《浙江省嘉兴市成考专升本考试2021-2022年高等数学一模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴市成考专升本考试2021-2022年高等数学一模拟试卷及答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省嘉兴市成考专升本考试2021-2022年高等数学一模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知函数f(x)的定义域是一1，1，则f(x一1)的定义域为( )。A.一1，1 B.0，2 C.0，1 D.1，22.3.设z=ln(x2+y)，则等于( )。A.B.C.D.4.设z=y2x，则等于( )A.2xy2x-11B.2y2xC.y2xlnyD.2y2xlny5.（）A.A.1 B.2 C.1/2 D.-16.7.8.若，则下列命题中正确的有( )。A.B.C.D.9.若y1y2为二阶线性常系数微分方程y+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C
2、2y2（）.A.为所给方程的解，但不是通解B.为所给方程的解，但不一定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解10.11.下列命题正确的是( )A.A.B.C.D.12.13.A.A.0 B.0 C.=0 D.不存在14.（）。A.e-6B.e-2C.e3D.e615.-11(3x2+sin5x)dx=( )。A.-2 B.-1 C.1 D.216.A.A.为所给方程的解，但不是通解B.为所给方程的解，但不定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解17.A.A.4 B.3 C.2 D.118.19.20.二、填空题(20题)21. 微分方程y-2y=3的通解为_。22.23.24.
3、设f(x)=esinx，则=_。25.设z=xy，则出=_26.27.28.29.已知当x0时，-1与x2是等价无穷小，则a=_。30.设x=f(x，y)在点p0(x0，y0)可微分，且p0(x0，y0)为z的极大值点，则_31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41. 求微分方程的通解42.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a043.44.45.46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m47.48.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点
4、49.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解50. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值51.52. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程53.证明：54.55. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数56.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则57.58.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?59. 求曲线在点(1，3)处的切线方程60.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形
5、上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66. 将函数f(x)=lnx展开成(x-1)的幂级数，并指出收敛区间。67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.的极大值是_；极小值是_。六、解答题(0题)72.参考答案1.B一1x一11 0x2。2.C3.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。4.D本题考查的知识点为偏导数的运算z=y2x，若求，则需将z认定为指数函数从而有可知应选D5.C由于f(2)=1，则6.A7.B8.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义。9.B10.D11.D12
6、.A解析：13.C被积函数sin5x为奇函数，积分区间-1，1为对称区间。由定积分的对称性质知选C。14.A15.D16.B本题考查的知识点为线性常系数微分方程解的结构17.C18.B19.C20.B21.y=Ce2x-3/222.(-2 2)23.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。24.由f(x)=esinx，则f(x)=cosxesinx。再根据导数定义有=cosesin=-1。25.26.27.28.由可变上限积分求导公式可知29.当x0时，-1与x2等价，应满足所以当a=2时是等价的。30.0本题考查的知识点为二元函数极值的必要条件由于z=f(x，y)在点P0(x0，y0)可微分
7、，P(x0，y0)为z的极值点，由极值的必要条件可知31.2x3y本题考查的知识点为偏导数的运算32.y=133.34.-ln(3-x)+C-ln(3-x)+C 解析：35.36.37.对已知等式两端求导，得38.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)2cos(x2+y2)(xdx+ydy) 解析：39.(-2)40.141.42.43.44.45.46.由二重积分物理意义知47.则48.列表：说明49.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，50. 函数的定义域为注意51.52.53.54.55.56.由等价无穷小量的定义可知57. 由一阶线性微分方程通解公式有58.需求规律为Q=1
8、00ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2559.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为60.61.62.63.64.65.66.67.本题考查的知识点为两个：定积分表示个确定的数值；计算定积分这是解题的关键!为了能求出A，可考虑将左端也转化为A的表达式，为此将上式两端在0，1上取定积分，可得得出A的方程，可解出A，从而求得f(x)本题是考生感到困难的题目，普遍感到无从下手，这是因为不会利用“定积分表示个数值”的性质这种解题思路可以推广到极限、二重积分等问题中68.69.70.71.驻点x=一22x=一2时取极大值y(一2)=一4；x=2时取极小值y(2)=4驻点x=一2,2x=一2时取极大值y(一2)=一4；x=2时取极小值y(2)=472.
