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1、四川省资阳市乐至县大佛中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在为增函数,那么实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略2. 不等式（x+3）（1x）0的解集为（）Ax|x3或x1Bx|1x3Cx|3x1Dx|x3或x1参考答案：C【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】利用一元二次不等式的解法即可得出【解答】解：不等式（x+3）（1x）0化为（x+3）（x1）0，3x1不等式的解集为x|3x1故选：C【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题3. 函数f（x）=
2、（xR）的值域是（）A（0，2）B（0，2C0，2）D0，2参考答案：B【考点】函数的值域【分析】由x20，得1+x21，从而得02；即得函数的值域【解答】解：xR，x20，1+x21，02；f（x）=（0，2；故选：B4. 已知函数f（x）=sin（x）+cos（x）（010）的图象关于直线x=1对称，则满足条件的的值的个数为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【专题】计算题；转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】利用三角函数恒等变换的应用化简可得函数解析式为f（x）=sin（x+），从而可求其对称轴方程，由已知范围即可得解【解答】解：
3、f（x）=sin（x）+cos（x）= sin（x）+cos（x）=sin（x+），由x+=k+，kZ，可得解得对称轴方程为：x=，kZ，图象关于直线x=1对称，可得：1=，kZ，即：=k，kZ，由题意可得：0=k10，kZ，解得：k=0时，=满足要求；k=1时，=满足要求；k=2时，=满足要求；故选：C【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质，考查了分类讨论思想和转化思想，属于中档题5. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且满足，则的值是( )A. 4B. 2C. 2D. 4参考答案：C【分析】利用先求出，然后计算出结果【详解】根据题意，当时，故当时，数列是等比数列
4、则，故解得故选【点睛】本题主要考查了等比数列前项和的表达形式，只要求出数列中的项即可得到结果，较为基础6. 函数的最小正周期是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略7. 设集合A=y|y=2x，xR，B=x|x210，则AB=（）A（1，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）参考答案：C【考点】并集及其运算【分析】求解指数函数的值域化简A，求解一元二次不等式化简B，再由并集运算得答案【解答】解：A=y|y=2x，xR=（0，+），B=x|x210=（1，1），AB=（0，+）（1，1）=（1，+）故选：C8. ks5u已知，且关于的方程有实数根，则与的夹角的取值范围是:A. B.
5、 C. D. 参考答案：C9. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( )A B C D 参考答案：D略10. 若直线与直线相交，且交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A(0,60) B(30,60) C(30,90) D(60,90) 参考答案：C联立两直线方程得： 解得：x=，y=所以两直线的交点坐标为因为两直线的交点在第一象限，所以得到解得 所以直线的倾斜角的取值范围是故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数（）的最小正周期为 . 参考答案：4略12. 已知过点做圆的切线，则过两个切点的直线方程为_.参考答案：3x+4y-19=0略1
6、3. （5分）已知直线+y4=0与圆x2+y2=9相交于M，N两点，则线段MN的长度为 参考答案：2考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；直线与圆分析：利用点到直线的距离公式求出 圆心（0，0）到直线+y4=0的距离d，再由弦长公式可得弦长解答：圆心（0，0）到直线+y4=0的距离d=2，半径r=3，故弦长为2=2，故答案为：2点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，求出圆心（0，0）到直线+y4=0的距离d，是解题的关键14. 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC中点，G为AC与DE的交点，若则用表示 参考答案：15. 已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围
7、是 .参考答案：略16. 函数f(x) =在x1,4上单调递减, 则实数的最小值为 .参考答案：略17. 函数，的值域是_.参考答案：-2,2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）若关于x的不等式在1，3上恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：19. （12分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示.销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？参考答案
8、：略20. 化简：参考答案：解析：原式 21. （本小题满分13分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前项和参考答案：.解：（1）；。（2）22. 已知点关于直线的对称点为，且对直线恒过定点，设数列an的前n项和Sn，且,(1) 求数列an的通项公式;(2) 设Tn为数列的前n项和，证明:对一切正整数n,有参考答案：(1) ；(2)见证明【分析】（1）先通过点线的位置关系求出的值，再带入与的关系式中，再利用公式求出（2）由（1）知，再利用放缩法证明不等式。【详解】解：(1)由已知解得， . 当时, 由 得 数列是以首项为,公差为1的等差数列. 当时,上式显然成立,(2)证明:由(2)知, 当时,原不等式成立. 当时, ,原不等式亦成立. 当时, 当时,原不等式亦成立. 综上,对一切正整数,有.【点睛】关于的常见放缩有。
