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1、江苏省盐城市成考专升本考试2021-2022年高等数学一模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设y=cos4x，则dy=（）。A.4sin4xdx B. -4sin4xdx C.(1/4)sin4xdx D. -(1/4)sin4xdx2.3.下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是（）。A.B.C.D.4.5.6. 设函数yf(x)的导函数，满足f(1)0，当x1时，f(x)1时，f(x)0则下列结论肯定正确的是（）A.x1是驻点，但不是极值点 B.x1不是驻点 C.x1为极小值点 D.x1为极大值点7.等于( )A.A.0B.C.D.8.如图所示，
2、在半径为R的铁环上套一小环M，杆AB穿过小环M并匀速绕A点转动，已知转角=t(其中为一常数，的单位为rad，t的单位为s)，开始时AB杆处于水平位置，则当小环M运动到图示位置时(以MO为坐标原点，小环Md运动方程为正方向建立自然坐标轴)，下面说法不正确的一项是( )。A.小环M的运动方程为s=2RtB.小环M的速度为C.小环M的切向加速度为0D.小环M的法向加速度为2R29.10.11.A.A.B.C.D.12.A.B.C.D.13.下列关于动载荷Kd的叙述不正确的一项是( )。A.公式中，j为冲击无以静载荷方式作用在被冲击物上时，冲击点沿冲击方向的线位移B.冲击物G突然加到被冲击物上时，K1
3、=2，这时候的冲击力为突加载荷C.当时，可近似取D.动荷因数Ka因为由冲击点的静位移求得，因此不适用于整个冲击系统14. 曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为A.2 B.-2 C.3 D.-315.A.A.B.B.C.C.D.D.16.17.A.A.B.C.D.18.19.已知函数f(x)的定义域是一1，1，则f(x一1)的定义域为( )。A.一1，1 B.0，2 C.0，1 D.1，220.( )A.A.B.C.D.二、填空题(20题)21.22.23.设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=_。24.25.26.27.28.29.30.31.32.曲线y =x33x2x的
4、拐点坐标为_。33.34.35.36.37.38.设函数y=x2lnx，则y=_39. 微分方程y+4y=0的通解为_。40. 设f(1)=2则三、计算题(20题)41.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a042.43.44. 求曲线在点(1，3)处的切线方程45.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?46.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点47. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程48. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值49.设抛物
5、线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值50.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m51.52.证明：53.54.55.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解56. 求微分方程的通解57.58. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数59.60.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则四、解答题(10题)61. 设y=x2+2x，求y。62
6、.求，其中D为y=x-4，y2=2x所围成的区域。63.64.65.66.67.68.计算69.70.五、高等数学(0题)71.求df(x)。六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.C3.C4.A5.B解析：6.C 本题考查的知识点为极值的第充分条件由f(1)0，可知x1为f(x)的驻点，当x1时f(x)1时，f(x)1，由极值的第充分条件可知x1为f(x)的极小值点，故应选C7.A8.D9.D解析：10.D11.D本题考查的知识点为可变上限积分的求导当f(x)为连续函数，(x)为可导函数时，因此应选D12.D本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法。因此选D。13.D14.C解
7、析：15.C本题考查了二重积分的积分区域的表示的知识点.16.A17.Dy=cos 3x，则y=-sin 3x*(3x)=-3 sin3x。因此选D。18.D19.B一1x一11 0x2。20.A21.22.023.本题考查的知识点为原函数的概念。由于sinx为f(x)的原函数，因此f(x)=(sin x)=cosx。24.1+2ln225.26.y=1/2y=1/2 解析：27.128.29.130.31.32.（1，-1）33.本题考查的知识点为连续性与极限的关系，左极限、右极限与极限的关系34.本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算35.|x|36.1-m37.1/20038.39.y=
8、Ce-4x40.11 解析：本题考查的知识点为函数在一点处导数的定义由于f(1)=2，可知41.42.43.则44.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为45.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2546.列表：说明47.48. 函数的定义域为注意49.50.由二重积分物理意义知51. 由一阶线性微分方程通解公式有52.53.54.55.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，56.57.58.59.60.由等价无穷小量的定义可知61.y=x2+2xy=(x2)+(2x)=2x+2xIn2。y=x2+2x，y=(x2)+(2x)=2x+2xIn2。62.63.64.65.66.67.68.令u=lnx，v=1，则本题考查的知识点为定积分的分部积分法69.70.71.72.
