《安徽省安庆市漳湖中学高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市漳湖中学高一数学文摸底试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市漳湖中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=log2（x+1），若f（）=1，=（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】对数函数的单调性与特殊点【专题】函数的性质及应用【分析】根据f（）=log2（+1）=1，可得+1=2，故可得答案【解答】解：f（）=log2（+1）=1+1=2，故=1，故选B【点评】本题主要考查了对数函数概念及其运算性质，属容易题2. 已知非零向量，满足|=4|，且（2），则与的夹角是（）ABCD参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】根
2、据两向量垂直时数量积为0，列出方程求出向量、夹角的余弦值，即可求出夹角的大小【解答】解：设非零向量，的夹角为，|=4|，且（2），?（2）=2?=0，即2|4|?cos=0，解得cos=；又0，=，即与的夹角是故选：A3. 已知，则三者的大小关系是（ ）A B C. D参考答案：B，又，即，故选B.4. 设为常数，且，则函数的最大值为（ ）.A. B. C. D.参考答案：B略5. 某个命题与自然数有关，且已证得“假设时该命题成立，则时该命题也成立”现已知当时，该命题不成立，那么（ ）A. 当时，该命题不成立B. 当时，该命题成立C. 当时，该命题不成立D. 当时，该命题成立参考答案：C【分析
3、】写出命题“假设时该命题成立，则时该命题也成立”的逆否命题，结合原命题与逆否命题的真假性一致进行判断.【详解】由逆否命题可知，命题“假设时该命题成立，则时该命题也成立”的逆否命题为“假设当时该命题不成立，则当时该命题也不成立”，由于当时，该命题不成立，则当时，该命题也不成立，故选：C.【点睛】本题考查逆否命题与原命题等价性的应用，解题时要写出原命题的逆否命题，结合逆否命题的等价性进行判断，考查逻辑推理能力，属于中等题.6. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【详解】由题意得，不等式，解得或，所以“”是“”
4、的充分而不必要条件，故选A考点：充分不必要条件的判定7. 下列图象中表示函数图象的是（ ）A B C D参考答案：C略8. cos(2370)=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用诱导公式化简得到答案.【详解】故选:C【点睛】本题考查了诱导公式，属于简单题.9. sin(1050)的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D故选D10. 已知函数 函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. sincostan的值是 参考答案：略12. 函数，的单调增区间为_.参考答案：13. 函数的
5、单调增加区间是_.参考答案：1,+) 设t=x2+3x4，由t0，可得（，41，+），则函数y=，由t=x2+3x4在1，+）递增，故答案为:（1,+）（或写成1,+）14. 三棱锥V-ABC的三条侧棱两两垂直，M为底面ABC上的一点，且M到三个侧面的距离分别为2cm、3cm、6cm，则点M到棱锥顶点V的距离为 . 参考答案： 7cm15. 经统计，某小店卖出的饮料杯数y杯与当天气温x的回归方程为若天气预报说“明天气温为2”，则该小店明天大约可卖出饮料 杯参考答案：143，（答144不扣分）略16. 设是等差数列an的前n项和，若，则 .参考答案：1略17. 一元二次不等式的解集为 .参考答案
6、： （2,3）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数的最小正周期为（1）求的值；（2）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间.参考答案：（1） 4分依题意得，故. 6分（2）依题意得. 9分 由， 解得 11分 故的单调增区间为 12分19. 定义在R上的非负函数，对任意的，都有且，当，都有（1）求的值，并证明是偶函数（2）求证：在上递增（3）求满足成立的的取值范围参考答案：（1）（2）见解析（3）（1），令，则，即，是偶函数（2）任取，由于在上非负，在上递增（3）为上偶函数且在上递增，由，得，解
7、得：，的取值范围为20. 已知函数，（1）写出f(x)的定义域、值域、单调区间（不必证明）；（2）讨论f(x)的奇偶性；（3）是否存在实数a使得f(x)的定义域为m,n,值域为？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由。参考答案：解：（1）定义域为x|x2,值域为，单调区间为 （2）定义域关于原点对称，且 所以f(x)是奇函数。 （3）a1时不存在 0a1时，f(x)单调递减，则=即有两个大于2的不等实根，设g(x)= 解得略21. (本题满分8分)已知、为锐角，且，求的值。参考答案：解:， ，所以略22. （12分）某小学四年级男同学有45名，女同学有30名，老师按照分层抽样的方法
8、组建了一个5人的课外兴趣小组（）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率参考答案：（）某同学被抽到的概率为（2分）设有名男同学被抽到，则有，抽到的男同学为3人，女同学为2人（4分）（）把3名男同学和2名女同学分别记为a,b,c ,m,n,则选取2名同学的基本事件有（a,b,）,(a,c)，（a,m），（a,n），（b,c），（b,m），（b,n），（c,m），（c,n），（m,n），（b,a），（c,a），（m,a），（n,a），（c,b），（m,b），（n,b），（m,c），（n,c），（n,m）.共20个，（8分）基中恰好有一名女同学有（a,m），（a,n），（b,m），（b,n）（c,m），（c,n），（m,a），（n,a），m,b），（n,b），（m,c），（n,c），12种（10分）选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为（12分）
