《河南省新乡市曹岗乡农业中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市曹岗乡农业中学高三数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省新乡市曹岗乡农业中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知关于X的方程的解集为P，则P中所有元素的和可能是（ ）A. 3,6,9 B. 6,9,12 C. 9,12,15 D. 6,12,15参考答案：B略2. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身
2、高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg参考答案：D由回归方程为=0.85x-85.71知随的增大而增大，所以y与x具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知，所以回归直线过样本点的中心（，），利用回归方程可以预测估计总体，所以D不正确.【点评】本题组要考查两个变量间的相关性、最小二乘法及正相关、负相关的概念，并且是找不正确的答案，易错.3. 若，则的值是（ ）A-2 B.-3 C.125 D.-131参考答案：C 【知识点】二项式定理解析：（1+x）（12x）7=a0+a1x+a2x2+a8x8，a8=?（2）
3、7=128令x=0得：（1+0）（10）7=a0，即a0=1；令x=1得：（1+1）（12）7=a0+a1+a2+a7+a8=2，a1+a2+a8=1a0a8=21+128=125故选C【思路点拨】利用二项式定理可知，对已知关系式中的x赋值0与1即可求得a1+a2+a8的值4. 函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的x的取值范围是（ ）A. 2,2B. 1,3C. 1,1D. 0,4 参考答案：D【分析】根据函数的奇偶性把变换为对应函数值，再利用函数的单调性得到答案.【详解】函数在为奇函数若，满足则：函数在单调递减即：故答案为D【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性，属于简单题型.5. 若为平行
4、四边形的中心，, 等于 （ ）A B C D参考答案：B6. 直线（为参数）被曲线所截的弦长为（）A . B. C. D. 参考答案：C略7. 已知、是平面向量，如果|=3，|=4，|+|=2，那么|=（）AB7C5D参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据条件对两边平方，从而可求出，这样即可求出的值，进而求出的值【解答】解：根据条件：=4；=9（21）+16=46；故选：A8. 己知双曲线 离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，则 的值为(A) (B) (C) (D) 参考答案：D9. 设是两条不同直线，是两个平面，则的一个充分条件是 （ ）A B C D参考答案：10.
5、连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m,n，记向量的夹角为，则的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. 有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表：那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是_元参考答案：1464【知识点】函数模型及其应用【试题解析】显然，面积大的房间用费用低的涂料，所以房间A用涂料1，房间B用涂料3，房间C用涂料2，即最低的涂料总费用是元。故答案为：146413. 已知实数x，y满足z=
6、x+ay（a1）的最大值为3，则实数a= 参考答案：2【考点】简单线性规划【分析】画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，从而求出z=a+1=3，解出即可【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得A（1，1），a1，10，z=x+ay看化为：y=x+，结合图象直线过A（1，1）时，z最大，z的最大值是z=a+1=3，解得：a=2，故答案为：214. 某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，需随机选出45名学生进行调查.现采取分层抽样的方法从男生中任意抽取25人，那么应该在女生中任意抽取 人.参考答案：2015. 若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的
7、值是_.参考答案：略16. 若正项递增等比数列满足，则的最小值为 参考答案：17. 曲线有一条切线与直线平行，则此切线方程为_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图4，在三棱锥S -ABC中，ABC是边长为2的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC，M为AB的中点（I）证明：ACSB;（II）求点B到平面SCM的距离。参考答案：（）证明：如图4，取AC的中点D，连接DS，DB因为，所以，所以，又，所以 （6分）（）解：因为，所以.如图4，过D作于E，连接SE，则，（8分）所以在中， ， CM是边长为2的正A
8、BC的中线，（10分）设点B到平面SCM的距离为h，则由得，所以（12分）19. 已知函数满足，当时， ；当时，。（1）求函数在上的单调区间；（2）若，求函数在时的零点个数。参考答案：（1）由题可知由图可知，函数在的单调递减区间为，在递增区间为 6分考察数形结合思想（2）当时，有1个零点8分当时，有2个零点10分当时，有3个零点12分当时，有4个零点14分略20. （本小题12分）中，角、所对应的边分别为、，若.(1)求角；(2)若，求的单调递增区间.参考答案：21. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C的极坐标方程为c
9、os2=4sin（1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若|AB|=8，求的值参考答案：【考点】直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程【专题】直线与圆【分析】（1）先利用消去参数t得到曲线C的直角坐标方程再将原极坐标方程cos2=4sin两边同时乘以，利用极坐标与直角坐标之间的关系即可得出其直角坐标方程；（2）将代入曲线C的标准方程：x2=4y得：t2cos24tsin4=0，利用直线的参数方程中t的几何意义结合根与系数的关系建立关于的方程即可求出求出的值【解答】解：（1）消去参数t，得直线l的直角坐标方程为：sinxcosy+cos=0曲线C的极坐标方程为cos2=4sin，即2cos2=4sin，曲线C的标准方程：x2=4y（2）将代入曲线C的标准方程：x2=4y得：t2cos24tsin4=0，|AB|=|t1t2|=8，cos=或【点评】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，以及利用平面几何知识解决最值问题利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得22. 在中，角所对的边分别为， ，且求：（1）求角的值；（2）求的取值范围参考答案：解（1）由得：，由正弦定理得又，从而得.（2）由（1）知：.又，略
