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1、河南省焦作市成考专升本考试2021-2022年高等数学一测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.4.5.（）。A.3 B.2 C.1 D.06.7.8.A.A.B.0C.D.19.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k有关10.A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对11. 曲线y=x+(1/x)的凹区间是A.(-，-1) B.(-1，+) C.(-，0) D.(0，+)12.下列命题正确的是( )A.A.B.C.D.13.如图所示，在半径为R的铁环上套一小环M，杆AB穿过小环M并匀速绕A点转动，已知转角=t(其中为一常
2、数，的单位为rad，t的单位为s)，开始时AB杆处于水平位置，则当小环M运动到图示位置时(以MO为坐标原点，小环Md运动方程为正方向建立自然坐标轴)，下面说法不正确的一项是( )。A.小环M的运动方程为s=2RtB.小环M的速度为C.小环M的切向加速度为0D.小环M的法向加速度为2R214.15.如图所示两楔形块A、B自重不计，二者接触面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直线的两个力的作用，则( )。A.A平衡，B不平衡 B.A不平衡，B平衡 C.A、B均不平衡 D.A、B均平衡16.设函数f(x)=2sinx，则f(x)等于( )A.A.2sinx B.2cosx C.-2sinx D.-2
3、cosx17.18.19.20. 按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）A.改变员工原有的观念和态度 B.运用策略，减少对变革的抵制 C.变革约束力、驱动力的平衡 D.保持新的组织形态的稳定二、填空题(20题)21.过点(1，-1，0)且与直线平行的直线方程为_。22.23.24.25.极限=_。26.27.二元函数z=x2+3xy+y2+2x，则=_。28.29.30.31.32.过点M1(1，2，-1)且与平面x-2y+4z=0垂直的直线方程为_33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点42. 将f
4、(x)=e-2X展开为x的幂级数43.44. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程45.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?46. 求微分方程的通解47.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m48.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解49.50.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a051.52. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值53.54.证明：55.设抛物线Y=1-x2
5、与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值56.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则57.58.59. 求曲线在点(1，3)处的切线方程60.四、解答题(10题)61.62.计算不定积分63.在第象限内的曲线上求一点M(x，y)，使过该点的切线被两坐标轴所截线段的长度为最小64.求，其中D为y=x-4，y2=2x所围成的区域。65.66.求方程y-2y+5y=ex的通解.67.设68.69.设z=xy3+2yx2求70.五、
6、高等数学(0题)71.求dy。六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.C3.D解析：4.B5.A6.B7.B8.D本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论可知应选D9.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性。10.D本题考查了判断函数极限的存在性的知识点.极限是否存在与函数在该点有无定义无关.11.D解析：12.D13.D14.C15.C16.B本题考查的知识点为导数的运算f(x)=2sinx，f(x)=2(sinx)=2cosx，可知应选B17.C18.B19.C解析：20.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。21.本题考查的知识点为直线的方程和直线与直线的关系
7、。由于两条直线平行的充分必要条件为它们的方向向量平行，因此可取所求直线的方向向量为(2，1，-1)由直线的点向式方程可知所求直线方程为22.23.24.25.因为所求极限中的x的变化趋势是趋近于无穷，因此它不是重要极限的形式，由于=0，即当x时，为无穷小量，而cosx-1为有界函数，利用无穷小量性质知26.27.因为z=x2+3xy+y2+2x，28.22 解析：29.本题考查的知识点为微分的四则运算注意若u，v可微，则30.031.1本题考查的知识点为导数的计算32.33.234.35.36.解析：37.e-638.39.40.41.列表：说明42.43.44.45.需求规律为Q=100ep
8、-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2546.47.由二重积分物理意义知48.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，49.50.51.52. 函数的定义域为注意53.54.55.56.由等价无穷小量的定义可知57. 由一阶线性微分方程通解公式有58.则59.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为60.61.62.本题考查的知识点为不定积分运算只需将被积函数进行恒等变形，使之成为标准积分公式形式的函数或易于利用变量替换求积分的函数63.本题考查的知识点为函数的最大值、最小值应用题这类问题的关键是先依条件和题中要求，建立数学模型依题目要求需求的最小值由于L为根式，为了简化运算，可以考虑L2的最小值这是应该学习的技巧64.65.66.67.68.69.70.71.72.
