且，则前n项和Sn中最小的是（ ）AS7或S8 BS12 CS13 DS15参考答案：C6. 若不等式的解集为，那么不等式的解集为 ()A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据题中所给的二次不等式的解集，结合三个二次的关系得到，由根与系数的关系求出的关系，再代入
4、不等式，求解即可.【详解】因为不等式的解集为，所以和是方程的两根，且，所以,即，代入不等式整理得，因为，所以,所以，故选D【点睛】本题主要考查含参数的一元二次不等式的解法，已知一元二次不等式的解求参数，通常用到韦达定理来处理，难度不大.7. 函数的定义域为 * 参考答案：略8. 在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是A B C D 参考答案：B9. 等于 ( ) A. B. C. D.参考答案：B略10. 已知集合P=x|0x4，Q=y|0y2，下列不表示从P到Q的映射是（）Af：xy=xBf：xy=xCf：xy=xDf：xy=参考答案：C【考点】映射【分析】对于P集合中的任何
5、一个元素在后Q集合中都有唯一确定的元素和它对应，这样的对应才是映射据此对选项一一验证即得【解答】解：0x4而 y=xQ，集合A中的元素在集合B中都有像，故选项A是映射对于选项B，y=xQ，集合P中的所有元素在集合Q中都有唯一像，故选项B是映射对于选项C，集合P中的元素4在集合Q中没有像和它对应，故选项C不是映射对于选项D，y=Q，集合P中的元素0在集合Q中都有唯一像，故选项D是映射故选 C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是_.参考答案： 解析： ，12. 参考答案：0,113. 设，则的最小值为_参考答案：214. 已知，则 _参考答案：略15. 已知函数的
6、定义域是，且满足,如果对于,都有,则不等式的解集为 (表示成集合)参考答案：考点：利用函数性质解不等式【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系16. 已知函数，则f(x)= .参考答案：3x-1 17. 方程lgx=4x的根x（k，k+1），kZ，则k=参考答案：3【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】计算题
7、；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】设函数f（x）=lgx+x4，判断解的区间，即可得到结论【解答】解：设函数f（x）=lgx+x4，则函数f（x）单调递增，f（4）=lg4+44=lg40，f（3）=lg3+34=lg310，f（3）f（4）0，在区间（3，4）内函数f（x）存在零点，方程lgx=4x的解在区间（k，k+1）（kZ），k=3，故答案为：3【点评】本题主要考查方程根的存在性，根据方程构造函数，利用函数零点的条件判断，零点所在的区间是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）若0x2，求函数y=的最大值
8、和最小值参考答案：考点：复合函数的单调性 专题：函数的性质及应用分析：y=32x+5=（2x）232x+5，令2x=t，转化为关于t的二次函数，在t的范围内即可求出最值解答：y=32x+5=（2x）232x+5令2x=t，则y=t23t+5=+，因为x0，2，所以1t4，所以当t=3时，ymin=，当t=1时，ymax=所以函数的最大值为，最小值为点评：本题考查有理数指数幂的运算及二次函数的最值问题，本题运用了转化思想19. .围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示已知旧
9、墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用参考答案：略20. 若sin是5x27x6=0的根，求的值参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分析】求出正弦函数值，利用诱导公式化简所求的表达式，求解即可【解答】解：方程5x27x6=0的两根为x1=，x2=2则sin=原式=21. 求圆心在直线y=4x上，并且与直线l：x+y1=0相切于点P（3，2）的圆的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；圆的标准方程【分析】设圆
10、的方程为（xa）2+（yb）2=r2（r0），由圆心在直线y=4x上，并且与直线l：x+y1=0相切于点P（3，2），可以构造a，b，r的方程组，解方程组可得a，b，r的值，进而得到圆的方程【解答】解：设圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2（r0）由题意有：解之得所求圆的方程为（x1）2+（y+4）2=822. 已知ABCD，设，N为平面ABCD内一点，且.（）用向量，表示；（）若，求.参考答案：（）（）【分析】（）根据平面向量加法的几何意义，结合平面向量基本定理进行求解即可；（）根据平面向量数量积的运算性质，结合平面向量数量积的定义进行求解即可.【详解】解：（）.（）.【点睛】本题考查了平面向量数量积的运算性质和定义，考查了平面向量加法的几何意义，考查了平面向量基本定理的应用，考查了数学运算能力.
