《河南省郑州市九校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷 (含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市九校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷 (含答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省郑州市九校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个正确的1（3分）下列是我国某四个高校校徽的主体图案，其中是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向左平移2个单位长度（）A（1，1）B（1，5）C（3，1）D（3，5）3（3分）下列多项式能分解因式的是（）Ax2yBx2+1Cx2+y+y2Dx24x+44（3分）如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD5（3分）下列说法：真命题的逆命题一定是真命题；等腰三角形的高、中
2、线、角平分线互相重合；如果a，b，c是一组勾股数，那么4a，4c也是一组勾股数；用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先要假设“这个三角形中每一个内角都大于60”其中，正确的说法有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）Aa21Ba2+aCa2+a2D（a+2）22（a+2）+17（3分）如图，在ABC中，ACB为钝角用直尺和圆规在边AB上确定一点D使ADC2B（）ABCD8（3分）如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，BD2（）A2B4C6D89（3分）某种饮料的零售价为每瓶6元，现凡购买2瓶以上（含两
3、瓶），超市推出两种优惠销售方法：（1），其余瓶按原价的七折优惠”；（2）“全部按原价的八折优惠”你在购买相同数量饮料的情况下，则至少要购买这种饮料（）A3瓶B4瓶C5瓶D6瓶10（3分）如图，RtAOB中，AOB90，OB4，将AOB沿x轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转，图，则旋转到图时直角顶点的坐标是（）A（28，4）B（36，0）C（39，0）D（，）二、填空题（每题3分，共15分）11（3分）“已知点P在直线l上，利用尺规作图过点P作直线PQl”的作图方法如下：如图，以点P为圆心，交直线l于A，B两点，B为圆心，以大于，两弧交于点Q；作直线PQ则直线PQl这样作图的理由是 12
4、（3分）如图，已知直线y1k1x过点A（3，6），过点A的直线y2k2x+b交x轴于点B（6，0），则不等式k1xk2x+b0的解集为 13（3分）若ab，则ac2 bc214（3分）若不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 15（3分）如图，在锐角ABC中，BAC的平分线交BC于点D，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 三、解答题（共8个大题，共75分）16（10分）（1）分解因式：a2（x+y）9b2（x+y）；（2）解不等式组 17（9分）求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半根据条件和结论，结合图形，用符号语言补充写出“已知”和“求证”已知：
5、在ABC中，A为锐角，ABAC， 求证： 证明： 18（9分）如图，直线l1：y2x2与x轴交于点D，直线l2：ykx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），两直线交于点C（m，2）（1）求m，k，b的值；（2）根据图象，直接写出1kx+b2x2的解集19（9分）如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A的坐标是（3，1）（1）将ABC先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，在图（1）1B1C1；（2）将ABC绕点A按逆时针方向旋转90，在图（2）画出旋转后的图形AB2C2；（3）我们发现点B、B2关于某点中心对称，对称中心的坐标是 20（9分）如图，ACBC，垂足为
6、C，BC4，将线段AC绕点C按顺时针方向旋转60，连接AD，DB（1）求线段BD的长度；（2）求四边形ACBD的面积21（9分）如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：42202，124222，206242，因此4，12，20这三个数都是“神秘数”（1）猜想200 “神秘数”（直接填“是”或者“不是”）；（2）设两个连续偶数为2n和2n2（其中n取正整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数（取正整数）的平方差是“神秘数”吗？为什么？22（10分）为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文
7、具；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个（3）设学校投入资金W元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？23（10分）将一副直角三角板如图1，摆放在直线MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，EDC90，DEC60，ABC90，BAC45），保持三角板EDC不动，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转（1）如图2，当AC为DCE的角平分线时，求此时t的值；（2）当AC旋转至DCE的内部时，求DCA与
8、ECB的数量关系；（3）在旋转过程中，当三角板ABC的其中一边平行于三角板EDC的某一边时，求此时t等于 （直接写出答案即可）2022-2023学年河南省郑州市九校联考八年级（下）期中数学试卷（参考答案）一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个正确的1（3分）下列是我国某四个高校校徽的主体图案，其中是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形；B、是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、不是中心对称图形故选：B2（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向左平移2个单位长度（）A（1，1）B（1，5）C（3，1）D（3，5）【解答】解：将点（1
9、，2）先向左平移6个单位长度，则平移后得到的点是（12，63），1），故选：C3（3分）下列多项式能分解因式的是（）Ax2yBx2+1Cx2+y+y2Dx24x+4【解答】解：A、x2y不能分解因式，故A错误；B、x2+5不能分解因式，故B错误；C、x2+y+y2不能分解因式，故C错误；D、x74x+4（x2）2，故D正确；故选：D4（3分）如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD【解答】解：由图示得1m2，故选：A5（3分）下列说法：真命题的逆命题一定是真命题；等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；如果a，b，c是一组勾股数，那么
10、4a，4c也是一组勾股数；用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先要假设“这个三角形中每一个内角都大于60”其中，正确的说法有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：真命题的逆命题不一定是真命题，例如：对顶角相等是真命题，是假命题，不合题意；等腰三角形底边上的高、底边上的中线，故本小题说法错误；如果a，b，c是一组勾股数，4b，本小题说法正确；用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先要假设“这个三角形中每一个内角都大于60”，符合题意；故选：B6（3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）Aa21Ba2+aCa2+a2D（a+2）22
11、（a+2）+1【解答】解：a21（a+8）（a1），a2+aa（a+6），a2+a2（a+8）（a1），（a+2）42（a+2）+3（a+21）3（a+1）2，结果中不含有因式a+6的是选项C；故选：C7（3分）如图，在ABC中，ACB为钝角用直尺和圆规在边AB上确定一点D使ADC2B（）ABCD【解答】解：ADC2B且ADCB+BCD，BBCD，DBDC，点D是线段BC中垂线与AB的交点，故选：B8（3分）如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，BD2（）A2B4C6D8【解答】解：CDAB，ACB90，BDC90ACB，A30，B90A60，BCD90B30，BD2，BC2
12、BD8，AB2BC8，ADABBD326，故选：C9（3分）某种饮料的零售价为每瓶6元，现凡购买2瓶以上（含两瓶），超市推出两种优惠销售方法：（1），其余瓶按原价的七折优惠”；（2）“全部按原价的八折优惠”你在购买相同数量饮料的情况下，则至少要购买这种饮料（）A3瓶B4瓶C5瓶D6瓶【解答】解：设购买这种饮料x瓶，由题意可得：61+3（x1）0.26x0.4，解得x3，x为正整数，x的最小值为4，即要使第一种销售方法比第二种销售方法优惠，则至少要购买这种饮料2瓶，故选：B10（3分）如图，RtAOB中，AOB90，OB4，将AOB沿x轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转，图，则旋转到图时
13、直角顶点的坐标是（）A（28，4）B（36，0）C（39，0）D（，）【解答】解：AOB90，OA3，AB5，根据图形，每2个图形为一个循环组，所以，图的直角顶点在x轴上，所以，图的顶点坐标为（36，又图的直角顶点与图的直角顶点重合，图的直角顶点的坐标为（36，0）故选：B二、填空题（每题3分，共15分）11（3分）“已知点P在直线l上，利用尺规作图过点P作直线PQl”的作图方法如下：如图，以点P为圆心，交直线l于A，B两点，B为圆心，以大于，两弧交于点Q；作直线PQ则直线PQl这样作图的理由是 三线合一或到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线【解答】解：三线合一或到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线故答案为：三线合一或到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线12（3分）如图，已知直线y1k1x过点A（
