《江苏省盐城市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省盐城市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.当x0时，x2是2x的A.A.低阶无穷小 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.高阶无穷小2. 控制工作的实质是（）A.纠正偏差 B.衡量成效 C.信息反馈 D.拟定标准3.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点4.当x0时，3x2+2x3是3x2的( )。A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小但不是等价无穷小 D.等价无穷小5.A.
2、1 B.0 C.2 D.1/26.7.A.A.B.C.D.8.9.微分方程y-4y=0的特征根为A.A.0，4 B.-2，2 C.-2，4 D.2，410.如图所示，在半径为R的铁环上套一小环M，杆AB穿过小环M并匀速绕A点转动，已知转角=t(其中为一常数，的单位为rad，t的单位为s)，开始时AB杆处于水平位置，则当小环M运动到图示位置时(以MO为坐标原点，小环Md运动方程为正方向建立自然坐标轴)，下面说法不正确的一项是( )。A.小环M的运动方程为s=2RtB.小环M的速度为C.小环M的切向加速度为0D.小环M的法向加速度为2R211.过点（0，2，4)且平行于平面x+2z=1，y-3z=
3、2的直线方程为A.B.C.D.-2x+3(y-2)+z-4=012.设lnx是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）。A.B.C.D.13.14.15.16. 平衡积分卡控制是（）首创的。A.戴明 B.施乐公司 C.卡普兰和诺顿 D.国际标准化组织17.18.设函数y=2x+sinx，则y=A.1+cosx B.1-cosx C.2+cosx D.2-cosx19.设f(x)在点x0处取得极值，则( )A.f(x0)不存在或f(x0)=0B.f(x0)必定不存在C.f(x0)必定存在且f(x0)=0D.f(x0)必定存在，不一定为零20.二、填空题(20题)21.设函数y=y(x)由方程x2y
4、+y2x+2y=1确定，则y=_22.23.设z=x3y2，则=_。24.微分方程exy=1的通解为_25.26.27.28.29.二元函数z=xy2+arcsiny2，则=_30.31.设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=_。32.33.过M0(1，-1，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为_34.35.36. 曲线y=x/2x-1的水平渐近线方程为_。37.38.39.40.设y=ln(x+2)，贝y=_。三、计算题(20题)41.证明：42. 求微分方程的通解43. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程44.求函数一的单调区间、极值
5、及其曲线的凹凸区间和拐点45.46.47. 求曲线在点(1，3)处的切线方程48.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则49.50.51.52.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a053. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数54.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?55.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m56. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值57.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在
6、抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值58.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解59.60.四、解答题(10题)61. 求曲线y=x2、直线y=2-x与x轴所围成的平面图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积Vy。62.63.64.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.；D:x2+y24。六、解答题(0题)72.参考答案1.D2.A解析：控制工作的实质是纠正偏差。3.A4.D本题考查的知识点为无穷小阶的比较。由于，可知点x0
7、时3x2+2x3与3x2为等价无穷小，故应选D。5.C6.D7.D本题考查的知识点为可变上限积分的求导当f(x)为连续函数，(x)为可导函数时，因此应选D8.B解析：9.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y-4y=0的特征根为2，-2，故选B。10.D11.C12.C13.D14.D15.D16.C17.D18.D本题考查了一阶导数的知识点。 因为y=2x+sinx，则y=2+cosx.19.A若点x0为f(x)的极值点，可能为两种情形之一： (1)若f(x)在点x0处可导，由极值的必要条件可知f(x0)=0； (2)如f(x)=|x|在点x=0处取得极小值，但f(x)=|x|在点x=
8、0处不可导，这表明在极值点处，函数可能不可导。故选A。20.C21.；本题考查的知识点为隐函数的求导将x2y+y2x+2y=1两端关于x求导，(2xy+x2y)+(2yyx+y2)+2y=0，(x2+2xy+2)y+(2xy+y2)=0，因此y=22.极大值为8极大值为823.由z=x3y2，得=2x3y，故dz=3x2y2dx+2x3ydy，。24.y=-e-x+C本题考查的知识点为可分离变量方程的求解可分离变量方程求解的一般方法为：(1)变量分离；(2)两端积分由于方程为exy=1，先变形为变量分离dy=e-xdx两端积分为所求通解25.解析：26.27.28.29.y2；本题考查的知识点
9、为二元函数的偏导数只需将y，arcsiny2认作为常数，则30.本题考查的知识点为定积分计算可以利用变量替换，令u2x，则du2dx，当x0时，u0；当x1时，u2因此31.0因为sinx为f(x)的一个原函数，所以f(x)=(sinx)=cosx，f(x)=-sinx。32.33.本题考查的知识点为直线方程的求解由于所求直线与平面垂直，因此直线的方向向量s可取为已知平面的法向量n=(2，-1，3)由直线的点向式方程可知所求直线方程为34.35.136.y=1/237. 本题考查的知识点为重要极限公式38.1/239.本题考查的知识点为求直线的方程由于所求直线平行于已知直线1，可知两条直线的方
10、向向量相同，由直线的标准式方程可知所求直线方程为40.41.42.43.44.列表：说明45.46.47.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为48.由等价无穷小量的定义可知49.50.51.52.53.54.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2555.由二重积分物理意义知56. 函数的定义域为注意57.58.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，59.则60. 由一阶线性微分方程通解公式有61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.圆x2+y24的面积为4圆x2+y24的面积为472. 解D在极坐标系下可以表示为
