《湖北省鄂州市成考专升本考试2023年高等数学一历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省鄂州市成考专升本考试2023年高等数学一历年真题汇总及答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省鄂州市成考专升本考试2023年高等数学一历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设f(x)=x3+x，则等于( )。A.0B.8C.D.2.微分方程yy0的通解为（）A.A.B.C.D.3.4.当x0时,与x等价的无穷小量是A.A.B.ln(1+x)C.C.D.x2(x+1)5.A.A.1 B.2 C.1/2 D.-16.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为A.(-，1 B.1，2 C.2，+) D.1，+)7.8.辊轴支座(又称滚动支座)属于( )。A.柔索约束 B.光滑面约束 C.光滑圆柱铰链约束 D.连杆约束9.A.0 B
2、.1 C.2 D.任意值10.11. 设有直线当直线l1与l2平行时，等于( )A.1 B.0 C.-1/2 D.-112.若f(x)为a，b上的连续函数，（）。A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定13.14.A.3 B.2 C.1 D.1/215.16.17.（）。A.3 B.2 C.1 D.018.19.20.下列关系正确的是( )。A.B.C.D.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.求微分方程y-y-2y=0的通解。35.36.37.38.39.40.空间直角坐标系中方程x2+y2=9表示的曲线是_。三、计算题
3、(20题)41. 求微分方程的通解42.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点43.44.证明：45.46.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则47.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m48.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a049.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解50. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程51. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值52.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当
4、p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?53.54. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数55.56.57.58.59.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值60. 求曲线在点(1，3)处的切线方程四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.讨论y=xe-x的增减性，凹凸性，极值，拐点。六、解答题(0题)72.参考答案1.A本题考查的知识点为定
5、积分的对称性质。由于所给定积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇函数。由定积分的对称性质可知可知应选A。2.D本题考查的知识点为阶微分方程的求解可以将方程认作可分离变量方程；也可以将方程认作阶线性微分方程；还可以仿二阶线性常系数齐次微分方程，并作为特例求解解法1将方程认作可分离变量方程解法2将方程认作阶线性微分方程由通解公式可得解法3认作二阶常系数线性齐次微分方程特例求解：特征方程为r10，特征根为r1，3.A4.B本题考查了等价无穷小量的知识点5.C6.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定义域为(-，+)f(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x
6、-1)(x-2)。令f(x)=0得驻点x1=1，x2=2。当x1时，f(x)0，f(x)单调增加。当1x2时，f(x)0，f(x)单调减少。当x2时，f(x)0，f(x)单调增加。因此知应选B。7.D8.C9.B10.C解析：11.C解析：12.C13.D14.B，可知应选B。15.C解析：16.A解析：17.A18.D19.A解析：20.B由不定积分的性质可知，故选B21.22.坐标原点坐标原点23.24.2/325.2xy(x+y)+326.1/2本题考查了对-型未定式极限的知识点，27.28.x=-329.本题考查的知识点为导数的四则运算30.31.11 解析：32.33.1/34.35
7、.36.解析：37.0本题考查了利用极坐标求二重积分的知识点.38.x=-339.40.以Oz为轴的圆柱面方程。F(x，y)=0表示母线平行于Oz轴的柱面，称之为柱面方程，方程x2+y2=32=0表示母线平行Oz轴的圆柱面方程。41.42.列表：说明43.44.45. 由一阶线性微分方程通解公式有46.由等价无穷小量的定义可知47.由二重积分物理意义知48.49.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，50.51. 函数的定义域为注意52.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少255
8、3.54.55.56.57.58.则59.60.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.y=xe-xy=e-x一xe-x=e-x(1一x)=0；x=1 y=一e-x(1一x)一e-x=e-x(x一2)=0；x=2 x0； x1时y0； y在(一1)内递增；y在(1+)内递减；极大值e-1； x2时y2时y0； y在(一2)内凸；y在(1+)内凹；拐点为(22e-2)y=xe-xy=e-x一xe-x=e-x(1一x)=0；x=1 y=一e-x(1一x)一e-x=e-x(x一2)=0；x=2 x0； x1时,y0； y在(一,1)内递增；y在(1,+)内递减；极大值e-1； x2时,y2时,y0； y在(一,2)内凸；y在(1,+)内凹；拐点为(2,2e-2)72.
