《北师大版九年级数学上册《用因式分解法求解一元二次方程》示范公开课教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册《用因式分解法求解一元二次方程》示范公开课教学课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4 用因式分解法求解用因式分解法求解一元二次方程一元二次方程学习目标准备好了吗？一起去探索吧！准备好了吗？一起去探索吧！用因用因式分式分解法解法求解求解一元一元二次二次方程方程1.理解用因式分解法解一元二次方程的依据.2.能用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些数字系数的一元二次方程.3.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法.4.体验解决问题的方法多样性，提升学习数学的兴趣，并建立学好数学的自信心.重点难点应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 复习回顾 想一想：什么是因式分解？把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因
2、式分解.你知道因式分解有哪些方法吗？提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)公式法：平方差公式 a2b2=(a+b)(ab)完全平方公式 a2ab+b=(ab)2十字相乘法:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)本节课涉及创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知小颖、小明、小亮都设这个数为 x，根据题意，可得方程:x2=3x.问题 一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？探究 小颖、小明、小亮都解了此方程，他们的解法各不相同，你觉得谁做的对呢？你知道如何解此方程吗？创设情境创设情境应
3、用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究小颖的解法：由方程 x2=3x，得 x23x=0.因此 x1=0，x2=3.所以这个数是 0 或 3.她做得对吗？小颖的解法是正确的小颖的解法是正确的，用的是，用的是公式法，是公式法，是通用的方法通用的方法.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究小明的解法：由方程 x2=3x，两边同时约去 x，得.x=3.所以这个数是 3.他做得对吗？小明的解法是错误的，约去小明的解法是错误的，约去x的时候的时候必须保证必须保证x0，他的做法漏掉了根他的做法漏掉了根为
4、为0的情况的情况.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究小亮的解法：由方程 x2=3x，得 x23x=0，即 x(x3)=0.于是 x=0，或 x 3=0.因此 x1=0，x2=3.所以这个数是 0 或 3.他做得对吗？小明的解法是小明的解法是正确的正确的，而且比小颖而且比小颖的方法更简单的方法更简单.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知由方程 x2=3x，得 x23x=0，即 x(x3)=0.于是 x=0，或 x 3=0.因此 x1=0，x2=3.所以这个数是 0 或 3
5、.如果 ab=0，那么 a=0 或 b=0.想一想 “或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况：二者同时成立、二者有一个成立.“且”是“二者同时成立”的意思.说一说，你是怎么理解这句话的？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知归纳x23x=0 x(x3)=0 当一元二次方程的一边是 0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题例 解下列方程：(
6、1)5x2=4x；(2)x(x2)=x2.分析：(1)5x2=4x 5x24x=0移项 x(5x4)=0提公因式x等价于x=0或5x4=0 x1=0，x2=解一元一次方程探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题例 解下列方程：(1)5x2=4x；(2)x(x2)=x2.分析：(2)x(x2)=x2 x(x2)(x2)=0移项 (x2)(x1)=0提公因式(x2)等价于x1=0或x2=0 x1=1，x2=2解一元一次方程探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题例 解下列
7、方程：(1)5x2=4x；(2)x(x2)=x2.解：(1)原方程可变形为5x2 4x=0，x(5x 4)=0，x=0，或 5x4=0.(2)原方程可变形为x(x2)(x2)=0，(x2)(x1)=0.x2=0，或 x1=0.x1=2，x2=1.探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知用因式分解法解一元二次方程的步骤：方程右边化为_；将方程左边分解成两个_的乘积；至少_因式为零，得到两个一元一次方程；两个_就是原方程的解.0一次因式有一个一元一次方程的解归纳探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应
8、用应用新知新知想一想你能用因式分解法解方程 x24=0，(x+1)225=0 吗？x24=0解：原方程可变形为(x+2)(x 2)=0.x+2=0 或 x 2=0.x1=2，x2=2.(x+1)225=0解：原方程可变形为(x+1+5)(x+15)=0.(x+6)(x4)=0.x+6=0 或 x4=0.x1=6，x2=4.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习1.用因式分解法解下列方程：(1)(x+2)(x 4)=0；(2)4x(2x+1)=3(2x+1).解：(1)(x+2)(x 4)=0 x+2=0 或x4=0.x1=2
9、，x2=4.(2)原方程可变形为4x(2x+1)3(2x+1)=0.(2x+1)(4x 3)=0.2x+1=0 或 4x3=0.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答2.一个数平方的 2 倍等于这个数 的 7 倍，求这个数.解：设这个数为 x.2x2=7x.2x2 7x=0.x(2x 7)=0.x=0 或 2x 7=0.随堂练习探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答3.用因式分解法解下列方程：(1)(4x 1)(5x+7)=0；(2)x(x+2)=3x+6；解：(1)(4
10、x 1)(5x+7)=04x 1=0 或 5x+7=0.(2)原方程可变形为x(x+2)=3(x+2).x(x+2)3(x+2)=0.(x+2)(x 3)=0.x1=2，x2=3.随堂练习探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答3.用因式分解法解下列方程：(3)(2x+3)2=4(2x+3)；(4)2(x 3)2=x2 9.(3)原方程可变形为(2x+3)2 4(2x+3)=0.(2x+3)(2x+3 4)=0.2x+3=0 或 2x1=0.(4)原方程可变形为2(x 3)2=(x+3)(x 3).2(x 3)2 (x+3)(x 3)
11、=0.(x 3)2(x 3)(x+3)=0.(x 3)(x 9)=0.x1=3，x2=9.随堂练习探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境用因用因式分式分解法解法求解求解一元一元二次二次方程方程因式分解法：因式分解法：当一元二次方程的一边是 0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用因式分解的方法求解，这种解一元二次方程的方法称为因式分解法.用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤：方程右边化为0；将方程左边分解成两个一次因式的乘积；至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；两个一元一次方程的解就是原方程的解.布置作业布置作业探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境教科书第48页习题2.7第2、3题敬请各位老师提出宝贵意见！
