《广东省河源市成考专升本考试2023年高等数学一测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省河源市成考专升本考试2023年高等数学一测试题及答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省河源市成考专升本考试2023年高等数学一测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.A.0 B.1 C.2 D.43.有( )个间断点。A.1 B.2 C.3 D.44.设函数在x=0处连续，则等于( )。A.2 B.1/2 C.1 D.-25.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（）。A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根6.7.幂级数的收敛半径为( )A.1 B.2 C.3 D.48.A.A.arctan x2B.2xarctan xC.2xarctan x2D.9.A.x2+CB.x2-x+CC.2x2
2、+x+CD.2x2+C10.11.一飞机做直线水平运动，如图所示，已知飞机的重力为G，阻力Fn，俯仰力偶矩M和飞机尺寸a、b和d，则飞机的升力F1为( )。A.(M+Ga+FDb)dB.G+(M+Ga+FDb)dC.G一(M+Gn+FDb)dD.(M+Ga+FDb)dG12.设Y=e-3x，则dy等于( )A.e-3xdxB.-e-3xdxC.-3e-3xdxD.3e-3xdx13.若xx0时，(x)、(x)都是无穷小(x)0)，则xx0时，(x)/(x)A.A.为无穷小 B.为无穷大 C.不存在，也不是无穷大 D.为不定型14.A.1B.C.0D.15.16.17.设平面1：2x+y+4z+
3、4=01：2x-8y+Z+1=0则平面1与2的位置关系是A.A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行但不重合 D.重合18. 下列（）不是组织文化的特征。A.超个体的独特性 B.不稳定性 C.融合继承性 D.发展性19.A.B.C.D.20.A.0 B.1 C.2 D.不存在二、填空题(20题)21.22.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_.23.24.25.26.27.28.29.30.31.过点(1，-1，0)且与直线平行的直线方程为_。32.ylnxdx+xlnydy=0的通解是_.33.34.幂级数的收敛半径为_35.y-2y-3y=0的通解是_.36
4、.微分方程y=x的通解为_。37.38.sint2dt=_。39.40. 曲线y=x3-3x+2的拐点是_。三、计算题(20题)41.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则42.43. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数44.45. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程46.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a047. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值48.证明：49.50.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?51.52.设平面薄板所
5、占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m53.54.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解55. 求曲线在点(1，3)处的切线方程56.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点57.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值58.59.60. 求微分方程的通解四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.计算70.五、高等
6、数学(0题)71.六、解答题(0题)72.求在区间0，上由曲线y=sinx与y=0所围成的图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积Vx。参考答案1.D2.A本题考查了二重积分的知识点。3.Cx=0，1，2，是f(x)的三个孤立间断 有3个间断点。4.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。由于f(x)在点x=0连续，因此，故a=1，应选C。5.B6.C7.A由于可知收敛半径R=1故选A。8.C9.B本题考查的知识点为不定积分运算因此选B10.A11.B12.C13.D14.B15.C16.C解析：17.A平面1的法线向量n1=(2，1，4)，平面2的法线向量n2=(2，-8，1)，n
7、1*n1=0。可知两平面垂直，因此选A。18.B解析：组织文化的特征：(1)超个体的独特性；(2)相对稳定性；(3)融合继承性；(4)发展性。19.D故选D20.D本题考查的知识点为极限与左极限、右极限的关系由于f(x)为分段函数，点x1为f(x)的分段点，且在x1的两侧，f(x)的表达式不相同，因此应考虑左极限与右极限21.022.由于已知平面的法线向量，所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为23.224.0本题考查了反常积分的敛散性(比较判别法)的知识点。25.26.y=1y=1 解析：27.发散本题考查了级数的敛散
8、性(比较判别法)的知识点.28.29.(-33)(-3,3) 解析：30.31.本题考查的知识点为直线的方程和直线与直线的关系。由于两条直线平行的充分必要条件为它们的方向向量平行，因此可取所求直线的方向向量为(2，1，-1)由直线的点向式方程可知所求直线方程为32.(lnx)2+(lny)2=C33.134.0本题考查的知识点为幂级数的收敛半径所给幂级数为不缺项情形因此收敛半径为035.y=C1e-x+C2e3x由y-2y-3y=0的特征方程为r2-2r-3=0，得特征根为r1=3，r2=-1，所以方程的通解为y=C1e-x+C2e3x.36.本题考查可分离变量的微分方程分离变量得dy=xdx
9、，两端分别积分，dy=xdx，37.解析：38.39.240.(0 2)41.由等价无穷小量的定义可知42. 由一阶线性微分方程通解公式有43.44.则45.46.47. 函数的定义域为注意48.49.50.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2551.52.由二重积分物理意义知53.54.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，55.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为56.列表：说明57.58.59.60.61.62.63.64.65.利用洛必达法则 原式，接下去有两种解法： 解法1 利用等价无穷小代换解法2 利用洛必达法则本题考查的知识点为两个：“”型极限和可变上限积分的求导对于可变上(下)限积分形式的极限，如果为“”型或“”型，通常利用洛必达法则求解，将其转化为不含可变上(下)限积分形式的极限66.67.68.69.本题考查的知识点为不定积分的运算需指出，由于不是标准公式的形式，可以利用凑微分法求解70.71.72.
