《山东省威海市荣成第三中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海市荣成第三中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省威海市荣成第三中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,则（ ）（C A. 2 B. 3 C. D. 参考答案：D略2. 复数化简的结果为 A. B. C. D.参考答案：A，选A.3. 设集合M=x|x2x，N=x|x|1，则（）AMN=?BMN=MCMN=MDMN=R参考答案：C【考点】集合的表示法；集合的包含关系判断及应用【分析】解x2x可得集合M=x|0x2，解|x|1可得集合N，由交集的定义，分析可得答案【解答】
2、解：x2x?0x1，则集合M=x|0x1，|x|1?1x1，则集合N=x|1x1，则MN=x|0x1=M，故选C4. 已知（其中），若的图象如图（1）所示，则函数的图象是()参考答案：A5. 已知函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,下列关于的说法正确的是( )A.图象关于点中心对称 B.图象关于点中心对称.C.图象关于轴对称 D.图象关于轴对称参考答案：B6. 已知集合A=x|0，B=x|log2x2，则（?RA）B=（）A（0，3）B（0，3C1，4D1，4）参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出集合A，B，利用集合的基本运算即可的结论【解答】解：集合A=x|0=（，
3、1）3，+），（?RA）=1，3）B=x|log2x2，B=（0，4），（?RA）B=（0，3）故选：A7. 甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生。为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生A30人，30人，30人 B30人，45人，15人C20人，30人，10人 D30人，50人，10人 参考答案：B8. 已知命题：对任意的，有，则是（ ）A存在，有 B对任意的，有C存在，有 D对任意的，有参考答案：C略9. 已知菱形的边长为2，点分别在边上，.若，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C因为，所以
4、.因为，所以，.因为，所以，即 同理可得 ，+得.10. 若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）A1 B C D2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，成等比数列，则函数的图像与轴交点的个数为_ 参考答案：12. 设（e为自然对数的底数），则的值 参考答案：【考点】定积分；分段函数的解析式求法及其图象的作法 【专题】计算题【分析】根据定积分的定义，找出分段函数各自区间的原函数然后代入计算即可【解答】解：，=01f（x）dx+1ef（x）dx=（x3）|01+（lnx）|1e=+1=，故答案为【点评】此题考查定积分的定义及其计算，是高中新增的内
5、容，要掌握定积分基本的定义和性质，解题的关键是找出原函数13. 曲线，所围成的封闭图形的面积为_.参考答案：略14. 5人排成一排，则甲不站在排头的排法有 种（用数字作答）参考答案：9615. 函数f（x）=的定义域为 参考答案：（0，【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据使函数解析式有意义的原则，可构造关于x的不等式，根据对数函数的单调性和定义域，可求出x的范围，即函数的定义域【解答】解：要使函数f（x）=的解析式有意义自变量x须满足12log6x0，即解得0故函数f（x）=的定义域为（0，故答案为：（0，【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，其中根据使函数解析
6、式有意义的原则，构造关于x的不等式，是解答的关键16. 已知底面边长为，侧棱长为的正四棱锥内接于球.若球在球内且与平面相切，则球的直径的最大值为 参考答案：817. 已知数列的首项，且，如果是单调递增数列，则实数的取值范围是 参考答案：(，)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线C的极坐标方程为4cos=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的标准参数方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|MA|+|MB|参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；
7、参数方程化成普通方程【分析】（1）曲线C的极坐标方程为=4cos，得2=4cos，即可得出曲线C的直角坐标方程；由直线l过点M（1，0），倾斜角为，可得参数方程（2）把直线l代入圆的直角坐标方程x2+y24x=0，化简后利用韦达定理可求t1+t2，t1t2的值，由|MA|+|MB|=|t1t2|即可求值得解【解答】解：（1）对于C：由=4cos，得2=4cos，x2+y2=4x，可得圆C的圆心为（2，0），半径为2，直线l过点M（1，0），倾斜角为，参数方程为（t为参数）；（2）设A，B两点对应的参数分别为t1，t2将直线l的参数方程代入圆的直角坐标方程x2+y24x=0，化简得t23=0，t
8、1+t2=，t1t2=3，|MA|+|MB|=|t1|+|t2|=|t1t2|=【点评】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线参数方程、弦长公式，考查了计算能力，属于中档题19. 设函数，.(1)若是的极值点,求实数的值；(2)若时,函数的图象恒在的图象上方,求实数的取值范围参考答案：解：(1)F(x)= ex+sinxax,.因为x=0是F(x)的极值点,所以.又当a=2时,若x0, .x=0是F(x)的极小值点, a=2符合题意. (2)令则.因为当x0时恒成立, 所以函数S(x)在上单调递增, S(x)S(0)=0当x时恒成立; 因此函数在上单调递增, 当x时恒成立.当a2时,在单调
9、递增,即.故a2时F(x)F(x)恒成立. 20. 已知，分别为三个内角，的对边，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值.参考答案：（） （或）;（） 解：（）由正弦定理得， ，即 3分 6分 （）由： 可得 9分 由余弦定理得： 12分21. （本小题满分13分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥PEFGH,下半部分是长方体ABCDEFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积（3）证明:直线BD平面PEG参考答案：解析：(1)侧视图同正视图,如下图所示.（）该安全标识墩的体积为：（）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO. 由正四棱锥的性质可知,平面EFGH , 又 平面PEG 又 平面PEG；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22. 已知函数为奇函数，曲线在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为12. 求f(x)的解析式； 求f(x)在1,3上的单调增区间、极值、最值. 参考答案： 列表如下：13010递减极小值递增18
