《北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定》第3课时示范公开课教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定》第3课时示范公开课教学课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定第第3课时课时学习目标准备好了吗？一起去探索吧！准备好了吗？一起去探索吧！菱形的性质与判定的运用1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法.2.运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理能力和演绎能力.3.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法.4.体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣.重点难点应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 什么是菱形，菱形的性质有哪些？复习回顾文字语言图形语言符号语言定义性质AB=
2、BC=CD=DA四边形ABCD是菱形ACBD，AO=CO，BO=DO四边形ABCD是菱形在ABCD中,AB=BC四边形ABCD是菱形 一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形的对角线互相垂直平分菱形的四条边相等ABCDCBADOABCD具有平行四边形的所有性质，是轴对称图形四边形ABCD是菱形CBADOAB=CD，BC=DABAD=BCD，ABC=ADC，AO=CO，BO=DO应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 菱形的判定方法有哪些？复习回顾文字语言图形语言符号语言判定法一判定法二判定法三AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形在ABC
3、D中ACBD四边形ABCD是菱形在ABCD中,AB=BC四边形ABCD是菱形 一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形ABCDCBADOABCD应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知ABCDCBAD平行四边形菱形添加 条件如图所示：在ABCD 中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：_.添加方式2：_.一组邻边相等AC BD试一试一组邻边相等对角线互相垂直创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知合作探究 丁大爷家有一块菱形的菜地，怎样求出
4、这块菜地的面积呢？ABCD 求菜地的面积实际上是求菱形的面积.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知合作探究 想一想：菱形的面积怎么求？ABCD 菱形是特殊的平行四边形，可以根据求平行四边形的面积方法来求.E过点A作AEBC于点ES菱形ABCD=底高=BCAE你还有别的方法吗？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 菱形的对角线互相垂直，能否利用对角线来计算菱形的面积呢？ABCD 每一条对角线将菱形分成两个三角形.解：四边形ABCD是菱形，ACBD,S菱形ABCD=SABC+SA
5、DC =ACBO+ACDO=AC(BO+DO)=ACBD.思考你发现了什么？O创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知求菱形面积的方法：ABCD归纳ABCDE菱形的面积=底高 菱形的面积=对角线乘积的一半O探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题例3 如图，四边形ABCD 是边长为 13cm 的菱形，其中对角线 BD 长为 10 cm.求：(1)对角线 AC 的长度；(2)菱形 ABCD 的面积.1310 分析：(1)由菱形的对角线互相垂直平分，如 图，BD=2BE，AC=2
6、AE，AEB为直角三角形，再由勾股定理求AE即可.探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题例3 如图，四边形ABCD 是边长为 13cm 的菱形，其中对角线 BD 长为 10 cm.求：(1)对角线 AC 的长度；(2)菱形 ABCD 的面积.1310解：(1)四边形 ABCD 是菱形，AC 与 BD 相交于点 E，AED=90(菱形对角线互相垂直)，DE=BD=10=5(cm)(菱形对角线互相平分).AE=12(cm).AC=2AE=212=24(cm)(菱形的对角线互相平分).探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课
7、堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题例3 如图，四边形ABCD 是边长为 13cm 的菱形，其中对角线 BD 长为 10 cm.求：(1)对角线 AC 的长度；(2)菱形 ABCD 的面积.1310 分析：(2)因为对角线BD将菱形ABCD分成全等的ABD和BCD，所以菱形ABCD的面积等于ABD和BCD的面积和，即2倍的ABD的面积.24探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题例3 如图，四边形ABCD 是边长为 13cm 的菱形，其中对角线 BD 长为 10 cm.求：(1)对角线 AC 的长度；(2)菱形
8、ABCD 的面积.131024解：(2)菱形ABCD的面积=ABD的面积BCD的面积=2SABD=2 BDAE=2 1012=120(cm)你还有其它的方法吗？探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题例3 如图，四边形ABCD 是边长为 13cm 的菱形，其中对角线 BD 长为 10 cm.求：(1)对角线 AC 的长度；(2)菱形 ABCD 的面积.1310 分析：(2)利用对角线求菱形的面积：24S菱形ABCD=ACBD解:(2)菱形的面积等于对角线乘积的一半.S菱形ABCD=ACBD=120(cm)创设情境创设情境应用新知应
9、用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知做一做 如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是什么图形？为什么？说一说你的理由？根据纸条的两长边互相平行得ABCD是平行四边形；再由纸条等宽得两条邻边上的高相等，进而利用平行四边形的面积得两邻边相等；从而可证ABCD是菱形.重叠的部分ABCD是菱形.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习1.菱形 ABCD 的周长为 40 cm，它的一条对角线BD 长 10 cm.(1)求这个菱形的每一个内角的度数；(2)求这个菱形另一条对角线的长.解：(1
10、)菱形 ABCD 的周长为 40 cm，AB=BC=CD=DA=10cm,又BD=10cm，ABD是等边三角形，BAD=60，BCD=60，ABC=CDA=120.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习1.菱形 ABCD 的周长为 40 cm，它的一条对角线BD 长 10 cm.(1)求这个菱形的每一个内角的度数；(2)求这个菱形另一条对角线的长.(2)AEB是直角三角形，AB=10 cm，BE=5 cm，AE=(cm).AC=2AE=(cm)探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创
11、设情境创设情境抢答随堂练习2.已知，如图，在 RtABC 中，ACB=90，BAC=60，BC 的垂直平分线分别交 BC 和 AB 于点 D、E，点 F 在 DE 延长线上，且 AF=CE,求证：四边形 ACEF 是菱形.证明：由题意知，BCA=90，BAC=60.又 DE 为 BC 垂直平分线，DFAC，ECD=B=30，即ECA=60，CA=CE=AE.又AF=CE，AF=AE.FEA=EAC=60=F，EF=AF=AE，AF=EF=CE=CA，四边形 ACEF 是菱形.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习3.已知：如
12、图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB 和 BC 上的点，且 BE=BF，求证：(1)ADECDF；(2)DEF=DFE.证明:(1)在菱形ABCD中,C=A,AD=DC=BC=AB.BE=BF,AE=CF,在ADE与CDF 中，AD=DC，A=C，AE=CFADECDF.(2)由(1)可知,ADECDFDE=DF.DEF=DFE.探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境求菱形的面积方法：求菱形的面积方法：菱菱形形的的性性质质与与判判定定的的运运用用菱形的面积=底高 菱形的面积=对角线乘积的一半运用菱形的性质定理与判定定理解决一些证明与计算的综合性问题.布置作业布置作业探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境教科书 第9页习题1.3 第3、4题敬请各位老师提出宝贵意见！
