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1、2022年辽宁省铁岭市阳信实验中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：C略2. 已知f（x）的定义域为1，2，则f（x1）的定义域为( )A1，2B0，1C2，3D0，2参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】f（x）的定义域为1，2，由x1在f（x）的定义域内求解x的取值集合得答案【解答】解：f（x）的定义域为1，2，由1x12，解得：2x3f（x1）的定义域为2
2、，3故选：C【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题3. 如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形， 则该几何体的表面积为（ ） . . . .参考答案：C 4. 已知的图象恒过点(1,1)，则函数的图象恒过点（ ）A(2,1) B(4,1) C(1,4) D(1,2) 参考答案：B5. 设，若，则实数 的取值范围为 （）A B C D参考答案：D6. 若向量，且，那么的值为 A0 B2 C D或2参考答案：B略7. 平面上有个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成块区域，有，则的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B
3、8. 将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小值为（A） （B） （C） （D）参考答案：A略9. 为了解某市居民用水情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用水量(单位：吨），将数据分成0,0.5) 0.5,1), 4,4.5)9组，绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，居民月均用水量的众数、中位数的估计值分别为（ ）A2.25,2.25 B2.25,2.02 C.2,2.5 D2.5,2.25参考答案：B10. 函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）在五个数字1，2，3
4、，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_（结果用数值表示）参考答案：12. 若函数的定义域为 1，2 ，的定义域是_.参考答案：13. 若幂函数f（x）的图象经过点，则f（x）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】设幂函数f（x）=x（为常数），可得，解出即可【解答】解：设幂函数f（x）=x（为常数），解得=f（x）=故答案为：【点评】本题考查了幂函数的定义，属于基础题14. 若，则 参考答案： 略15. 设集合A5，a+1，集合Ba，b.若AB=2，则AB= .参考答案：1，2，5略16. 已知且，则的值为 ；参考答案：
5、略17. 函数的最小值为 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知集合A=x|xa|4，B=x|x24x50（1）若a=1，求AB；（2）若AB=R，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合关系中的参数取值问题；交集及其运算 专题：计算题分析：（1）根据题意，由a=1结合绝对值不等式的解法可得集合A，解x24x50可得集合B，由交集的意义，计算可得答案；（2）由绝对值不等式的解法可得集合A，由（1）可得集合B，由AB=R可得，解可得答案解答：（1）当a=1时，A=x|x1|4=x|3x5，x24x50?x1或x5，则B=x|
6、x1或x5AB=x|3x1（2）根据题意，A=x|a4xa+4，B=x|x1或x5，若AB=R，则有，解可得1a3，a的取值范围是1a3点评：本题考查集合的运算，涉及参数的范围与取值问题，注意正确计算即可19. 已知（1）用“五点法”画函数，的图象（只需列表即可，不用描点连线）（2）求函数在x-,的单调递减区间。参考答案：略20. （本小题8分） 对划艇运动员甲、乙二人在相同条件下进行6次测试，测得他们的速度的数据如下：甲：27，38，30，37，35，31 乙：33，29，38，34，28，36根据以上数据判断，谁更优秀。参考答案：21. 用自然语言描述求的值的算法，并画出相应的程序框图。（要求用循环结构）(12分)参考答案：解：S1 令i=1,s=0 1分 S2 若，执行S3；否则，输出S，结束算法； 3分 S3 4分 S4 i=i+1，返回S2。 5分程序框图： 22. (本小题满分12分)已知的图象关于坐标原点对称。(1)求的值，并求出函数的零点；(2)若函数在0，1内存在零点，求实数b的取值范围；(3)设，已知的反函数=，若不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数k的值。参考答案：（1）由题意知f(x)是R上的奇函数， 即F(x)的零点为x=1. （2） 由题设知h(x)=0在0,1内有解， 在0，1内存在零点 （3） 显然
