《安徽省安庆市漳湖中学高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省安庆市漳湖中学高一数学文摸底试卷含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市漳湖中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)=log2(x+1),若f()=1,=()A0B1C2D3参考答案:B【考点】对数函数的单调性与特殊点【专题】函数的性质及应用【分析】根据f()=log2(+1)=1,可得+1=2,故可得答案【解答】解:f()=log2(+1)=1+1=2,故=1,故选B【点评】本题主要考查了对数函数概念及其运算性质,属容易题2. 已知非零向量,满足|=4|,且(2),则与的夹角是()ABCD参考答案:A【考点】平面向量数量积的运算【分析】根
2、据两向量垂直时数量积为0,列出方程求出向量、夹角的余弦值,即可求出夹角的大小【解答】解:设非零向量,的夹角为,|=4|,且(2),?(2)=2?=0,即2|4|?cos=0,解得cos=;又0,=,即与的夹角是故选:A3. 已知,则三者的大小关系是( )A B C. D参考答案:B,又,即,故选B.4. 设为常数,且,则函数的最大值为( ).A. B. C. D.参考答案:B略5. 某个命题与自然数有关,且已证得“假设时该命题成立,则时该命题也成立”现已知当时,该命题不成立,那么( )A. 当时,该命题不成立B. 当时,该命题成立C. 当时,该命题不成立D. 当时,该命题成立参考答案:C【分析
3、】写出命题“假设时该命题成立,则时该命题也成立”的逆否命题,结合原命题与逆否命题的真假性一致进行判断.【详解】由逆否命题可知,命题“假设时该命题成立,则时该命题也成立”的逆否命题为“假设当时该命题不成立,则当时该命题也不成立”,由于当时,该命题不成立,则当时,该命题也不成立,故选:C.【点睛】本题考查逆否命题与原命题等价性的应用,解题时要写出原命题的逆否命题,结合逆否命题的等价性进行判断,考查逻辑推理能力,属于中等题.6. 设,则“”是“”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案:A【详解】由题意得,不等式,解得或,所以“”是“”
4、的充分而不必要条件,故选A考点:充分不必要条件的判定7. 下列图象中表示函数图象的是( )A B C D参考答案:C略8. cos(2370)=( )A. B. C. D. 参考答案:C【分析】利用诱导公式化简得到答案.【详解】故选:C【点睛】本题考查了诱导公式,属于简单题.9. sin(1050)的值为( )A. B. C. D. 参考答案:D故选D10. 已知函数 函数,若存在,使得成立,则实数的取值范围是A. B. C. D.参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. sincostan的值是 参考答案:略12. 函数,的单调增区间为_.参考答案:13. 函数的
5、单调增加区间是_.参考答案:1,+) 设t=x2+3x4,由t0,可得(,41,+),则函数y=,由t=x2+3x4在1,+)递增,故答案为:(1,+)(或写成1,+)14. 三棱锥V-ABC的三条侧棱两两垂直,M为底面ABC上的一点,且M到三个侧面的距离分别为2cm、3cm、6cm,则点M到棱锥顶点V的距离为 . 参考答案: 7cm15. 经统计,某小店卖出的饮料杯数y杯与当天气温x的回归方程为若天气预报说“明天气温为2”,则该小店明天大约可卖出饮料 杯参考答案:143,(答144不扣分)略16. 设是等差数列an的前n项和,若,则 .参考答案:1略17. 一元二次不等式的解集为 .参考答案
6、: (2,3)略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)设函数的最小正周期为(1)求的值;(2)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间.参考答案:(1) 4分依题意得,故. 6分(2)依题意得. 9分 由, 解得 11分 故的单调增区间为 12分19. 定义在R上的非负函数,对任意的,都有且,当,都有(1)求的值,并证明是偶函数(2)求证:在上递增(3)求满足成立的的取值范围参考答案:(1)(2)见解析(3)(1),令,则,即,是偶函数(2)任取,由于在上非负,在上递增(3)为上偶函数且在上递增,由,得,解
7、得:,的取值范围为20. 已知函数,(1)写出f(x)的定义域、值域、单调区间(不必证明);(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)是否存在实数a使得f(x)的定义域为m,n,值域为?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由。参考答案:解:(1)定义域为x|x2,值域为,单调区间为 (2)定义域关于原点对称,且 所以f(x)是奇函数。 (3)a1时不存在 0a1时,f(x)单调递减,则=即有两个大于2的不等实根,设g(x)= 解得略21. (本题满分8分)已知、为锐角,且,求的值。参考答案:解:, ,所以略22. (12分)某小学四年级男同学有45名,女同学有30名,老师按照分层抽样的方法
8、组建了一个5人的课外兴趣小组()求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;()经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率参考答案:()某同学被抽到的概率为(2分)设有名男同学被抽到,则有,抽到的男同学为3人,女同学为2人(4分)()把3名男同学和2名女同学分别记为a,b,c ,m,n,则选取2名同学的基本事件有(a,b,),(a,c),(a,m),(a,n),(b,c),(b,m),(b,n),(c,m),(c,n),(m,n),(b,a),(c,a),(m,a),(n,a),(c,b),(m,b),(n,b),(m,c),(n,c),(n,m).共20个,(8分)基中恰好有一名女同学有(a,m),(a,n),(b,m),(b,n)(c,m),(c,n),(m,a),(n,a),m,b),(n,b),(m,c),(n,c),12种(10分)选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为(12分)