《河南省南阳市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.条件收敛 B.绝对收敛 C.收敛性与k有关 D.发散2.3.下列等式成立的是A.A.B.B.C.C.D.D.4.A.A.1B.3C.D.05.设y=e-2x，则y于( )A.A.2e-2x B.e-2x C.-2e-2x D.-2e2x6.7.曲线Y=x-3在点(1，1)处的切线的斜率为( )A.-1B.-2C.-3D.-48.9.10.f(x)在a，b上可导是f(x)在a，b上可积的( )。A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件11.12.A.B.0
2、C.ln 2D.-ln 213. 在空间直角坐标系中，方程2+3y2+3x2=1表示的曲面是( )A.球面B.柱面C.锥面D.椭球面14.点M(4，-3，5)到Ox轴的距离d=( )A.A.B.C.D.15.16.A.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与口有关17.18. 下列（）不是组织文化的特征。A.超个体的独特性 B.不稳定性 C.融合继承性 D.发展性19. 下列命题中正确的为A.若x0为f(x)的极值点，则必有f(x0)=0B.若f(x)=0，则点x0必为f(x)的极值点C.若f(x0)0，则点x0必定不为f(x)的极值点D.若f(x)在点x0处可导，且点x0为f(x)
3、的极值点，则必有f(x0)=020. 设f(x)的一个原函数为x2，则f(x)等于( )A.B.x2C.2xD.2二、填空题(20题)21.设z=x2y2+3x,则22.设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=_。23.24.25.26.27.28.29.30.当x=1时，f(x)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数），则p=_.31.32.33.34.35.36.37.38.39.为使函数y=arcsin(u2)与u=x-2构成复合函数，则x所属区间应为_40.曲线y=x3-6x的拐点坐标为_三、计算题(20题)41.42. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)
4、处的切线l的方程43.44.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a045. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数46.47.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则48.49.50.51. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值52.53.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解54.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值55. 求微分方程的通解56. 求曲线在点(1
5、，3)处的切线方程57.证明：58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点59.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m60.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?四、解答题(10题)61.62. 某厂要生产容积为Vo的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省?63. 求二元函数z=x2-xy+y2+x+y的极值。64.65.计算66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.设求df(t)六、解答题(0题)72.参考答案1.A本题考杏的知
6、识点为级数的绝对收敛与条件收敛2.D解析：3.C本题考查了函数的极限的知识点4.B本题考查的知识点为重要极限公式可知应选B5.C本题考查的知识点为复合函数求导可知应选C6.C解析：7.C 点(1，1)在曲线由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为-3，因此选C8.C9.C10.B可导一定连续，连续一定可积；反之不一定。可导是可积的充分条件11.D解析：12.A为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A13.D对照标准二次曲面的方程可知x2+3y2+3x2=1表示椭球面，故选D14.B15.D16.A17.C18.B解析：组织文化的特征：(1)超个体的独特性；(2)相对稳定性；(3
7、)融合继承性；(4)发展性。19.D解析：由极值的必要条件知D正确。y=x在x=0处取得极值，但不可导，知A与C不正确。y=x3在x=0处导数为0，但x0=0不为它的极值点，可知B不正确。因此选D。20.D解析：本题考查的知识点为原函数的概念由于x2为f(x)的原函数，因此f(x)=(x2)=2x，因此f(x)=2可知应选D21.2xy(x+y)+3本题考查的知识点为二元函数的偏导数由于z=x2y2+3x，可知22.0因为sinx为f(x)的一个原函数，所以f(x)=(sinx)=cosx，f(x)=-sinx。23.11 解析：24.225.00 解析：26.27.e-1/228.1/z本题
8、考查了二元函数的二阶偏导数的知识点。29.0本题考查的知识点为连续函数在闭区间上的最小值问题通常求解的思路为：30.-1f(x）=3x2+3p，f(1)=3十3p=0,所以p=-1.31.(03)(0,3) 解析：32.33.34.解析：35.036.2m37.1/2本题考查的知识点为计算二重积分其积分区域如图11阴影区域所示可利用二重积分的几何意义或将二重积分化为二次积分解之解法1解法2化为先对y积分，后对x积分的二次积分作平行于y轴的直线与区域D相交，沿Y轴正向看，人口曲线为yx，作为积分下限；出口曲线为y1，作为积分上限，因此xy1区域D在x轴上的投影最小值为x0，最大值为x1，因此0x
9、1可得知解法3化为先对x积分，后对y积分的二次积分作平行于x轴的直线与区域D相交，沿x轴正向看，入口曲线为x0，作为积分下限；出口曲线为xy，作为积分上限，因此0xy区域D在y轴上投影的最小值为y0，最大值为y1，因此0y1可得知38.039.-1，140.(0，0)本题考查的知识点为求曲线的拐点依求曲线拐点的一般步骤，只需(1)先求出y(2)令y=0得出x1，xk(3)判定在点x1，x2，xk两侧，y的符号是否异号若在xk的两侧y异号，则点(xk，f(xk)为曲线y=f(x)的拐点y=x3-6x，y=3x2-6，y=6x令y=0，得到x=0当x=0时，y=0当x0时，y0；当x0时，y0因此
10、点(0，0)为曲线y=x3-6x的拐点本题出现较多的错误为：填x=0这个错误产生的原因是对曲线拐点的概念不清楚拐点的定义是：连续曲线y=f(x)上的凸与凹的分界点称之为曲线的拐点其一般形式为(x0，f(x0)，这是应该引起注意的，也就是当判定y在x0的两侧异号之后，再求出f(x0)，则拐点为(x0，f(x0)注意极值点与拐点的不同之处!41.则42.43.44.45.46.47.由等价无穷小量的定义可知48.49. 由一阶线性微分方程通解公式有50.51. 函数的定义域为注意52.53.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，54.55.56.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线
11、方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为57.58.列表：说明59.由二重积分物理意义知60.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2561.本题考查的知识点为：描述函数几何性态的综合问题。极小值点为x=一1，极小值为曲线的凹区间为(一2，+)；曲线的凸区间为(一，一2)；62. 解设圆柱形罐头盒的底圆半径为r，高为h，表面积为S，则63.64.65.令u=lnx，v=1，则本题考查的知识点为定积分的分部积分法66.67.68.69.70.71.72.
