《浙江省宁波市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省宁波市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.导数存在，且有f(a)=一1 B.导数一定不存在 C.f(a)为极大值 D.f(a)为极小值2.曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为( )A.-1 B.-2 C.-3 D.-43.A.B.C.cot xCD.cotxC4.A.B.C.e-xD.5.设是正项级数，且unn(n=1，2，)，则下列命题正确的是( )A. B. C. D.6.（）。A.e-2B.e-2/3C.e2/3D.e27.平面x+y一3z+1=0与平面2x+y+z=0相互关系是( )。A.
2、斜交 B.垂直 C.平行 D.重合8.若f(x)为a，b上的连续函数，（）。A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定9.10.A.B.C.D.11.设0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=( )A.sinx+xcosx B.sinx-xcosx C.xcosx-sinx D.-(sinx+xcosx)12.A.e-x+CB.-e-x+CC.ex+CD.-ex+C13.A.e-2B.e-1C.eD.e214.15.16.17. 人们对某一目标的重视程度与评价高低，即人们在主观上认为这种报酬的价值大小叫做（）A.需要 B.期望值 C.动机 D.效价18.19.设z=x2y，则等于( )。
3、A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx20.二、填空题(20题)21. 微分方程y=0的通解为_。22.23.24.25.26.27.28.sint2dt=_。29.若f(x0)=1，f(x0)=0,则30.31.32.33.34.35.36.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_.37.38.39.设y=sin2x，则dy=_40.三、计算题(20题)41.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a042. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数43.44. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值
4、45. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程46.47.48.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解49. 求曲线在点(1，3)处的切线方程50. 求微分方程的通解51.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?52.53.54.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m55.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则56.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点57.证明：58.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点
5、为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值59.60.四、解答题(10题)61.62.63.一象限的封闭图形64.设存在，求f(x)65.66.67. 设y=xsinx，求y。68.69.(本题满分8分)计算70.设F(x)为f(x)的一个原函数，且f(x)=xlnx，求F(x)五、高等数学(0题)71.确定a，b使得f(x)在x=0可导。六、解答题(0题)72.参考答案1.A本题考查的知识点为导数的定义2.C由导数的几何意义知，若y=f(x)可导，
6、则曲线在点(x0，f(x0)处必定存在切线，且该切线的斜率为f(x0)。由于y=x-3，y=-3x-4，y|x=1=-3，可知曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为-3，故选C。3.C本题考查的知识点为不定积分基本公式4.A5.B由正项级数的比较判别法可以得到，若小的级数发散，则大的级数必发散，故选B。6.B7.B1x+y一3z+1=0的法向量n1=(1，1，一3)2：2x+y+z=0的法向量n2=(2，1，1) n1.n2=(1，1，一3).(2，1，1)=0 n1n2； 128.C9.B10.B本题考查的知识点为交换二次积分次序。由所给二次积分可知积分区域D可以表示为 1y2，yx2，
7、交换积分次序后，D可以表示为 1x2，1yx， 故应选B。11.A12.B13.D由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D14.C15.C16.C17.D解析：效价是指个人对达到某种预期成果的偏爱程度，或某种预期成果可能给行为者带来的满足程度。18.C19.A本题考查的知识点为偏导数的计算。对于z=x2y，求的时候，要将z认定为x的幂函数，从而可知应选A。20.D21.y=C22.23.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。24.e-3/225.26.027.(-33)(-3,3) 解析：28.29.-130.y=x3+131.解析：32.（-21）（-2，1）33.34.235.36.由于
8、已知平面的法线向量，所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为37.x=-338.y39.2cos2xdx这类问题通常有两种解法解法1 利用公式dy=ydx，先求y，由于y=cos2x(2x)2cos2x，因此dy=2cos2xdx解法2利用微分运算公式dy=d(sin2x)=cos2xd(2x)=2cos2xdx40.本题考查的知识点为幂级数的收敛区间。由于所给级数为不缺项情形，41.42.43.则44. 函数的定义域为注意45.46. 由一阶线性微分方程通解公式有47.48.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，
9、49.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为50.51.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2552.53.54.由二重积分物理意义知55.由等价无穷小量的定义可知56.列表：说明57.58.59.60.61.62.63.64.本题考查的知识点为两个：极限的运算；极限值是个确定的数值设是本题求解的关键未知函数f(x)
10、在极限号内或f(x)在定积分号内的、以方程形式出现的这类问题，求解的基本思想是一样的请读者明确并记住这种求解的基本思想本题考生中多数人不会计算，感到无从下手考生应该记住这类题目的解题关键在于明确：如果存在，则表示一个确定的数值65.66.67.因为y=x sinx则 y=xsinx+x(sinx)=sinx+x cosx。因为y=x sinx，则 y=xsinx+x(sinx)=sinx+x cosx。68.69.本题考查的知识点为计算反常积分计算反常积分应依反常积分收敛性定义，将其转化为定积分与极限两种运算70.由题设可得知本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法71.f(0)=1；f-=(0)=1；+(0)=a+b； 可导一定连续 a+b=1可导f-(x)=f+(x) b=-4a=5f(0)=1；f-=(0)=1；+(0)=a+b； 可导一定连续 a+b=1可导f-(x)=f+(x) b=-4a=5f(0)=1；f-=(0)=1；+(0)=a+b； 可导一定连续 a+b=1可导f-(x)=f+(x) b=-4a=572.
